2023年苏教版数学六年级上册【核心素养】4.1《解决问题的策略（1）》课件

苏教版数学六年级上册解决问题的策略（1）教学目标

1.学习目标描述：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.学习内容分析：在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课的学习，让学生学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学课程目标教学目标过的画图策略，体会不同策咯在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。因为替换策略其本质就是假设。

3.学科核心素养分析：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。新知导入1.解方程。

x+3x=64

x+

x=8013解：4x=64x=64÷4x=16

解：x=80

43x=80÷

43x=60复习导入新知导入2.把720毫升果汁，倒入6个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。720÷6=120（毫升）

答：平均每个杯子的容量是120毫升。新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的

，小杯和大杯的容量各是多少毫升？13题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？思考：怎样理解题中数量之间的关系？与同伴交流。教学环节新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的

，小杯和大杯的容量各是多少毫升？136个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升小杯的容量是大杯的

。13大杯的容量是小杯的3倍。新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的

，小杯和大杯的容量各是多少毫升？13小杯的容量是大杯的

。13大杯的容量×

=小杯的容量

13大杯的容量是小杯的3倍。小杯的容量×3=大杯的容量新知讲解合作提示：在遇到比较复杂的问题时，一般会先想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有什么办法使这个问题变简单吗？联系刚刚找到的数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎么解决这个问题。新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的

，小杯和大杯的容量各是多少毫升？13

假设把720毫升果汁全部倒入小杯。1个大杯可以看作3个小杯。6个小杯的容量

+

=720毫升1个大杯的容量3个小杯的容量9个小杯的容量=720毫升新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的

，小杯和大杯的容量各是多少毫升？13画出线段图。小杯：大杯：720毫升：6小杯1大杯把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的

，小杯和大杯的容量各是多少毫升？13列出算式解答，并检验。720÷（6＋3）＝80（毫升）80×3＝240（毫升）检验：80×6＋240＝720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。新知讲解小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的

，小杯和大杯的容量各是多少毫升？13如果设小杯的容量是x毫升，你能列方程解答吗？并检验。解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是3x毫升。

6x+3x=720

x=80

3x=80×3=240

检验：

80×6＋240＝720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。新知讲解

像这样通过假设把复杂的问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题的策略。想一想，假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？结合线段图说说。小杯：大杯：720毫升：6小杯1大杯3个小杯正好可以倒满1个大杯。1大杯1大杯6个小杯正好可以倒满2个大杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。新知讲解选择一种方法列出算式解答，并检验。720÷（1+2）＝240（毫升）240×

＝80（毫升）

13检验：

80×6＋240＝720（毫升）解：设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是

x毫升。

13

x+

x=720

13x=240x=240×=80

13

13检验：80×6＋240＝720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。新知讲解回顾解决问题的过程，你有什么体会？

通过假设替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。

假设时要弄清楚数量之间的关系。

假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。新知讲解在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？计算除法时两位数的除法，把除数当做整十数试商。把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来估算。已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。课堂练习1.看图列方程，算一算桃树和杏树各有多少棵？杏树：桃树：x200棵

x+

x=200

14x=160x=160×=40

14

14答：桃树有40棵，杏树有160棵。解：

x=200

54巩固练习课堂练习2.买一套衣服需要240元，已知裤子的价钱是上衣的

，裤子和上衣各多少元？13假设买的全是裤子，那么240元相当于（3+1）条裤子的价钱。

上衣的价钱是裤子的3倍。240÷（3+1）=60（元）60×3=180（元）答：裤子60元，上衣180元。课堂练习3.饲养场的白兔比黑兔多240只，其中黑兔的只数是白兔的

。黑兔、白兔各多少只?15答：黑兔有60只，白兔有300只。

白兔的只数是黑兔的5倍，那么白兔比黑兔多（5－1）份。240÷（5－1）=60（只）60×5=300（只）课堂练习4.拓展练习：有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，那么两袋大米就一样重了。原来两袋大米各多少千克？解：设乙袋大米的重量是x千克，那么甲袋大米的重量是1.2x千克。

1.2x－x=5×2

0.2x=10

x=501.2x=1.2×50=60答：甲袋大米的重量是60千克。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我会利用“假设”的策略解决倍数关系的问题。我还知道关键是找准代换后数量的变化情况。板书设计