弧长和扇形的面积3教案_第1页
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文档简介

3.4.1一、复习总结:圆心角定理的推论:在_________中,如果两个圆心角、_______、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对量都相等。练一练:如图,已知A、B、C、D是圆O上的点,,请找出其余相等的几对量______________________________。圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于___________的一半。推论1:半圆(或直径)所对的圆周角是_______,900的圆周角所对的弦是________。推论2:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的______也相等。二、新课引入1、已知圆O的半径是R,那么圆周长C=________。2、已知圆O的半径是R,那么n0的圆心角的弧长是多少呢?3、探究:1>圆的半径是R,把圆分成360份,每份的圆心角______度,所对的弧是_______。2>n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长______倍。3>n°圆心角所对的弧长=_________。结论:在半径为R的圆中,n°圆心角所对的弧长的公式:练一练:直径为100cm的圆弧的度数为,求这条弧的长(结果保留3个有效数字)__________________________________。4、变式:R=________;_________。练一练:1>已知半径为5cm的圆弧长为5cm,求这条弧所对圆心角的度数(精确到)2>已知圆弧的度数为600,弧长为6.28cm。求圆的半径(取)注意:“弧相等”与“弧长相等”是不等价的。弧相等指是两条弧的度数和长度都相等;反过来,如果两条弧的度数相等,或者两条弧的长度相等,则两条弧不一定相等。只有在同圆或等圆中,“两条弧的度数相等”,或“两条弧的长度相等”与“两条弧相等”才是等价的。圆的概念:在同一平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,__________________________________________叫做圆。概念分析两点:1>_______________2>________________.学生练习:已知点O和线段a,请以O为圆心,线段a为半径作一个圆,并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦。。A记作_______半径_______直径_________弦__________二、再探新知1、在刚才上的圆上B、C两点间的圆上部分叫做______用符号______表示。2、劣弧___________,劣弧用符号______和弧两端的_______来表示,记作_______读作______.3、优弧___________,优弧用符号______和____个字母表示(弧两端的字母和弧中间的字母),记作_____或______。4、注意:1>弧的表示是符号加字母,劣弧用两个,优弧用三个2>优弧的表示是弧两端的字母写两边,弧中间的字母写中间。3>半径既不是劣弧也不是优弧。5、在左图圆中画出一条半径、直径,弦,同时表示出圆上所有的劣弧____________与优弧__________。6、等圆:_______变________不变同心圆:________不变_______变。7、下列命题中,哪些是真命题,哪些是假命题?请说明理由。(1)直径相等的两个圆是等圆;(2)弦是直径(3)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧。(4)一个圆有且只有一条直径。(5)圆中劣弧所对的弦一定比优弧所对的弦短。三、应用新知:1、一般地,如果用r表示圆的半径,d表示同一两面内点到圆心的距离,则有d>r________________d=r________________d<r_________________2、例1:如图,在A地正北80cm的C处有一变电设施,在BC中点D处是一古建筑,因施工需要,必须在A处进行一次爆破,为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?3、学生练习1:如图,在A岛附近,半径约250km的范围内是一暗礁区,往北300km有一灯塔B,往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行,问渔船会进入暗礁区吗?学生练习2:由于过度采伐森林和破坏植被,我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭,近来A市气象局测得

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