2023-2024学年人教A版必修第二册 8-2 立体图形的直观图 课件(共41张)

8.2立体图形的直观图高一数学（人教A版2019必修第二册）【单元目标】1．知识与技能：（1）了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．（2）会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．2．过程与方法：通过类比,利用斜二测画法画出平面图形和空间几何体的直观图.3．情感态度与价值观：（1）提高空间想象能力与直观感受（2）体会类比在学习中的作用.（3）感受几何作图在生产生活中的作用.（4）通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。【单元知识结构框架】教学重点：斜二测画法的步骤教学难点：会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图请你说出下面几何体分别是什么几何体？长方体五棱锥圆柱圆锥圆台四棱台这些图形就是空间几何体的直观图新课引入前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征，为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识.直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示.因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形.要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形.在初中，我们已经学习过投影.一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关。如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形(图8.2-2).利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法.要画出空间几何体的直观图,应先学会水平放置的平面图形的的画法．例如：画水平放置的正五边形的直观图．例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图题型1：平面图形的直观图变式训练总结利用斜二测做平面图形的步骤：横同竖半常用的一些空间图形的平面画法练习√√××题型2：立体图形的直观图例3.已知圆柱的底面半径为1cm.侧面母线长3cm，画出它的直观图。解：（1）画轴。如图，画x轴，y轴，z轴，使例3.已知圆柱的底面半径为1cm.侧面母线长3cm，画出它的直观图。AB（3）画上底面。在Oz上截取点，使=3cm，过点

作平行于Ox的轴。类似下底面的做法作出圆柱的上底面。

（4）成图。连接，整理得到圆柱的直观图。圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆，同时还经常画出经过球心得截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性。点睛例4.某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合。画出这个组合体的直观图。解：画法：如图，先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图。题型3：直观图还原平面图形结论探究变式应用×课堂检测C102.空间几何体直观图斜二测画法步骤：画轴——画底面——画侧棱——连线成图口诀：横竖不变纵减半，平行性不变1.水平放置平面图形直观图斜二测画法步骤：画轴取轴——取点——连线成图口诀：横不变纵减半，平