第九章 通信原理

第九章通信原理1第1页，课件共43页，创作于2023年2月第9章模拟信号的数字传输主要内容9.1引言9.2模拟信号的抽样9.3模拟脉冲调制9.4抽样信号的量化9.5脉冲编码调制9.6差分脉冲编码调制9.7增量调制9.8时分复用和复接2第2页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制9.5.1PCM编码原理把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制

(PulseCodeModulation)，简称脉码调制（PCM）。

抽样：按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号。

量化：把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度离散，即指定M个规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。

编码：用二进制码组表示量化后的M个样值脉冲。3第3页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制法国人亚历克·李维斯

AlecHarleyReeves(1902-1971)1937提出的。拥有PCM的发明专利1946年贝尔实验室实现了第一台PCM数字电话终端机。4第4页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制

PCM原理(b)译码器模拟信号输出PCM信号输入解码低通滤波(a)编码器模拟信号输入PCM信号输出量化编码冲激脉冲抽样保持整体5第5页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制电路实现——逐次比较法编码原理输入信号抽样脉冲保持电路比较器恒流源记忆电路IsIWc1,c2,c3Is

>

Iw,ci

=1Is

<Iw,ci

=0

输入信号抽样脉冲电流Is由保持电路短时间保持，并和几个称为权值电流的标准电流Iw逐次比较。每比较一次，得出1位二进制码。权值电流Iw是在电路中预先产生的。Iw的个数决定于编码的位数。6第6页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制

量化值c1c2c3000010012010301141005101611071113位编码器（均匀量化），其输入信号抽样脉冲值在-0.5和7.5之间。现在共有3个不同的Iw值，表示量化值的二进制码有3位，即c1c2c3。它们能够表示8个十进制数，从0至7。3.51.55.50.52.54.56.57第7页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制

自然二进制码和折叠二进制码码字：在编码时，每个量化级都是用一定位数的二进制码来表示的，这一组二进制码就称为码字。码型：码字中码位的整体编排方式称为码型。

PCM中常用的码型：

自然二进码；折叠二进码；格雷二进码8第8页，课件共43页，创作于2023年2月自然二进码:即十进制正整数的二进制表示。

表示方法:

若把自然二进码从低位到高位依次给以2倍的加权，就可变换为十进数。如设二进码为(an-1,an-2,…,a1,a0)

则D=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020

便是其对应的十进数（表示量化电平值）。特点:

编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。9.5脉冲编码调制9第9页，课件共43页，创作于2023年2月折叠二进码:是一种符号幅度码。表示方法:

左边第一位表示信号的极性，信号为正用“1”表示，信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度。正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码。其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。

特点:

（1）双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。

(2）传输中误码对小信号影响较小。9.5脉冲编码调制10第10页，课件共43页，创作于2023年2月抽样值脉冲极性自然二进制码折叠二进制码量化级正极性信号1111117110110610110151001004负极性信号0

11000301000120010

1010000110发发收

011收

011收

000收

000发发9.5脉冲编码调制折叠二进制码对小信号的抗噪性能强，大信号反之，由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。11第11页，课件共43页，创作于2023年2月格雷二进码表示方法:

任何相邻电平的码组只有一位码位不同，即相邻码字的距离恒为1。

除极性码外，绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。特点:

（1）相邻码之间只有一个码字不同，这样误一位码造成的偏差的平均值小一些。（2）但这种码与其所表示的数值之间无直接联系，编码电路比较复杂，一般较少采用。9.5脉冲编码调制12第12页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制

量化电平序号信号极性自然二进码c1c2c3c4折叠二进码c1c2c3c4格雷二进码c1c2c3c415正极性部分1111111110001411101110100113110111011011121100110010101110111011111010101010101111910011001110181000100011007负极性部分0111000001006011000010101501010010011140100001101103001101000010200100101001110001011000010000001110000三种常用的二进制码型13第13页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制

折叠码的优点①编码电路和编码过程简单；②误码对于小电压的影响较小，有利于减小语音信号的平均量化噪声。码位数（N）码位数决定了量化级数

（M）。在信号变化范围一定时，用的码位数越多，量化间隔Δv越小，量化误差就越小，通信质量当然就更好。但码位数越多，设备越复杂，同时还会使总的传码率增加，传输带宽加大。M=2N在语音通信中，通常采用8位的PCM编码就能够保证满意的通信质量。我国采用的是8位编码的A律13折线PCM编码。14第14页，课件共43页，创作于2023年2月码位排列方法

