江苏省宿迁市八里岔中学高二数学文期末试卷含解析

江苏省宿迁市八里岔中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若命题“如果p，那么q”为真，则()A、q?p

B、非p?非q

C、非q?非p

D、非q?p参考答案：C略2.已知数列,3,,…,,那么9是数列的(

)A.第12项

B.第13项

C.第14项 D.第15项参考答案：C3.设。“”是“复数是纯虚数”的（

）A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略4.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则

（

）

A．p真q真

B．p假q真

C．p真q假

D．p假q假参考答案：B5.抛线的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为A，点B在l上，直线FB的倾斜角为45°，且，则的面积为（

）A. B.2 C. D.4参考答案：B【分析】由向量数量积得得值，再结合直线倾斜角得，则面积可求【详解】由题又直线的倾斜角为，故==2，故的面积为故选：B【点睛】本题考查了抛物线的性质，向量数量积，三角形面积公式，考查转化能力，属于基础题．6.国庆阅兵中，某兵种A、B、C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A、C通过的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A用(A，B，C)表示A第一，B第二，C第三的次序，则所有可能的次序有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)共6种，其中B先于A、C通过的有(B，C，A)和(B，A，C)两种，故所求概率为P＝＝.

7.A.0.1

B.0.3

C.0.6

D.0.9参考答案：D8.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有

A.3条

B.4条 C.5条 D.6条参考答案：B9.点为圆的弦的中点,则直线的方程为A．

B． C．

D．参考答案：A10.函数的图象是由函数的图像向左平移个单位得到的，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】把的图像向左平移个单位后得到的图像，化简后可得的值，利用两角和的余弦和正弦展开后可得的值.【详解】把的图像向左平移个单位后得到所得图像的解析式为，根据可得①，所以即（舍），又对①化简可得，故，故选B.【点睛】三角函数的图像往往涉及振幅变换、周期变换和平移变换，注意左右平移时是自变量作相应的变化，而且周期变换和平移变换（左右平移）的次序对函数解析式的也有影响，比如，它可以由先向左平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的，也可以先保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向左平移.．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.程序框图（即算法流程图）如图右图所示，（1）其输出结果是_______.

（2）写出其程序语句。

参考答案：（1）127

……..5分

（2）a=1

DO

a=2*a+1

LOOPUNTILa>100

PRINTa

END

………..10分

12.在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】画出几何体的直观图，利用已知条件，求解几何体的体积即可．【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为1，高为2的圆锥，挖去一个相同底面高为1的倒圆锥，几何体的体积为：=．故答案为：．【点评】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．画出几何体的直观图是解题的关键．13.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为

.参考答案：14.抛物线的准线方程是

参考答案：15.已知向量（2m，1）（4﹣n，2），m＞0，n＞0，若∥，则的最小值为_____．参考答案：试题分析：∵，∴，即．∵，，∴，当且仅当时取等号．∴的最小值是．故答案为：．考点：（1）基本不等式；（2）平面向量共线的坐标表示.16.已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系为

.

参考答案：17.若点（1,1）到直线的距离为，则的最大值是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数,.(1)记,求h(x)的极值；(2)当m=0时,试比较的大小。参考答案：（1）由已知

..............2分令得.由下表

+

0

-得,无极小值.

............5分（2）当时,①当时,显然.②当时，记函数,可知在上单调递增.又知,在上有唯一实数根,且，则

⑴

..........9分当时,,单调递减；当,单调递增，所以，结合⑴式，,知.故.则即所以综上：.

..........12分（2）也可以通过证明求证19.（本小题满分12分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.（1）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.参考答案：（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得

.（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2红1黑1红1黑2

红1黑3

红1白红2白红2黑1红2黑2红2黑3

黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白

黑3白（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为

.20.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．设该厂（）天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元。（平均每天所支付的总费用=）（1）求函数关于的表达式；（2）求函数最小值及此时的值参考答案：略21.一出租车每小时耗油的费用A元与其车速公里/小时的关系式为,其他费用为每小时2000元。甲乙两地的公路里程为32公里，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？

参考答案：略22.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA.（1）求证：平面EFG⊥平面PDC；（2）求三棱锥P－MAB与四棱锥P－ABCD的体积之比．参考答案：(1)证明：由已知MA⊥平面ABCD，PD∥MA，所以PD⊥平面ABCD.又BC?平面ABCD，所以PD⊥BC.]因为四边形ABCD为正方形，所以BC⊥DC.

又PD∩DC＝D，因此BC⊥平面PDC.在△PBC中，因为G、F分别为PB、PC的中点，所以GF∥BC.

因此GF⊥平面PDC.又GF?平