广西壮族自治区钦州市新洲中学高二数学文月考试题含解析

广西壮族自治区钦州市新洲中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(

)参考答案：B2.设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足，则曲线的离心率等于（

） A．

B．或2

C．2

D．参考答案：A3.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，a=1，则等于（）A．1 B．2 C． D．参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】由已知及正弦定理可求b=2sinB，c=2sinC，化简所求即可计算得解．【解答】解：∵A=30°，a=1，∴由正弦定理可得：，可得：b=2sinB，c=2sinC，∴==2．故选：B．4.若△ABC的内角A、B、C所对的边、b、C满足(+b)2—C2=4，且C=60°，则b的值为（

）

(A)

(B]8-4

(C)l

(D)参考答案：A5.下列说法：（1）命题“，使得”的否定是“，使得”（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题（3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，则的解析式为其中正确的说法的个数是（

）A．0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：C6.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个有理数,它的平方是有理数

B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数

参考答案：B7.下列说法正确的是（）A．若a＜b，则am2＜bm2．B．命题“p或q”为真，且“p”为真，则q可真可假．C．原命题“若x=2，则x2=4”，此命题的否命题为真命题．D．命题“?x∈R使得2x＜1“的否定是：“?x∈R均有2x＞1”．参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，当m2=0时，则am2=bm2．B，命题“p或q”为真，且“p”为真，则q可真可假．C，原命题“若x=2，则x2=4”，此命题的否命题为：若x≠2，则x2≠4，此命题为假命题．D，命题“?x∈R使得2x＜1“的否定是：“?x∈R均有2x≥1”．【解答】解：对于A，当m2=0时，则am2=bm2．故错．对于B，命题“p或q”为真，且“p”为真，则q可真可假．正确．对于C，原命题“若x=2，则x2=4”，此命题的否命题为：若x≠2，则x2≠4，此命题为假命题．故错对于D，命题“?x∈R使得2x＜1“的否定是：“?x∈R均有2x≥1”故错．故选：B8.若复数(，是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为()A．－2 B．4C．－6 D．6参考答案：C9.若函数在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1）上不是单调函数，在实数k的取值范围是（

）（A）[1,+∞）

（B）

（C.）（1,2）

（D）参考答案：D10.若，则下列不等式中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.空间直角坐标系中，点，

则_____________.参考答案：略12.已知，则从大到小的排列应为________________．参考答案：13.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是

．参考答案：96【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】求出5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号的组数，然后分给4人排列即可．【解答】解：5张参观券全部分给4人，分给同一人的2张参观券连号，方法数为：1和2，2和3，3和4，4和5，四种连号，其它号码各为一组，分给4人，共有4×=96种．故答案为：96．14.已知函数，若且，则的取值范围是

.参考答案：15.在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

▲．参考答案：16.已知圆C：x2+y2﹣2x+2y﹣5=0，则圆中经过原点的最短的弦所在直线的方程为．参考答案：y=【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心C的坐标，再由O的坐标，求出直径OC所在直线方程的斜率，根据垂径定理及两直线垂直时斜率的乘积为﹣1，得到与直径OC垂直的弦所在直线的斜率，根据求出的斜率及O的坐标写出所求直线的方程即可．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣）2+（y+1）2=9，得到圆心C坐标（，﹣1），∴直径OC所在直线的斜率为﹣，∴与直径OM垂直的弦斜率为，即为过O最短弦所在的直线方程的斜率，则所求直线的方程为y=x．故答案为：．17.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一个圆切直线于点，且圆心在直线

上．（Ⅰ）求该圆的方程；（Ⅱ）求经过原点的直线被圆截得的最短弦的长．参考答案：解析：（Ⅰ）过P点的半径所在的直线为：6x+y-23=0

………………2分解得

………………5分∴r2=37

………………7分∴圆的方程为(x-3)2+(y-5)2=37

………………8分（Ⅱ）

………………12分19.已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．参考答案：解：

而，即略20.已知:A(-5,0)、B(5,0),直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线。参考答案：解：设M的坐标(x,y),知kAM=,

kBM=由已知得,

化简得轨迹方程为：.该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）略21.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.参考答案：解:(1)

…………1分时,取得极值,

…………2分故解得经检验符合题意.…………3分（2）由知

由,得

令则在区间上恰有两个不同的实数根等价于在区间上恰有两个不同的实数根.

当时,,于是在上单调递增;

当时,,于是在上单调递减.…………6分依题意有,解得,

…………8分(3)的定义域为,由(1)知,令得,或(舍去),

当时,,单调递增;当时,,单调递减.为在上的最大值.

,故(当且仅当时,等号成立)对任意正整数,取得,

…………10分.故.…………12分22.（本题满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列；（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。

参考答案：