在A律13折线PCM编码中，采用8位二进制码，对应有M=28=256个量化级。这需要将13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成8×16=128个不均匀的量化级。x5x6x7x8x2x3x4x1段内码段落码幅度码极性码码位安排9.5脉冲编码调制15第15页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制16第16页，课件共43页，创作于2023年2月量化区间的划分x1非均匀量化

M1=8，分为8个段落均匀量化

M2=16，每段分为16级第一、二段依此类推：第三段M=M0

M1

M2=9.5脉冲编码调制17第17页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制段落码编码规则段落序号段落码c2c3c4段落范围（量化单位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~1618第18页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制段内码编码规则量化间隔段内码c5c6c7c8量化间隔段内码c5c6c7c81511117011114111060110141101501011211004010011101130011101010200109100110001810000000019第19页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制

9.5.2PCM编码器编码器原理逐次反馈型编码器

将双极性信号变成单极性信号正时为“1”，负时为“0”

将7位的非均匀量化码变成11为的均匀量化码，以便产生恒流源产生权值电流20第20页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制例1：设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码和量化误差。21第21页，课件共43页，创作于2023年2月解：1）确定C1∴C1=1∵+1270个量化单位=+1270Δv>02）确定C2C3C4∵1024<1270<2048∴C2C3C4=1113）确定C5C6C7C8∵∴∴C5C6C7C8=0011样值落在第3量化级4）确定量化误差∵第3量化级的坐标为（1216，1280）∴量化电平∴量化误差=1270-

1248=22(量化单位)(量化单位)样值落在第8段∴码组：111100119.5脉冲编码调制

22第22页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制

9.5.3PCM译码器逐次比较法编码器23第23页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制【解】

译码输出的样值：+1216（量化单位）

11位线性码：1001100000例2：设接收端收到的按A律13折线特性编成的8位码为11110011，将此码组变为11位线性码，并求出收端译码输出的样值。24第24页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制c2~c8记忆电路7/11变换恒流源极性控制c1译码输出接收端译码器原理问题：接收端译码器和编码器中的本地译码器有何不同？基本相同，所不同的是增加了极性控制部分和带有寄存读出的7/11位码变换电路。25第25页，课件共43页，创作于2023年2月PCM系统框图系统输出其中：m0(t)：有效输出信号

nq(t)：量化噪声引起的输出噪声

na(t)：信道加性噪声引起的输出噪声系统输出信噪比为9.5.4PCM系统的抗噪性能讨论：9.5脉冲编码调制两种噪声的产生机理不同，可认为互相立m(t)

信道抽样译码量化编码

A/Dn(t)

ms(t)

mq(t)

低通26第26页，课件共43页，创作于2023年2月假设输入信号m(t)在区间[-a,a]具有均匀分布的概率密度、并对其进行均匀量化，其量化电平数为M。9.5脉冲编码调制信号的平均功率：量化噪声Nq：

27第27页，课件共43页，创作于2023年2月在信道中，加性噪声总是存在的，噪声n(t)对信号的干扰造成码元错判（bit错误）。

1错判为00错判为1加性噪声Ne

9.5脉冲编码调制

PCM信号的每一个码字（码组）代表一个量化值，误码会使解码后的样值产生误差，这样在恢复的信号中出现误码噪声。通常我们认为信道中的噪声是高斯噪声，所以码字中各个码元出现误码是随机的，彼此独立的。

