二次根式-课件

二次根式2023/9/11二次根式2023/8/31一、二次根式的概念2023/9/11一、二次根式的概念2023/8/322.a可以是数,也可以是式.1.二次根式的两个特征：（1）根指数为2（2）被开方数大于等于零形质如都是二次根式2023/9/112.a可以是数,也可以是式.1.二次根式的两个特征：（13说一说:

下列各式是二次根式吗?

?

2023/9/11说一说:下列各式是二次根式吗??2023/8/34二、二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0有意义，被开方数a可以是数也可以是式2023/9/11二、二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0有意义，被开方数5例1x取何值时,下列根式有意义?解

(1)由２x－１≥０得x≥０.５

所以，当x≥０.５时，有意义(2)由２－x≥０得x≤２所以，当x≤２时，有意义(3)由≥０及x≠０得x＞０所以当x＞０时，有意义(4)不论x为何实数，都有１＋x2＞０所以，当x取任何实数时，有意义2023/9/11例1x取何值时,下列根式有意义?解(1)由２x－１6求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。说一说2023/9/11求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？①被开方数大于等7练习：x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。2023/9/11练习：x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字8解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４所以当有意义求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解x≤３且x≠－４时，2023/9/11解：由３－x≥０得x≤３所以当有意义求二次根式中字母的9三、二次根式的双重非负性2023/9/11三、二次根式的双重非负性2023/8/310二次根式的双重非负性经常作为隐含条件，是解题的关键例已知，求x＋y的值解：∵≥０，≥０，＝０，＝０∴∴x＝１，y＝－３∴x＋y＝－２≥０≥０2023/9/11二次根式的双重非负性经常作为隐含条件，是解题的关键例已知11初中阶段的三个非负数：≥０(a≥０)归纳：2023/9/11初中阶段的三个非负数：≥０(a≥０)归纳：2023/8/312练习１.已知，求x、y的值.x=2，y=3a≥4２.已知，求a的值.a-4=9，则a=132023/9/11练习１.已知，求x、y的值.x=2，y=313四、二次根式的性质2023/9/11四、二次根式的性质2023/8/314二次根式的两个简单性质：-a(a＜0)a(a>0)=0(a=0)2023/9/11二次根式的两个简单性质：-a(a＜0)a(a>0)=15合作探究:2023/9/11合作探究:2023/8/3162.从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别:2023/9/112.从取值范围来看,a≥0a取任何173.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣2023/9/113.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a＜0)18例求下列二次根式的值解：(1)∵∴(2)当x＝时，x－１<０∴∴当x＝时，2023/9/11例求下列二次根式的值解：(1)∵∴(2)当x＝时，19练习:算一算:5718(x﹤y)2023/9/11练习:算一算:5718(x﹤y)2023/8/320硕果累累今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。2023/9/11硕果累累今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一21二次根式的概念:二次根式中字母的取值范围①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解二次根式的双重非负性2023/9/11二次根式的概念:二次根式中字母的取值范围①22a(a>0)-a(a＜0)=∣a∣=二次根式的性质0(a=0)2023/9/11a(a>0)-a(a＜0)=∣a∣=二次根式的性质23作业1、练习册16.12、一课一练P1-22023/9/11作业1、练习册16.12、一课一练P1-22023/8/324已知有意义,那A(a,)在

象限.二

?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)2023/9/11已知有意义,那A(a,25试试你的反应

?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵2023/9/11试试你的反应?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵2026试试你的反应n≤12n=3，8，11，122023/9/11试试你的反应n≤12n=3，8，11，122023/8/27

?若a.b为实数,且求的值解:

试试你的反应2023/9/11?若a.b为实数,且求28实数p在数轴上的位置如图所示，化简

试试你的反应2023/9/11实数p在数轴上的位置如图所示，化简试试你的反应2023/829

?试试你的反应在实数范围内分解因式:∵∴解:2023/9/11?试试你的反应在实数范围内分解因式:∵∴解:2023/8/30拓展：１．已知０＜x＜１，化简2．已知求的值x=5，y=112023/9/11拓展：１．已知０＜x＜１，化简2．已知求31●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的