第13章 商业银行经济资本管理(二)

商业银行管理学

第二版,中国金融出版社

主编:彭建刚普通高等教育“十一五”国家级规划教材21世纪高等学校金融学系列教材国家精品课程教材第十三章

商业银行经济资本管理（二）商业银行管理学本章目录

学习指引第一节经济资本计量的基本原理第二节计量非预期损失所需参数的测算第三节计量贷款组合非预期损失的模型第四节案例分析复习思考题学习指引

学习重点：VaR；贷款违约表法；CreditRisk+模型；单笔贷款的非预期损失；资产组合的语气损失；资产组合的非预期损失；经济资本；风险贡献。第一节经济资本计量的基本原理本节主要知识点：

在险价值单笔资产预期损失和非预期损失的计算组合的预期损失与非预期损失的计算经济资本的计算1993年，由金融家和学界人士组成的30人小组建议引入风险价值系统来评估金融风险。1994年J.P.Morgan提出风险管理理念VaR，最初用于度量和监管市场风险。国际掉期交易商协会、国际清算银行及巴塞尔委员会等一致推荐，将VaR方法作为市场风险测算和控制的最佳工具。一、在险价值产生背景定义VaR是在一定期限内和给定的置信水平下可能遭受的最大损失。VaR有两个重要参数：置信水平和持有期。假设风险的累积分布函数为，在给定置信水平下，可用数学语言表述如下：或者一、在险价值（续）与传统的风险度量工具相比，VaR有许多优点。VaR用单一数值表示风险，是一个综合指标，已成为银行重要的风险管理工具。VaR使贷款组合风险反映在一个数值上，能将不同的业务统一进行管理。VaR方法的应用标志着商业银行风险管理步入了一个新的阶段。VaR是银行度量风险的统一工具。VaR是银行控制风险的工具。VaR是银行度量经济资本的工具。VaR是度量银行绩效的新型工具。二、单笔资产预期损失与非预期损失的计算预期损失的计算非预期损失的计算假设已知某一贷款人的暴露，则当借款人不违约时，银行蒙受的损失为零，违约时银行蒙受的损失为违约风险暴露与违约损失率的乘积，因此，预期损失为：在上式中，、分别为违约概率PD和违约损失率LGD的方差。三、组合的预期损失与非预期损失的计算组合的预期损失组合的非预期损失资产的风险贡献即组合的预期损失等于各笔资产预期损失之和。其中：是资产i和资产j的违约相关系数；是组合中第i笔资产所占的权重，且。由上式可知，每笔资产的风险贡献除了与自身的非预期有关之外，组合的非预期损失和各笔资产之间的违约相关性对其也有影响。四、经济资本的计量经济资本为在给定的置信水平下，银行管理者从内部来认定和安排的对资产非预期损失的缓冲；从量的角度看，经济资本应等于非预期损失。计算商业银行资产组合预期损失与非预期损失时所涉及的主要因素：违约暴露违约损失率违约概率置信水平损失分布预期损失VaR非预期损失经济资本第二节计量非预期损失所需参数的测算本节主要知识点：

违约概率的测算方法违约损失率的测算方法违约暴露期限一、违约概率的测算方法巴塞尔委员会关于违约的定义巴塞尔委员会将客户的违约定义为：若出现以下两种情况之一时，债务人将被视为违约：除非采取追索措施，如变现抵押品（如果存在的话），否则债务人可能无法全额偿还对银行集团的债务。债务人对银行集团的实质性信贷逾期90天以上。违约概率的测算方法（续）我国商业银行贷款五级分类标准关于次级类、可疑类和损失类贷款的定义与《巴塞尔新资本协议》关于违约的定义范围基本一致。因此，当贷款出现次级或次级以下状态时，将其定义为违约。考虑到我国商业银行大多已建立了信用等级评级体系，并按月对贷款进行五级分类，且有客户违约的客观记录，在借鉴生命表法的基础上，针对我国商业银行的实际，可运用贷款违约表法测算商业银行贷款违约概率。违约概率的测算方法（续）将贷款违约表法融入现有的商业银行风险管理系统，能适时测算贷款的违约概率，对贷款的预期损失和非预期损失进行精确测量，合理地提取普通准备金。贷款违约表法的优点在于：对于数据的要求不复杂，我国商业银行容易采集相关的数据。计算方便，可操作性强，准确度较高。违约概率的测算方法（续）贷款违约表的指标贷款违约数，指在第i期内发生违约的贷款笔数。贷款删失数，指在第i期提前偿还的贷款笔数。并假设各子区间的贷款删失数都服从均匀分布。贷款历险数，指在第i期内经受违约风险考验的贷款笔数。由于贷款删失数据的存在，并不一定等于第i期初存在的贷款笔数。贷款条件违约概率，指在第i期期初存在的某笔贷款在第i期内发生违约的概率贷款累积违约概率，指自贷款发放起至第i期期末发生违约的概率。违约概率的测算方法(续)依据贷款期限和客户的信用等级对贷款进行分类。将信用等级为且贷款期限为的贷款组合的持续区间划分为以下子区间：

