第九章 非参数检验

第九章非参数检验第1页，课件共94页，创作于2023年2月

非参数方法可以广泛应用于社会科学、行为科学、生物科学和数理科学等研究领域。与参数方法相比,它具有分布自由、可用于按数值意义讲并不严格但有一定等级顺序的资料的分析以及计算简单三大优点。第2页，课件共94页，创作于2023年2月

将鼠标指向"Analyze"主菜单中的非参数检验子菜单"NonparametricTests"选项,打开子菜单。单击子菜单中的选项,将进行不同的检验。子菜单中的选项有:·Chi-Square卡方检验

·Binomial二项检验

·Runs游程(随机性)检验

·1.smpleK-S单个样本的柯尔莫哥洛夫.斯米诺夫检验(简称K-S检验)·2IndependentSamples两个独立样本的检验

·KIndependentSamples多个独立样本的检验

·2RelatedSamples两个相关样本的检验

·KRelatedSamples多个相关样本的检验下面分别介绍应用于各种不同情况的非参数检验方法。第3页，课件共94页，创作于2023年2月9.1单个样本的检验

单个样本的非参数检验方法包括卡方检验、二项检验、游程检验和柯尔莫哥洛夫.斯米诺夫检验等。

Chi-Square卡方检验·Binomial二项检验·Runs游程(随机性)检验·1.smpleK-S单个样本的柯尔莫哥洛夫.斯米诺夫检验(简称K-S检验)第4页，课件共94页，创作于2023年2月9.1.1卡方检验

1.基本数学原理卡方检验属于拟合优度型检验,适用于具有明显分类特征的某种数据,用来检验属于某一类别的对象或反应的个案数与根据零假设所得期望数目之间是否有显著差异。

第5页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现

1)对话框介绍在"NonparametricTests"子菜单中单击"Chi-Square"选项,打开"Chi-squareTest"对话框。对话框中各选项的意义为:·TestVariableList列表框用向右箭头按钮从左边源变量列表框中移变量名到该列表框中,则对对应变量的数据进行卡方检验。

·ExpectedRangeList方框在该方框中进行选择,确定对变量中的那些数据进行检验。

》Getfromdata单选钮为默认选项。选择此项,由系统指定数据范围(全部数据参与检验)。

》Usespecifiedrange单选钮选择此项,下面的"Lower"文本框和"Upper"文本框变为可用,在其中输入数值,确定自定义数据范围的下限和上限。第6页，课件共94页，创作于2023年2月

·ExpectedValues方框在该方框中确定变量中各组数据期望值的设置方式。

》Allcategoriesequal单选钮为默认选项。选择此项,假设变量中各组数据的期望值相等。检验样本数据是否服从均匀分布时选择此项。

》Values单选钮选择此项,其右侧及下方的文本框和按钮变为可用,在单选钮右侧的文本框中输入数值,然后单击“Add”按钮,则该数值添加到右边列表框中。重复以上操作,可以输入多个数值。这些数值将被作为需检验分布的期望值。在列表框中选定数值以后,使用“Change”按钮可以对该数值进行修改,单击“Remove”按钮可以删除该数值。

·Exact按钮,暂不介绍,选择默认即可。第7页，课件共94页，创作于2023年2月

·Options按钮单击该按钮,打开"Chi-SquareTest:Options"对话框。该对话框设置统计量的描述和缺失值的处理。对话框中各选项功能为:statistics方框该方框内选项设置统计量描述选项。

》descriptive核边框选择此项,计算并显示数据个数、均值、标准离差、最小值和最大值等统计量。

》Quartile核选框选择此项计算显示四分位数。

MissingValues方框该方框内的选项设置缺失值的处理方式。

》Excludecasestest-by-test单选钮为默认选项。选择此项,剔除进行检验的数据中存在缺失值的个案。

》Excludecaseslistwise单选钮选择此项,剔除所有含有缺失值的个案。第8页，课件共94页，创作于2023年2月

2)应用实例

(1)为了检查一颗骰子是否均匀,把它掷了120次,得结果如下:

出现点数123456

频数151520212326

现检验各点出现的频数是否服从均匀分布。该数据文件的文件名为"Dice.sav"。按照下面的步骤进行操作:·在数据编辑器中打开该数据文件:·按照Analyze→NonparametricTests→Chi-Square…的顺序选择菜单项,打开"Chi-SquareTest"对话框:·在"TestvariableList"列表框中输入变量名"点数",其他为默认设置:·单击"OK"按钮,生成表1和表2。第9页，课件共94页，创作于2023年2月表1中为各点数的实际出现频数(ObservedN)、期望频数(ExpectedN)和残差(前两项之差Residual)。由于在"Chi-squareTest"对话框中的"ExpectedValues"方框内选择了"Allcategoriesequal"单选钮,系统自动用各组频数的均值作为期望频数。第10页，课件共94页，创作于2023年2月表2中为卡方检验的结果,包括卡方值(Chi-Square)、自由度他们和显著性概率(Asymp.Sig.)。表中显著性概率为0.441,大于0.05,因此可以认为骰子出现的点数服从均匀分布。需要注意的是,应用卡方检验,要求所有单元中的期望值大于或等于1,并且有20%以上单元中的期望值大于或等于5。从表2中的注释项中可以看出,本例符合以上要求,可以应用卡方检验进行检验。本例使用的是默认选项,下面的例子演示指定期望频数时的分析。第11页，课件共94页，创作于2023年2月

