充分条件、必要条件 高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1．2.3充分条件、必要条件葫芦岛市第一高级中学

数学组1.理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系2.理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系3.理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系我们一起来看一看本节课的学习目标吧！命题真假“若p，则q”是真命题“若p，则q”是假命题推出关系p___qp___q条件关系p是q的充分条件q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件⇒

一、充分条件、必要条件二．充要条件的判断(1)一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说，p是q的

充分必要条件

条件，简称

充要

条件．概括地说，如果p⇔q，那么p与q

互为充要

条件．(2)若p⇒q，但qp，则称p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件．充分例2、“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的()A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件B例3．“x>3”是“x2>4”的(

)A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件B例4．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件例5．设x∈R，则“x3>8”是“|x|>2”的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件例6．设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件例7．集合A＝{1,3,2－m}，B＝{3，m2}，则B⊆A的充要条件是实数m＝

.例8．设α：x≤－5或x≥1，β：2m－3≤x≤2m＋1，若α是β的必要条件，则实数m的范围为

例9．(12分)已知命题p：(x－1)(y－2)＝0，q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，试判断p是q的什么条件？例10．若“x＞4或x＜－2”是“x＜m”的必要不充分条件，则m的最大值为

.小结

充要条件是数学的重要概念之一，在数学中有着

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