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统计与概率内容的教学研究和数据分析观念的培养研究（1） 杨利通过问卷调查了当前学生学概率与统计中存在的问题，发现部分学生对概率统计的一些概念存在错误的理解，以及不能灵活应用这部分知识解决生活实际问题，但揪根到底主要因素是教师，故针对这些问题进行分析和研究教学现象，并对典型的概率统计的教学内容进行了科学设计。（2） 董薇薇编制测试卷考查辽宁省近200多名九年级学生的数据分析观念发展水平，利用SOLO分类法和SPSS软件对测试答案进行定性和定量分析，研究表明数据分析观念发展水平存在性别差异和显著的城乡差异。（3） 刘悦红认为培养学生数据分析观念具有重要的教育价值：1.增强学生的数据意识，形成有效的解决问题的策略；2.改变学生的学习方式，让学生由被动接受为主动探索；3.培养学生的创新精神，有利于创新性人才的培养。发展学生数据分析观念的策略：1.创设有效的数据分析活动，使学生感受到数据的作用，形成数据意识；2.经历数据统计分析的全过程，发展学生的数据分析观念；3.将数据分析观念的培养贯穿在数学课程各个内容教学的始终。4.开展实践活动，积累数据分析应用的例子，形成解决问题的策略。统计与概率相关内容的比较研究，国内外教材中统计与概率内容的比较和课程标准中对统计与概率具体要求的比较。（1） 林凤琦对北师大版和人教版的初中数学教材进行了统计与概率部分内容结构和具体内容的比较研究，研究表明，北师大版教材相对简单易学，较适合农村教学，而人教版更注重探究与拓展，更关注学生的学习潜能，给学生提供发展空间。（2） 陈扬彬选取北师大版和英国SMP教材，从课程目标和课程内容安排对初中统计与概率进行了比较研究，给我国统计与概率教学和研究提出一些有价值的建议，如：统计教学要联系实际，鼓励学生参与统计活动和重视新技术的应用，概率教学要从学生实际出发等。（3） 罗海对《标准》和《大纲》下人教版B版和人教版两种教材的概率与统计内容、内容结构、概率概念及具体统计方法处理方式进行了比较研究，研究表明新教材更加注重三维教学目标和培养学生的统计观念，以及与信息技术的整合。统计与概率相关内容的认知水平研究（1） 巴桑卓玛针对学过和没有学过统计的一至八年级的学生进行系统的实验研究，观察其对统计的认知发展和差异问题。研究成果表明学过和没有学过统计的一至五年级的学生几乎不会从比率角度认识不确定性和比较机会大小。学过和没有学过统计的七八年级的学生从比率角度理解不确定性的水平、比较机会大小的理解水平和对数据分析的理解水平有显著差异。而小学生就基本不会分析数据。（2） 朱迅宇以9一12年级学生为研究对象，以测试卷的方式对学生概率统计知识的认知情况进行了调查研究，对概率与统计内容分别考查，研究结果表明初三至高三的提前录取班的学生对统计与概率认知水平高一些，对概率的错误认识在学生和教师中都存在。SOLO分类法将学生的学习结果从低到高划分为五个水平，即前结构水平(P)、单一结构水平(U)、多元结构水平(M)、关联结构水平(R)和拓展抽象结构水平(E).李俊教授结合理论概率对SOLO分类法的每一个水平进行了举例说明.前结构水平(P)：处于这一水平的回答表现拒绝或没有能力回答问题，不回答、完全不相关的回答或进行不合逻辑的回答.单一结构水平(U)：处于这一水平的回答表现为只含一种认知行为.例如，在判断一个事件是不可能还是可能还是必然发生时，寻找事件发生或不发生的一个例证，找到就下结论说该事件是可能发生的，而不去想是否也存在该事件不发生的例证.多元结构水平(M)：处于这一水平的回答一般要进行几个相关但又不相同的运算.例如，学生首先列出随机试验的所有可能结果，然后得出结论，所有这些结果有相同的发生机会.关联水平(R)：处于这一水平的回答包含抽象思维成分，所进行的运算不仅相关而且反映出对所获信息的整体把握.例如，学生首先列出随机试验的所有可能的结果，再把所有利于目标事件的可能结果集中在一起，最后再用比率量化概率.进一步的抽象水平(E)：这一水平的回答纯粹是抽象思维的结果，学生能够运用某一抽象的、在条件中并没有明显给出的一般原理来解决问题.例如，即使在超出学生自身现实生活经验范围之外的某一情境中，仍然能够恰当地使用古典概率公式.英国的PeterHolmes先生曾经在1980年，提出关于统计的五个方面的素养气数据的收集、数据的记录与表示、数据的提炼、概率、解释与推断；美国的JerryMoreno先生在1998年的IC0TS5上，提出公民应该具备以下基本的统计素苏：用统计说理；理解统计图；了解为何要进行基本的统计提炼处理；会设计一个实验、一个观察性研究、一个调查或一个民意调查;明白统计不证明任何事情I理解不确定性和概率的概念；能辨认出报纸文章标题所传达的借误信息；了解像“多大算大”这样的有关统计假设检验问题。2002年7月7日在南非的开普顿市举行的.IC0TS6上澳大利亚JaneWatson女士认为统计的素养有三个层次之分：首先是初步理解统计术语；其次是理解广阔的社会问题背景中所使用的统计语言和统