(2)为考察某个电话总机在午夜零时至一时内电话接错的次数,统计了200天的记录,得到数据:检验接错的次数是否服从泊松分布。数据文件的文件名为"Wrong.sav"。按照以下步骤进行分析:·在数据编辑器中打开该数据文件:·按照Analyze→NonparametricTests→Chi-Square…的顺序选择菜单项,打开"Chi-SquareTest"对话框:·在"TestvariableList"列表框中输入变量名"接错次数":·在"ExpectedValues"方框内选择"Value"单选钮,在该单选钮右侧的文本框中输入数值,并用"Add"按钮依次输入数值105.8、67.6、20.6、5.0和1.0(这些数值为计算期望值,通过泊松分布的概率函数以及各组数据的频数求得)。

·单击"OK"按钮,生成表3和表4。第12页，课件共94页，创作于2023年2月第13页，课件共94页，创作于2023年2月从表3中可以看出,"ExpectedN"列中显示了所指定的各组数据的期望值。表4中,用逼近法求得的显著性概率大于0.05,所以,可以认为电话接错次数服从泊松分布。第14页，课件共94页，创作于2023年2月9.1.2二项检验

1.基本数学原理二项检验属于拟合优度型检验,该检验法适用于只能划分为两类的数据总体,如:男生和女生、小于或等于某值的数和大于该值的数。对于取自该总体的所有可能结果,要么是这两类中的某一类,要么是另一类,不可能同时属于对立分类中的两类,称具有这种分类特征的数据所服从的分布为二项分布。进行检验时,假定一类事件所占比例为p,另一类所占比例为1-P,则二项检验便是检验能否认为从样本中观察到的两类比例来自具有指定P值的总体。第15页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现

1)对话框介绍在"NonparametricTests"子菜单中单击"Binomial"选项,打开"BinomialTest"对话框。对话框中各选项的意义为:·TestVariable列表框在该列表框中输入变量名,对应变量的数据用作检验分析。

·DefineDichotomy方框在该方框中进行选择,确定进行二项检验的数据获取方式。

》Getfromdata单选钮为默认选项。选择此项,从原数据文件获取分类数据。

》Cutpoint单选钮选择此项,在后面的文本框中输入一个数值,将以该数值为界将原数据分为两组,即小于或等于该数值的数据分为一组,大于该数值的数据分为一组。第16页，课件共94页，创作于2023年2月

·Test文本框在该文本框中输入一个数值,作为二项中属于第一项的概率。默认值为0.5,表示样本数据中分属两项的概率相等,即检验样本数据是均匀分布的。

·Exact按钮和Options按钮单击这两个按钮,将打开"ExactTest"对话框和"BinomialTest:Options"对话框,仿照前面进行设置。第17页，课件共94页，创作于2023年2月

2)应用实例为了研究紧张对人的影响,实验者教18个大学生用两种方法打同样的结。其中一半受试者先学A方法,后学B方法;另一半先学B方法,后学A方法。后来,在一天的半夜,突然要求每个受试者打这样的结。结果选择先学的方法的有16人,选择后学的方法的则只有2人。现要求检验紧张时用先学方法打结的概率和用后学方法打结的概率是否有显著差异。按照以下步骤进行操作:·在数据编辑器中打开本问题的数据文件“Strain.sav"·按照Analyze→NonparametricTests→Binomial的顺序选择菜单项,打开"BinomialTest"对话框

·在"TestVariable"列表框中输入变量名"方法"·其他选项按照默认设置,即假定数据服从均匀分布

·单击“OK”按钮,生成表格。第18页，课件共94页，创作于2023年2月表中列出了紧张时选择打结方法的类别(Category)、频数(N)、频数所占比例(ObservedProp.)、给定的前一项的概率(TestProp.)和双尾精确显著性概率(Exactsig.)。由于显著性概率小于5%,故否定数据服从均匀分布的假设,即认为紧张时受试者采用不同打结方法的概率是有显著差异的。。第19页，课件共94页，创作于2023年2月再做一次不同设置：在“BinomialTest”对话框中的“Test”文本框中输入数值“0.8”(即假设受试者紧张时选择前一种打结方法的概率要大于选择后一种打结方法的概率)以后，运行过程生成表格。此时,单尾精确显著性概率为0.271,大于5%,因此,可以认为零假设成立第20页，课件共94页，创作于2023年2月9.1.3柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验