，其中为贷款的第期。，违约概率的测算方法（续）构造一贷款违约表。分区间进行递推计算。区间期初数贷款违约数贷款删失数历险数条件违约概率累积违约概率表1贷款违约表违约概率的测算方法（续）贷款违约表中信用等级为的客户在第期的条件违约概率和累积违约概率的计算公式如下：—在第期经受违约风险考验的贷款笔数；—在第期期初存在的贷款笔数；—在第期内删失的贷款笔数。其中：—在第期违约的贷款笔数；(1)(2)(3)式（3）中取1/2的系数是考虑到贷款删失数服从均匀分布。违约概率的测算方法(续)若确定贷款期限内任意一年的年违约概率，需运用该年内每个月（按月划分子区间）的条件违约概率并通过如下公式计算即可求得：

为贷款期内任一时点。根据公式（4）可根据需要测算年违约概率。（4）二、违约损失率的测算方法违约损失率是指在债务人违约的情况下信用资产损失的比率，影响违约损失率的因素有很多，主要包括债务的偿还优先级、债务的种类及用途、债务人所属行业和业务类型、破产法和破产程序等因素。历史数据平均法：《巴塞尔新资本协议》允许实施初级IRB法的银行使用历史平均损失率作为LGD的预测估计值，主要是因为这种方法操作简单，也比较容易被业务部门接受。平均值表格预测法：这种方法通常是建立在历史违约损失率数据基础上，综合专业评级机构的信息和信用风险管理专家的观点，对违约损失率作出预测，实际上是改进的历史数据平均法《巴塞尔新资本协议》提供的违约损失率参照值：依据《巴塞尔新资本协议》内部评级法初级法的标准，违约损失率可以采取巴塞尔委员会提供的参照值。不同性质的抵押对应的违约损失率见贷款违约损失率表。三、违约风险暴露为了明确地区分各项风险的来源，根据巴塞尔委员会的规定，计算违约风险暴露时不能扣减抵押物的价值和银行所提取的专项拨备，专项拨备或者部分冲销的风险缓释作用应该在计算违约损失率时考虑。违约风险暴露是违约时点借款人欠银行的贷款本息余额。承诺指银行承诺将于未来某一日期进行一笔交易，银行会因此增加一笔信用风险资产。承诺由已提款部分与未提款部分两部分组成。《巴塞尔新资本协议》规定承诺的未提款项乘上信用转换因子变成等价的违约风险暴露。因此，债务人的风险暴露计算公式如下：上式中，EAD为贷款的风险暴露，OS债务人未尝债务，COM指银行给的承诺额度，CCF为信用转换因子。四、期限贷款期限是一个重要的风险因素，在其他风险因素相同的情况下，贷款的期限越长，信用风险越高。研究表明，期限与违约概率密切相关。因此，银行在度量信用风险、风险定价、资本要求与调节风险后的收益时，往往都会考虑期限的影响，并通过主观判断或信用风险组合模型调节这种影响。对于BBB级以下的客户（属于投机级别的企业），银行一般不愿意提供长期贷款。第三节计量贷款组合非预期损失的模型本节主要知识点：

