中考数学总复习第三章第11课时平面直角坐标系与函数的概念课件

第11课时平面直角坐标系与函数的概念

1.了解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2.会运用对称点的坐标之间的关系解答问题.3.了解函数的意义和函数的三种表示方法，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.4.会确定函数解析式中自变量的取值范围，并会求出函数值.5.能用适当的函数表示法描述简单实际问题中变量之间的关系.

1.各象限内点的坐标的符号特征：

点P(a，b)在_________⇔a>0，b>0；点P在__________⇔a<0，b>0；点P在__________⇔a<0，b<0；点P在__________⇔a>0，b<0;点P在x轴上⇔a为任意实数，b＝0；点P在y轴上⇔a＝0，b为任意实数；点P在第一、第三象限坐标轴夹角平分线上⇔a＝b；点P在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上⇔a＝－b.第一象限第二象限第三象限第四象限

2.已知点A的坐标为(x，y).若点A，B关于x轴对称，则点B的坐标为______________；若点A，B关于y轴对称，则点B的坐标为______________；若点A，B关于原点对称，则点B的坐标为____________.(x，－y)(－x，y)(－x，－y)3.函数的三种表示法：解析法、列表法和__________.画函数图象的一般步骤：列表、描点和________.图象法连线4.自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义.坐标的符号特征1.(2023·丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2

＋1)位于()

B.第二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限答案：B对称点的坐标之间的关系2.点A(－2，1)关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的点的坐标为________.答案：(2，1)

(2，－1)函数自变量的取值范围答案：D1.对称点的坐标之间的符号关系.2.函数自变量的取值范围考虑要周全.表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.1.(2022·河池)如果点P(m，1＋2m)在第三象限内，那么m的取值范围是()答案：D2.下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是()答案：B3.(2022·广东)在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是()B.(－1，1)D.(1，－1)A.(3，1)C.(1，3)答案：A

4.(2021·遵义)数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫作复数，用z＝a＋bi表示，任何一个复数z＝a＋bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a，b)表示，如：z＝1＋2i表示为Z(1，2)，则z＝)

B.Z(2，－1)D.Z(－1，2)2－i可表示为( A.Z(2，0) C.Z(2，1)

答案：B5.如下图，数轴上表示的是下列函数中某个函数自变量的取值范围，则这个函数的解析式为()A.y＝x＋2B.y＝x2＋2答案：C

6.(2023·广安)如图所示，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度.下列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的时间x(单位：s)之间的函数关系的大致图象是()ABCD答案：A

7.(2022·潍坊)地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同.观察图中数据，你发现()

A.海拔越高，大气压越大 B.图中曲线是反比例函数的图象 C.海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系

答案：D

8.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个)点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( A.(a－2，b＋3) B.(a－2，b－3) C.(a＋2，b＋3) D.(a＋2，b－3)

答案：A

10.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是__________.

答案：－4或6

11.某自行车存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元.若该日普通车存车量为x辆次，则该日存车费总收入y(元)与x(辆次)的函数关系式是____________________.

答案：y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)

12.(2023·滨州)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点的坐标分别为A(6，3)，B(6，0)，O(0，0).若将△ABO向左平移3个单位长度后得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是______.答案：(3，3)13.已知：点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在过点A(－2，－3)且与y轴平行的直线上.(2)点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半.解：(1)2m＋4＝－2，解得m＝－3.∴m－1＝－4.∴P(－2，－4).14.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离随时间的变化情况(如图).(1)图象表示了哪两个变量间的关系？(2)10时和13时，他分别离家多远？(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4)11时到12时他骑行了多少千米？(5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？(6)他由离家最远的地方返回家的平均速度是多少？解：(1)时间与距离.(2)10时和13时，分别离家10千米和30千米.(3)12时到达离家最远的地方，离家30千米.(4)11时到12时，他骑行了12千米.(5)他可能在12时到13时休息，并吃午餐.(6)平均速度为15千米/时.销售量n/件n＝50－x销售单价m/元

15.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到销售该商品第x天(x为正整数)的相关信息，如表所示：(1)请计算销售第几天该商品单价为25元.(2)求网店销售该商品30天中单日所获利润y(元)关于x(天)的函数解析式.(3)这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？解：(1)第10天或第28天.(3)第15天获得的利润最大，最大利润为612.5元.x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…16.(2022·舟山)某日，一港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下：(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.当天什么时间段适合货轮进出此港口？解：(1)①描点、连线补全该函数图象如图所示：②通过观察函数图象，当x＝4时，y＝200，当y的值最大时，x＝21.(2)该函数的两条性质如下(答案不唯一)