1.基本数学原理该检验为拟合优度型检验,可以检验样本数据是否服从指定的理论分布,参见非参数统计学理论。第21页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现

1)对话框介绍在"NonparametricTests"子菜单中单击“One-SampleKolmogorov-Smirnov"选项,打开对话框。

·TestVariable列表框在列表框中输入变量名,对应变量的数据作为检验对象。

·TestDistribution方框在该方框中选择一种分布形式,假设样本服从该种分布,SPSS将进行检验。

》Normal正态分布

》Uniform均匀分布

》Poisson泊松分布

》Exponential指数分布

·Exact按钮和Options按钮单击这两个按钮,打开对应的对话框,仿照卡方检验部分进行设置。第22页，课件共94页，创作于2023年2月

2)应用实例在一大批相同型号的电子元件中随机抽取10只做寿命试验，测得它们的使用寿命,试问电子元件的寿命是否服从指数分布?光盘中该数据文件的文件名为"Life.sav"。按照以下步骤进行分析:·在数据编辑器中打开数据文件"Life.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→1-SampleK-S...的顺序选择菜单项,打开"One-SampleKolmogorov-SmirnovTest"对话框:·在“TestVariable”列表框中输入变量名“使用寿命”,在“TestDistribution”方框中,选择"Exponential"核选框;·单击“OK”按钮,生成表1。第23页，课件共94页，创作于2023年2月第24页，课件共94页，创作于2023年2月

注意,默认情况下,系统自动将样本数据的均值作为指数分布的均值,如表1中第二项"Exponentialparameter"所示。由于显著性概率(Asymp.Sig.)大于5%,所以可以认为电子元件的使用寿命服从均值为1491的指数分布。如果题目要求电子元件的使用寿命是否服从均值为1500的指数分布,则需要作进一步的设置。进一步设置的方法是用Syntax命令语句编程,在程序中指定分布参数的大小,然后运行程序。(略去)第25页，课件共94页，创作于2023年2月9.1.4游程(随机)检验

1.基本数学原理游程检验有游程最大长度检验和游程总个数检验两种检验方法,SPSS采用的是游程总个数检验方法,用该法可以检验一组样本数据是否来自同一总体(或差异不明显、服从同一分布),即考察按随机顺序得到的一组样本的观测值是否表现出足够的随机性。假设观测结果可以表示为0和1的序列,则把0和1连续出现构成的数据段称为一个游程,总的数据段数称为游程总个数,例如下面的序列:0011101100

中,00、111、0、11、00为游程,游程总数为5

当游程总个数太大或太小时,认为样本数据不是随机序列。第26页，课件共94页，创作于2023年2月进一步说明：单样本变量值随机性检验是Wald提出的,它利用样本数据对总体某变量的变量值出现是否随机进行检验,零假设是问:总体某变量的变量值出现是随机的。可以直观理解,如果事件出现是随机的,那么,在数据序列中,将不太可能有许多的1或许多个0连续出现的现象。同时,也不太可能出现1和0交叉非常频繁的现象。因此,出现太少或太多的游程将表明相应变量值的出现在一定程度上存在着不随机现象。在SPSS单样本变量值随机性检验中,SPSS将利用游程数构造Z统计量,并依据正态分布表给出对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用户心中的显著性水平α,则应拒绝零假设,认为变量值的出现不是随机的;如果相伴概率值大于用户心中的显著性水平α,则不能拒绝零假设,可以认为变量值的出现是随机的。第27页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现

1)对话框介绍在"NonparametricTests"子菜单中单击“run"选项,打开“runTest"对话框。

·TestVariable列表框在该列表框中输入变量名,对应变量的数据作为检验对象。

·CutPoint方框在该方框中选择断点的设置方式。

》Median核选框为默认选项。选择此项,用数据中值作为断点。

》Mode核选框选择此项,用数据的众数作为断点。

》Mean核选框选择此项,用数据均值作为断点。

》Custom核选框选择此项,在后面的文本框中输入数值,用该数值作为断点。

·Exact按钮和Options按钮单击这两个按钮,分别打开对应的对话框,仿照卡方检验一章中进行设置。第28页，课件共94页，创作于2023年2月第29页，课件共94页，创作于2023年2月

2)应用实例为了考察甲、乙两所中学学生的外文阅读水平,各随机地选取了7名学生,让他们阅读相同的文章,阅读时间(单位:分)记录数据文件的"Reading.sav"。检验甲、乙两所中学学生的阅读水平是否有显著差异。零假设为他们之间的阅读水平没有显著差异。按照以下步骤进行分析:·在数据编辑器中打开该数据文件:·按照Analalyze→NonparametricTests→Runs-··的顺序选择菜单项,打开"RunsTest"对话框:·在"TestVariable"列表框中输入变量名"甲或乙":·在“Cutpoint”方框中选择所有的核选框,在“Custom”文本框中输入数值“1.5”。