现代信用风险度量模型的介绍

CreditRisk+模型的基本原理CreditRisk+模型在我国商业银行应用的难点及其解决方法一、现代信用风险度量模型的介绍目前国际上运用较多的现代信用风险度量模型大体上可分为两类：基于公司价值的CreditMetrics模型一类是以信用资产的市场价值波动为基础计算VaR的盯市模型；另一类为集中于预期损失的违约模型；盯市模型在计算信贷资产价值的损失和收益时既考虑了违约因素，同时又考虑了信贷资产信用等级上升或下降以及由此发生地信用价差变化等因素；而违约模型只考虑两种状况：违约与不违约。该模型是J.P.摩根公司和一些合作机构于1997年推出的一种用于对非交易性金融资产的估值和风险测量模型。它利用借款人的信用等级、信用等级转移矩阵、违约贷款回收率和贷款市场上的信用风险价差和收益率来推断个别贷款或贷款组合的VaR，是一种典型的盯市模型。现代信用风险度量模型的介绍（续）基于期权定价理论的KMV模型基于经济学的CreditPortfolioView模型KMV模型是KMV公司开发的用来对上市公司的信用风险进行测量的模型。该模型的理论基础是Merton期权理论。是一种盯市模型，通过跟踪借款企业股权价值及其变化扑捉其资产市场价值及其波动，对银行具有良好的预警作用。经济周期与信贷周期密切相关，对违约概率有重要的影响，麦肯锡公司将它们纳入计量模型中，它采取将违约、信用等级转换概率和宏观因素之间的关系模型化，并通过模拟宏观因素对于模型的“冲击”来测量违约与信用等级转移概率矩阵的跨时演变，在此基础上运用信用度量技术来求不同经济时期的VaR。该模型是由麦肯锡公司1998年研发的。基于保险精算学原理的CreditRisk+模型此外还有KPMG公司构建的信贷分析体系以及神经网络技术模型等。在《巴塞尔新资本协议》中，推荐使用这些模型及参数进行相应的经济资本的配置。现代信用风险度量模型的介绍（续）CreditRisk+模型是由瑞士信贷银行金融产品部（CSFP）依据精算学分析框架而开发的一种违约模式模型。价差风险被看作市场风险而不是信用风险的一部分，因此，在任何时期，该模型只考虑两种状态：违约和不违约。CreditRisk+模型分用泊松分布模拟违约事件个数分布，通过频带划分，将违约事件个数分布转化为违约损失分布。利用违约损失概率之间的递推关系式，计算贷款组合的损失布，从而得出组合的非预期损失。现代信用风险度量模型的介绍（续）目前，我国商业银行的基础数据相对匮乏，缺乏较为完善的外部信用评级体系，且银行内部信用评级体系尚在建立过程之中。我国经济转型时期信用风险数据的历史延续性和可比性比较欠缺，信用转移矩阵易变，因此，CreditMetrics模型目前在我国信用风险测量中无法使用。我国资本市场欠发达，上市公司数目不够多，整个金融市场不够完善，信息披露不及时且披露的信息不完全真实等，限制了KMV模型和CPV模型的应用。CreditRisk+模型需要的数据较少，考虑债务人的风险时不依赖于信用质量的最终变化以及未来利率的变动及CreditRisk+模型对于债券组合或贷款组合的损失概率具有显式解，经改造和拓展后在我国有应用基础。二、CreditRisk+模型的基本原理

CreditRisk+模型采用精算学的分析框架，用泊松分布模拟违约事件分布。通过频带划分,将违约事件分布转化为违约损失分布。利用违约损失概率之间的递推关系式，计算贷款组合的损失分布，从而得出组合的非预期损失。组合损失分布的递推公式:其中，。CreditRisk+模型的基本原理(续)由VaR与非预期损失的关系可得出整个贷款组合在一定置信水平下所对应的非预期损失为：贷款组合在一定置信水平下的VaR为：其中为频带j所对应的预期损失。三、CreditRisk+模型在我国商业银行应用的

难点及其解决方法CreditRisk+模型应用于我国商业银行的难点在于频带的划分以及违约概率、违约损失率的估计。频带的划分是应用CreditRisk+模型计量非预期损失的关键环节，为从违约事件个数的分布向违约损失的分布的转变做好铺垫。国外CreditRisk+模型频带划分方法的局限性：用国外采用的四舍五入或向上取整的方法划分频带会导致某些频带内贷款笔数过少，或者频带内贷款的暴露于公共敞口之间产生较大的舍入误差，影响预期损失和非预期损失的精确计量。经济资本管理需要各商业银行总行与其分支行上下联动，若因分支行贷款笔数过少而不能准确测定其经济资本占用额，就不能有效地在全行开展经济资本管理。国外频带划分方法存在的上述问题，导致运用CreditRisk+模型计量非预期损失可能存在较大误差，限制了这一模型在商业银行经济资本管理中的普遍应用。CreditRisk+模型在我国商业银行应用的

难点及其解决方法（续）加权平均的频带划分方法：针对国外CreditRisk+模型频带划分方法出现的问题，可运用加权平均的方法划分频带，并要求尽可能地使贷款笔数均匀地落入各频带内。即各频带公共敞口的确定建立在频带内各笔贷款暴露的加权平均值的基础上，取其最接近的整数。将这一频带划分划分方法统称为加权平均的频带划分方法。这是将CreditRisk+模型有效地运用于我国商业银行经济资本管理的关键点。①将组合内的所有贷款项目按风险暴露额由小到大排列。②将组合内所有贷款项目按笔数均匀分组，并将每组内贷款的暴露加权平均，若平均值与其最接近的整数相差较大，则需将该组内的贷款笔数进行微调直至加权平均值