28第28页，课件共43页，创作于2023年2月发生多于1位差错的概率远小于1位错误的概率，所以可以认为码字的差错率就是只有一位码元发生错误的概率NPe9.5脉冲编码调制i=1时，有：设PCM信号的码字由N个码元构成，设码元的误码率为Pe,一般有Pe<<1，在N个码字中有i位差错的概率为i=2时，有：但是由于码组中各位码元的权值不同，因此，误差的大小取决于误码发生在码组的哪一位上，而且与码型有关。29第29页，课件共43页，创作于2023年2月设接收码组码长为N接收时，码组中任意一位均可能出错。权值：2N-12N-22i-12120以N位自然二进码为例NN-2i109.5脉冲编码调制若第1位码判决错译码误差为±20Δv译码误差为±2Δv10000010→00000000误差-2Δv00000000→00000001误差+Δv若第2位码判决错00000001→00000000误差-Δv00000000→10000010误差+2Δv量化间隔为Δv30第30页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制若第i位码判决错译码误差为±2i-1Δv译码误差为±2N-1Δv10000000→00000000误差–2N-1Δv00000000→00100000误差+2i-1Δv若第N位码判决错00100000→00000000误差-2i-1Δv00000000→10000000误差+2N-1Δv量化间隔为Δv因为每一码元出现错误时独立统计的，所以在码字中有一个码元发生错误所造成的均方差为：由于只有一位码元发生错误的概率NPe，所以加性噪声功率为：31第31页，课件共43页，创作于2023年2月（1）在大信噪比的情况下r>>1,即4M2Pe<<1,量化噪声起主要作用，信道加性噪声忽略不计。系统输出信噪比9.5脉冲编码调制

PCM系统输出的量化信噪比依赖于每一个码组的位数N，并随N按指数增加32第32页，课件共43页，创作于2023年2月（3）当4M2Pe=19.5脉冲编码调制信道加性噪声使总的信噪比下降3dB。此时，对于M=256的8位线性PCM来说，所对应的Pe≈3.8×10-6,在数字系统中这样的误码率的实现并不困难，这时可以不考虑信道噪声对误码的影响，只考虑量化噪声的影响就可以了。（2）在小信噪比的情况下

r<<1，即4M2Pe>>1,信道加性噪声起主要作用，量化噪声忽略不计。33第33页，课件共43页，创作于2023年2月在PCM系统的抗噪声性能分析过程中，信号和噪声均使用了PCM系统接收端的输入信号和输入噪声。在经过接收端的低通滤波器的处理后，接收端的输出信号和输出噪声的关系和输入端相同，所以上面的信噪比既是输入端的信噪比，也是输出端的信噪比。9.5脉冲编码调制m(t)

信道抽样译码量化编码

A/Dn(t)

ms(t)

mq(t)

低通34第34页，课件共43页，创作于2023年2月传输带宽B与量化信噪比的关系

对于频带限制在fH的信号，抽样定理要求抽样速率不小于2fH，当编码位数为N时，相当于要求PCM系统的码元传输速率至少为2NfH(b/s)，所以系统的传输带宽B至少等于NfH(Hz)（理想低通信号）,故信噪比还可写成

9.5脉冲编码调制35第35页，课件共43页，创作于2023年2月

9.5.5PCM信号的码元速率和带宽PCM编码信号可以是直接的基带传输，也可以是经调制后的频带传输。下面只讨论基带传输的情况。

设PCM编码中，编码位数为n,量化电平数位M，n=log2M。若确定抽样频率为fs，则抽样周期即抽样间隔在每一个抽样周期内要编码n位，则每个二进制码元的宽度（码元周期为）：

所以用二进制码表示的PCM编码信号的码元速率为：

可见传输PCM信号所需要的带宽要比模拟基带信号的带宽要大的多。9.5脉冲编码调制36第36页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制

若PCM信号采用理想低通信号传输，则PCM信号的第一零点带宽为：若PCM信号采用升余弦信号传输，则PCM信号的第一零点带宽为：37第37页，课件共43页，创作于2023年2月若PCM信号采用矩形脉冲传输，脉冲宽度为τ,则PCM信号的第一零点带宽为：二进制信号的占空比D为脉冲宽度τ与码元宽度的比值：

则已知码元周期Ts和占空比D即可计算PCM信号的第一零点带宽。9.5脉冲编码调制对于矩形脉冲是单极性不归零（NRZ），则D=1

对于矩形脉冲是单极性非归零（RZ），则D=0.538第38页，课件共43页，创作于2023年2月9.5脉冲编码调制例3：模拟信号的最高频率为4000Hz,以奈奎斯特速率抽样并进行PCM编码，编码信号的波形为矩形脉冲，占空比为