·单击“OK”按钮,生成表格。第30页，课件共94页，创作于2023年2月表1为取中值为断点时的游程检验表,表2选取均值为断点,表3取众数为断点表4取指定值1.5为断点。各表中显著性概率均小于5%,因此,拒绝零假设,认为甲乙两所中学学生的阅读水平有显著差异。第31页，课件共94页，创作于2023年2月9.1.5单样本检验方法的比较

上面4种用于单样本检验的非参数统计检验方法中,可以根据以下一些原则选择使用。

(1)当检验的假设是关于样本是否来自一指定分布总体的问题时,可采用3种具有拟合优度类型的检验方法中的一个,即卡方检验、二项检验和KS单样本检验。

(2)卡方检验要求样本容量一般大于等于50。

(3)当样本数据的分类只有两类时,用二项检验。当样本容量小到卡方检验不能用时,二项检验是唯一可用的检验。

(4)资料分类是若干个离散型类别,以及当期望的频数足够大时,最好用卡方检验。

(5)样本数据为连续分布时,最好用K-S检验。

(6)在K-S检验能用到的所有情况中,它是上述四种检验中功效最强的拟合优度检验。第32页，课件共94页，创作于2023年2月9.2两个独立样本的非参数检验

两个独立样本的非参数检验包括Mann-WhitneyU检验、Kolmogorov-Smirnov双样本检验、Wald-Wolfowitz游程检验和Moses极端反应检验等方法。第33页，课件共94页，创作于2023年2月9.2.1对话框介绍

在"NonparametricTest"子菜单中单击"2Independent-SamplesTest"选项,打开"TwoIndependent-SamplesTests"对话框。对话框中各选项的意义如下。

·Testvariable列表框在该列表框中输入变量名,对应变量的数据作为检验对象。

·GroupingVariable文本框在该文本框中输入变量名,则对应的变量作为分组变量,该变量名后面添加小括号,小括号内有两个问号,用"DefineGroups"按钮作进一步设置。

第34页，课件共94页，创作于2023年2月·DefineGroups按钮单击该按钮,打开"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"对话框,。在对话框中的"Group1"文本框和"Group2"文本框内分别输入数值(这两个数值分别代表分组变量的不同取值),将根据输入的值在原数据中选取分组数据。第35页，课件共94页，创作于2023年2月

·TestType方框在该方框内进行选择,确定用什么方法进行检验。

》Mann-WhitneyU核选框选择此项,采用Mann-WhitneyU检验

》Kolmogorov-SminovZ核选框选择此项,采用KolmogorovSminov双样本检验。

》Mosesextremereaction核选框选择此项,采用Moses极端反应检验。

》Wald-Wolfowitzruns核选框选择此项,采用Wald-Wolfowitz游程检验。

第36页，课件共94页，创作于2023年2月9.2.2Mann-WhitneyU检验

1.基本数学原理该检验可用来检验两个独立样本是否取自同一总体,它是最强的非参数检验之一,用该法进行检验时,首先将两个样本放在一起,并对所有的个案作升序排列,计算样本一的每个观测值大于样本二的每个观测值的次数,再计算样本二的每个观测值大于样本一的每个观测值的次数,分别用U1和U2表示。若U1和U2比较接近,则说明两个样本来自相同分布的总体,若U1和U2差异较大,则说明两个样本来自不同的总体。第37页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在"Two-Independent-SamplesTests"对话框中输入变量以后,在"TestIYpe"方框中选择"Mann-WhitneyU"核选框,然后设置其他选项,将对样本数据作Mann-WhitneyU检验。下面结合一个实例进行介绍。研究人员试图研究将白鼠置于一种新的驱力和新的环境下时,它们是否能将学会的模仿能力加以推广。研究的方法是首先对5只白鼠进行模仿训练,然后与4只对照鼠进行比较,看每只白鼠需要经过多少次试验才能做到在10次试验中10次反应都正确。第38页，课件共94页，创作于2023年2月

训练鼠和对照鼠为达到学习要求所需要的试验次数为:

训练鼠7864754582

对照鼠110705351

现在假设训练鼠和对照鼠为达到学习要求所需要的试验次数相同,用Mann-WhitneyU检验进行检验。该数据文件的文件名为"Mouse.sav"。按照下面的步骤进行分析:

·在数据编辑器中打开数据文件:·按照Analyze→NonparmeticTests→2IndependentSamples…的顺序选择菜单项,打开"Two-Independent-SamplesTests"对话框:·在"TestVariablesList"列表框中输入变量名"试验次数",在"GroupingVariable"文本框中输入变量名"鼠类":第39页，课件共94页，创作于2023年2月

