弧长和扇形的面积3教案

3.4.1一、复习总结：圆心角定理的推论：在_________中，如果两个圆心角、_______、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。练一练：如图，已知A、B、C、D是圆O上的点，，请找出其余相等的几对量______________________________。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于___________的一半。推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是_______，900的圆周角所对的弦是________。推论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的______也相等。二、新课引入1、已知圆O的半径是R，那么圆周长C=________。2、已知圆O的半径是R，那么n0的圆心角的弧长是多少呢？3、探究：1>圆的半径是R，把圆分成360份，每份的圆心角______度，所对的弧是_______。2>n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长______倍。3>n°圆心角所对的弧长=_________。结论：在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长的公式：练一练：直径为100cm的圆弧的度数为，求这条弧的长（结果保留3个有效数字）__________________________________。4、变式：R=________;_________。练一练：1>已知半径为5cm的圆弧长为5cm,求这条弧所对圆心角的度数（精确到）2>已知圆弧的度数为600，弧长为6.28cm。求圆的半径（取）注意：“弧相等”与“弧长相等”是不等价的。弧相等指是两条弧的度数和长度都相等；反过来，如果两条弧的度数相等，或者两条弧的长度相等，则两条弧不一定相等。只有在同圆或等圆中，“两条弧的度数相等”，或“两条弧的长度相等”与“两条弧相等”才是等价的。圆的概念：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，__________________________________________叫做圆。概念分析两点：1>_______________2>________________.学生练习：已知点O和线段a，请以O为圆心，线段a为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦。。A记作_______半径_______直径_________弦__________二、再探新知1、在刚才上的圆上B、C两点间的圆上部分叫做______用符号______表示。2、劣弧___________，劣弧用符号______和弧两端的_______来表示，记作_______读作______.3、优弧___________，优弧用符号______和____个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母），记作_____或______。4、注意：1>弧的表示是符号加字母，劣弧用两个，优弧用三个2>优弧的表示是弧两端的字母写两边，弧中间的字母写中间。3>半径既不是劣弧也不是优弧。5、在左图圆中画出一条半径、直径，弦，同时表示出圆上所有的劣弧____________与优弧__________。6、等圆：_______变________不变同心圆：________不变_______变。7、下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说明理由。（1）直径相等的两个圆是等圆；（2）弦是直径（3）圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧。（4）一个圆有且只有一条直径。（5）圆中劣弧所对的弦一定比优弧所对的弦短。三、应用新知:1、一般地，如果用r表示圆的半径，d表示同一两面内点到圆心的距离，则有d>r________________d=r________________d<r_________________2、例1：如图，在A地正北80cm的C处有一变电设施，在BC中点D处是一古建筑，因施工需要，必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？3、学生练习1：如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？学生练习2：由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭，近来A市气象局测得