有理数加减混合运算课时(北师大版)课件

2.6有理数的加减混合运算(二)

第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算(二)第二章有理数及其运算1．叙述有理数的加法法则。2．叙述有理数的减法法则。1．叙述有理数的加法法则。课前热身

计算：（1）（-31）-（+52）+（-79）-（-52）+23

（2）2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)课前热身计算：学习目标1、理解代数和的意义，并会写成省略括号和加号的形式。2、会进行有理数加减混合运算，并能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。学习目标1、理解代数和的意义，并会写成省略括号和加号的形式。情境导入一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如右表:此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？情境导入一架飞机作特技表演,起此时,飞机比起飞点高了多少议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了括号和加号

=议一议:一架飞机作特技表演,起此时,飞机比起飞点高了多少千

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常每个数的括号及前面的加号可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5-3.2+1.1-1.4

仍可看作和式，读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”按运算意义，也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法

像这样，我们把省略了括号及前面加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4（省略括号和加号）读作:负8、正10、负6、负4的和.或:负8加10减6减4.

再看下面的例子:例1

将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。(１)．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)(２)．－9－(－2)＋(－3)－4（1）

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)

=(－40)＋(－27)＋19+（－24）+(+32)=－40－27＋19－24＋32

（2）

－9－(－2)＋(－3)－4

＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4）

=－9＋2－3－4解：观察上列式子，你能发现简化符号的规律吗？规律：同号得“+”，异号得“-”。例1将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括练一练把下列各算式写成省略括号的和的形式，并读出来。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）练一练把下列各算式写成省略括号的和的形式，并读出来。例2：把下列各式写成省略括号的和的形式，再计算：（1）(－4)+(+18)－(－3)－(+13)+(－2)（2）（-12）-(-6/5)+(-8)-7/10例2：把下列各式写成省略括号的和的形式，再计算：

解：(1)(－4)+(+18)－(－3)－(+13)+(－2)=(－4)+(+18)+(+3)+(－13)+(－2)=－4+18+3－13－2=－4－13－2+18+3=－19+21=2（2）原式=-12+6/5-8-7/10=-12-8+6/5-7/10=-20+1/2

=-39/2在写成省略括号及前面加号的形式，并利用运算律运算时，应注意什么？应注意在交换加数位置时，要连同加数前的符号一起交换！解：(1)(－4)+(+18)－(－3)－(+13)随堂练习1.把下列各式写成省略括号的和的形式，再计算：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（2）1/2+（-2/3）-（-4/5）+（-1/2）（3）10/3+（-11/4）-（-5/6）+（-7/12）随堂练习1.把下列各式写成省略括号的和的形式，再计算：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。课堂小结：加减法混合运算可以统一成加法；课堂小结：加减混合运算的基本步骤⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。加减混合运算的基本步骤⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前注意：⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式；⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换；⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。注意：⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省当堂检测计算：（1）

(-72)-(-28)-(-22)+(-15)

(2)

(3)(-2.4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)－（

）+（

）－（

）当堂检测计算：－（）+（2、某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油6升，求该天共耗油多少升？解：（1）（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。

（2）|+