·单击"DefineGroups··"按钮,打开"TWOIndependentSamples:DefineGroups"对话框:·在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分别输入"1"和"2":·单击"Continue"按钮,回到“TwoIndependentSamples:DefineGroups"对话框:·单击"OK"按钮,生成表1和表2。

第40页，课件共94页，创作于2023年2月表1中列出了两种鼠类为达到学习要求所需要的试验次数(N)、试验次数均值的秩(MeanRank)和秩和(SumofRanks)。

表2中,基于逼近法和精确法的显著性概率均大于5%,所以,不能否定前面的假设,根据现有资料,可以认为训练鼠和对照鼠为达到学习要求所需要试验次数基本相同。第41页，课件共94页，创作于2023年2月9.2.2柯尔莫哥洛夫·斯米诺夫双样本检验

1.基本数学原理该检验可用来检验两个独立样本是否取自同一总体,进行检验时,对每个观察样本作累积频数分布,并对分布采用相同的间隔,对于每个间隔,将两个阶梯函数相减,并着重分析观测值的差值中间的最大者。第42页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在"Two-Independent-samplesTests"对话框中输入变量以后,在"TestType"方框中选择"Kolmogorov-SmirnovZ"核选框,并作其他设置,运行过程,将采用Kolmogorov-Smirnov双样本检验进行样本数据的检验。下面是一个实例。试验者曾把10名7年级学生和10名11年级学生的系统学习作过比较,他假设,在学习同一个课程时,较年轻的7年级学生记先学的材料比11年级学生要差一些。为检验此假设,他将两个组在该课程中学过的材料前一半所犯错误的百分比进行比较,得到数据:

该数据文件的文件名为“Misplay.sav”。按照下面的步骤进行分析:第43页，课件共94页，创作于2023年2月·在数据编辑器中打开数据文件Misplay.sav:·按照Analyze→NonparameticTest→2IndependentSamples··的顺序选择菜单项,打开"Two-Independent-SamplesTests"对话框:·在"TestVariablesList"列表框中输入变量名"失误比",在"GroupingVariable"文本框中输入变量名"年级":·在"TestType"方框中只选择"Kolmogorov-Smirnov"核选框:·单击"DefineGroups··"按钮,打开"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"对话框,在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分别输入"1"和"2":·单击“Continue”按钮

·单击"OK"按钮,生成表1和表2。

第44页，课件共94页，创作于2023年2月表1为两个年级学生犯错误的频数。表2中,显著性概率(Asymp.Sig.)小于5%。因此,否定原假设,即认为两个年级的学生记先学的材料时犯错误的次数是不同的。第45页，课件共94页，创作于2023年2月9.2.4Moses极端反应检验

1.基本数学原理该法适用于实验条件将导致两个不同方向的极端反应的情况,如经济危机可能使政府中某些人变得很保守,而另一些人变得很激进。该检验分析对照样本数据的跨度和弥散,如果将样本A和样本B的数据放在一起,并按升序排列,则两组数据来自同一总体时,特别高的评分、特别低的评分和中等评分都有一些属于A组,而另一些属于B组,总之,两个样本的数据应有比较接近的弥散性,如果其中一组表现出相对集中,到达一定程度便可以认为两个样本不是来自同一总体的。第46页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在“Two-Independent-SamplesTests”对话框中输入变量以后,在"TestType"方框中选择"Mosesextremereactions"核选框,并作其他设置,运行过程,将采用Moses极端反应检验进行样本数据的检验。下面结合实例进行介绍。实验者对两组女性受试者从影剧中感受到的敌意程度进行对比。E组为在个性检验资料中表现出难以克制自己争斗冲动的妇女,C组为在个性检验中表明没有什么争斗和敌意的妇女。分别让9个E组受试者和9个C组受试者观看一部电影,然后要求她们对影片中人物表现出的争斗和敌对程度作出评价,得到数据文件为Hostility.sav

假设两种性格的女性受试者在评价影片中人物的敌对性时没有差别。按照下面的步骤进行分析:第47页，课件共94页，创作于2023年2月

·在数据编辑器中打开数据文件Hostility.sav:·按照、Analyze→NonparametricTests→2IndependentSamples..的顺序选择菜单项,打开对话框:·在"TestVariablesList"列表框中输入变量名"评分",在"Groupingvariable"文本框中输入变量名"受试者":·在“TestType"方框中只选择"Mosesextremereactions"核选框:·单击"DefineGroups··"按钮,打开"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"对话框

·在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分别输入"1"和"2":·单击"Continue"按钮

第48页，课件共94页，创作于2023年2月

表1中为归属于两种不同性格受试者的评分的频数。第49页，课件共94页，创作于2023年2月表2为检验成果,表中:(1)ObservedControlGroupSpan样本中的评分个数。(2)前项下方的Sig.(1·tailed)利用全部样本数据算得的显著性概率。(3)TrimmedControlGroupSpan经过剔除以后的评分个数。(4)前项下方的Sig.(1-tailed)利用经过剔除以后的评分个数算得的显著性概率。(5)OutilersTrimmedfromeachEnd从每组末尾剔除的异常值。第50页，课件共94页，创作于2023年2月9.2.5Wald-Wolfowitz游程检验

1.基本数学原理该检验的零假设是两个独立样本来自同一总体,如果两个样本在某一方面,如集中趋势、偏度、变异性等方面存在差异,则可以用该法来否定零假设,进行检验时,首先将两个样本的数据放在一起,并作升序排列,然后统计游程数(参考"单样本的游程检验"部分的内容),如果两组数据来自同一总体,则游程数相当大,相反,如果游程数太小,则两组数据可能不是来自同一总体。第51页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在“Two-Independent-SamplesTests”对话框中输入变量以后,在"TestType"方框中选择"Wald-Wolfowitzruns"核选框,并作其他设置,运行过程,将采用Wald-Wolfowitz游程检验进行样本数据的检验。下面举一个例子。在两次15分钟的游戏课中观察12名4岁男孩和12名4岁女孩,并在这两段时间内对每个孩子在游戏中表现出来的争斗性的发生率和程度进行评分,得到数据文件Combat.sav。假设男孩和女孩在游戏中表现出的争斗性没有差别。按照下面的步骤进行分析:第52页，课件共94页，创作于2023年2月

·在数据编辑器中打开数据文件Combat.sav:·按照Analyze→NonparameticTests→2IndependentSamples..的顺序选择菜单项,打开对话框:·在"TestVariablesList"列表框中输入变量名"评分",在"GroupingVariable"文本框中输入变量名"男孩女孩":·在"TestType"方框中只选择"Wald-Wolfwitzruns"核选框:·单击"DefineGroups-··"按钮,打开"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"对话框

第53页，课件共94页，创作于2023年2月表1为男女评分的频数。表2为检验成果表,表中显著性概率为0,小于5%,因此否定前面的假设,即认为男孩和女孩在游戏过程中所表现出来的争斗性是有显著差异的。第54页，课件共94页，创作于2023年2月9.3多个独立样本的非参数检验

多个独立样本的非参数检验方法有三种:Kruskal-WallisH法、中位数法和Jonckheere-Terpstr。第55页，课件共94页，创作于2023年2月9.3.1对话框介绍

在"NomparametricTest"子菜单中单击"KIndependent-Samples"选项,打开对话框。对话框中各选项的意义如下:·TestVariable列表框用向右箭头按钮从源变量名列表框中输变量名到该列表框中,对应变量的数据将作为检验对象。

·GroupingVariable文本框在该文本框中输入变量名,对应变量用作分组变量,用"DefineRange"按钮定义取值范围。

·DefineRange按钮单击该按钮,打开"SeveralIndependentSamples:DefineRange"对话框。在该对话框中的"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分别输入数值,作为取值范围的下限和上限。

·TestType该方框中选择一种检验方法。有Kruskal-WallisH法、中值法和Jonckheere-Terpst法等3种。

·Exact按钮和Options按钮用法参见单样本检验中卡方检验的相关内容。第56页，课件共94页，创作于2023年2月第57页，课件共94页，创作于2023年2月9.3.2Kruskal-WallisH检验

1.基本数学原理该检验用来检验k个独立样本是否来自不同总体,若这k个样本服从相同分布,则在样本容量不太小的情况下,构造相应的统计量服从自由度k-1的卡方分布。该法是Mann-WhitneyU检验的推广,它不要求数据服从正态分布,因而在一定情况下可以代替F检验。第58页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在数据编辑器中输入准备检验的数据以后,打开“SeveralIndependentSamples”对话框,输入变量以后,在“TestType”方框中选择“Kruskal-WallisH”核选框,进行其他设置,运行过程,将进行Kruskal-WanisH检验。下面是一个实例:对倾向于教学工作的教师、倾向于校政管理的教师和校政管理人员等三组教育工作者的权威主义进行评分,得数据文件TeachingStaff.sav。假设这3组教育工作者的权威主义没有差别,按照下面的步骤进行分析操作:第59页，课件共94页，创作于2023年2月

·在数据编辑器中打开数据文件"TeachingStaff.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→KIndependentSamples··的顺序选择菜单项,打开"TestsforSeveralIndependentSamples"对话框:·在"TestVariableList"列表框中输入变量名"评分",在"GroupingVariable"文本框中输入变量名"教师":·单击"DefineRange--"按钮,打开"SeveralIndependentSamples:DefineRange"对话框

·在"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分别输入"1"和"3":·单击"Continue"按钮:

第60页，课件共94页，创作于2023年2月表1中列出了3组教育工作者个性评分的频数和均值秩。表2为Krudal-WallisH检验结果,由于显著性概率小于5%,因此否定原假设,即认为这3组教育工作者的权威主义是有差异的。第61页，课件共94页，创作于2023年2月9.3.3中位数检验

1.基本数学原理该检验法用于检验k个独立样本是否来自同体,进行检验时,计算统计量矿值:总体,或者来自具有相同中位数的一些总如果k个独立样本来自同一总体,则统计量近似服从自由度为k-1的卡方分布。当个案具有很多相同等级或数据具有二分特性时,用该法较为合适。第62页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在数据编辑器中输入准备检验的数据以后,打开"SeveralIndependentSamples"对话框,输入变量以后,在"TestType"方框中选择"Median"核选框,进行其他设置,运行过程,将进行检验。举例如下:

研究者试图研究母亲的文化水平对她关心孩子的学校生活的程度有无影响。他研究了某学期内不同文化水平的母亲拜访学校的次数,得到数据文件的文件名为Education.sav。现在假设不同文化水平的母亲到校拜访的次数是没有差别的。按照下面的步骤进行分析操作:第63页，课件共94页，创作于2023年2月

·在数据编辑器中打开数据文件"Education.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→KIndependentSamples-··的顺序选择菜单项,打开对话框:·在"TestvariableList"列表框中输入变量名"拜访次数",在"Groupingvariable"文本框中输入变量名"文化水平":·在"Testtype"方框中只选择"Means"核选框:·单击"DefineRange--"按钮,打开"SeveralIndependentSamples:DefineRange"对话框:·在"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分别输入"1"和"6":·单击“Continue”按钮

第64页，课件共94页，创作于2023年2月表1为各文化水平对应的大于中位数和小于或等于中位数的拜访次数的频数。表2为中位数检验的结果,显著性概率大于5%,因此可以认为前面的假设成立,即可以认为不同文化水平的母亲到校拜访的次数没有显著差异。第65页，课件共94页，创作于2023年2月9.4两个相关样本的非参数检验

两个相关(配对)样本的非参数检验方法包括Wilcoxon符号秩检验、符号检验和McNemar检验。第66页，课件共94页，创作于2023年2月9.4.1对话框介绍

在NonParametricTest子菜单中单击"2Related-Samples",打开"Two-Related-SamplesTests"对话框,对话框中各选项的意义为:·源变量列表框在该列表框中连续选择两个变量名,这两个变量名随即显示到“CurrentSelections”方框中的对应标签后面。

·TestPair(s)List列表框选定配对变量以后,用向右箭头按钮输入到该列表框中,作为待检验的对象。

·TestType方框在该方框中进行选择,确定用什么方法进行检验。可供选择的方法有Wilcoxon符号秩检验、游程检验、McNemar检验和MarginalNomogeneit检验。

第67页，课件共94页，创作于2023年2月9.4.2Wilcoxon符号秩检验

1.基本数学原理该检验不仅考虑了配对内差异的方向,还考虑到配对数据的相对大小,因此它比后面将要讲到的符号检验要强。应用Wilcoxon符号秩检验法进行检验时,首先将所有配对数据的评分差按绝对值大小评秩,然后对每一个秩附加不同的符号,用正号表示来自正的评分差的秩,用负号表示来自负的评分差的秩。如果两个相关样本等价(没有差别),则将对应于正号的秩和对应于负号的秩分别求和以后,两个和值大致相等。如果两个和值相差很大,则两个样本差异较大。第68页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在数据编辑器中输入数据以后,打开“Two-Related-samplesTests”对话框,输入变量对以后,在"TestType"方框内选择“Wilcoxon"核选框,将对数据进行Wilcoxon符号秩检验。下面结合一个例子进行介绍:

经两种处理方法处理以后的小麦,分别种在8对地块上,收成数据文件为"Wheat.sav"。假设两种处理方法没有差异。第69页，课件共94页，创作于2023年2月

按照下面的步骤进行分析操作:·在数据编辑器中打开数据文件"Wheat.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples..的顺序选择菜单项,打开“TwoRelatedSamplesTests”对话框:·在左面的变量列表框中连续选择两个变量名"处理a"和"处理b",单击向右箭头按钮,将这两个变量组成的匹配对转移到"TestPair(s)List"列表框中:

第70页，课件共94页，创作于2023年2月表1为秩表,该表中列出了对应于两种处理方式的秩的不同关系的秩频数、均值秩和秩和。

表2为检验结果,显著性概率(Sig.)为0.036,小于5%,因此拒绝原假设,即认为以上两种处理方法是有差异的,将导致不同的小麦产量。第71页，课件共94页，创作于2023年2月9.4.3符号检验

1.基本数学原理符号检验适用于那些不适合用定量测量而能将每一对的两个成员互相分出等级的问题。进行检验时,首先对两组数据进行配对和评分,假设NA和NB为配对样本内样本A和样本B的评分,如果NA>NB的配对数与NB>NA的配对数相等,则认为两个样本间无差异,如果实际观察到的某一种配对数过少,则认为两个样本间差异显著。第72页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在数据编辑器中输入数据以后,打开"Two-Related-SamplesTests"对话框,输入变量对以后,在"TestType"方框内选择"Sign"核选框,将对数据进行符号检验。下面是一个例子。在一成对实验中,用两种食物喂养的牲畜的增重(磅)数据文件名为Feed.sav

假设使用两种饲料养牲畜的效果相同。第73页，课件共94页，创作于2023年2月按照下面的步骤进行分析操作:·在数据编辑器中打开数据文件"Feed.sav";·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples的顺序选择菜单项,打开对话框:·在左面的变量列表框中连续选择两个变量名"饲料a"和"词料b",单击向右箭头按钮,将这两个变量组成的匹配对转移到"TestPair(s)List"列表框中:·在"TestType"核选框中只选择"Sign"核选框:

表1为频数表,第74页，课件共94页，创作于2023年2月表2为检验成果表,由于显著性概率小于5%,所以否定前面的假设,即认为使用两种饲料养牲畜效果是不同的第75页，课件共94页，创作于2023年2月9.4.4Mcnemar变化显著性检验

1.基本数学原理该检验法以自身为对照,检验其“先后”变化的显著性。进行检验时,首先建立一个四格频数表。表中A、D格内为前后两次反应有变化的次数,“+”号和“-”号表示不同反应,则当两个样本的数据差异不显著时,A格和D格的期望频数均为(A+D)/2,并且可计算相应统计量服从自由度为1的卡方分布。ABCD第76页，课件共94页，创作于2023年2月

2.应用实例儿童心理学家为了研究儿童初次接触社会的特点,观察了新入幼儿园的孩子在一个月前后的接触对象成年人与孩子之间的变化情况(接触对象由成年人变为孩子或由孩子变为成年人),得结果表格如下:

该数据文件的文件名为"Adult_Children.sav"。从上表中可以看出,该月前小孩接触对象中成人有18人,孩子有7人,月后接触对象中成人有8人,小孩有17人。假设该月前后小孩的接触对象没有显著变化。第30天首先接触的对象孩子成人第一天首先接触的对象成人144孩子34第77页，课件共94页，创作于2023年2月

按照下面的步骤进行分析操作:·在数据编辑器中打开数据文件"Adult_children.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples··的顺序选择菜单项,打开对话框:·在左边的变量列表框中连续选择两个变量名“前”和“后”，单击向右箭头按钮,将这两个变量组成的匹配对转移到"TestPair(s)List"列表框中:·在"TestType"核选框中只选择"McNemar"核选框:

第78页，课件共94页，创作于2023年2月表1为列联表,其中“0"表示小孩,"1"表示成人。表2为检验结果,由于显著性水平小于0.05,所以否定原假设,即认为该月前后小孩的接触对象有显著差异。第79页，课件共94页，创作于2023年2月9.5多个相关样本的非参数检验

多个相关(配对)样本的非参数检验方法包括Frieman检验、Kendall协和系数检验和Cochran'SQ检验。第80页，课件共94页，创作于2023年2月9.5.1对话框介绍

在“NonparametricTests”子菜单中单击“KRelated-Samples“选项,打开对话框。在对话框中,在"Test"列表框中输入多个变量名,对应变量数据作为检验对象。在"TestType"方框中进行选择,确定进行检验的方法。可供选择的有Frieman检验、Kendall协和系数检验和Cochran'sQ检验等3种方法。参照卡方检验一节使用"Exact"按钮和"Statistics"按钮。第81页，课件共94页，创作于2023年2月9.5.2Frieman检验

1.基本数学原理该法检验k个相关样本是否来自同一总体,进行检验时,首先建立一个N行k列的双向表,当下面的统计量近似服从自由度为k-1的卡方分布时,认为秩和无显著性差异,这k个相关样本来自同一总体,否则否定零假设。第82页，课件共94页，创作于2023年2月

2.SPSS实现在数据编辑器中输入数据以后,打开"TestsforSeveralRelatedSamples"对话框,在"Test"列表框中输入变量以后,在"TestType"方框中选择"Frieman"核选框,单击"OK"按钮,将对样本数据进行Frieman检验。

下面是一个实例:

为了研究3种不同的强化方式对老鼠的鉴别学习本领有多大影响,在3种强化方.式下训练3个匹配的样本,每个样本由18只老鼠组成。进行训练以后,用每只老鼠学会某种