2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案课时5：4.2直线、射线、线段（2）教学设计平行班

4.2直线、射线、线段（2）【课题】线段的长短比较方案一：【设计与执教者】：【学情分析】：面向平行班的学生。学生有积极的学习态度和与他人合作交流的良好习惯，知道线段的定义，会度量线段的长度。学生对于比较身高较为熟悉，较易接受线段比较长短的两种方法，但对于利用线段中点解决问题的过程不大会书写。【教学目标】：（1）结合图形认识线段间的数量关系。（2）学会比较线段的大小，理解“线段的和差也是线段”这一事实。（3）理解线段中点的概念，学会计算中点有关问题。【教学重点】：会比较线段的大小，会计算中点有关问题。【教学难点】：会比较线段的大小，会计算中点有关问题。【教学突破点】：利用生活中比较身高的例子引入线段比较长短。【教法、学法设计】：让学生通过比较身高的例子自己探究线段比较长度的方法。利用各种情景活动激发学生的兴趣，感受新知，并升华至理性应用当中。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图复习上节课我们学习了线段、射线、直线的有关知识，那么，线段与射线、直线有何不同呢？今天我们要学习有关线段的更多的知识。复习做为这节课的铺垫,引出要学习的问题.问题探究一、比较线段的长短（一）、比身高找两名同学，一个站在讲台上，一个站在讲台下，要同学们说说：如何比较这两名同学的身高。（二）、选路线1、提问：为什么有些人会做出从草地中间穿过，践踏草坪的不道德的行为？2、思考：如图，从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？你如何知道哪条路线短呢？（二）、比较线段的长短讨论：画出两条线段AB、CD，如何比较这两条线段的长短？在学生思考和讨论的基础上，教师让学生走上讲台，把自己比较的方法实际演示、说明。教师归纳比较的方法。（三）练习巩固：1、举出一些生活中比较线段长短的实例。2、估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再想办法验证你的想法。二、尺规作图让学生在练习本上任意画出一条线段，提问：如何用圆规做一条线段等于你所画的线段？学生交流、讨论。教师引导学生看书、必要时，叫学生上黑板画，渗透尺规作图的规范性。三、线段的有关概念及基本事实（一）、线段的和与差1、作图：如图，已知线段a、b，画三条线段，使它们分别等于（1）线段a与b的和；（2）线段b的3倍；（3）线段a的两倍与线段b的差。2、归纳：设线段，在直线上画线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是a与b的和，记作。如果在线段AB上画BD=b，那么线段AD就是a与b的差，记作。注意强调画线段或延长线段的方向，如：延长线段AB与延长线段BA的区别（二）、线段的等分点1、小明想用一根绳子做一双鞋带，你能帮他吗？2、引导学生看书，画出线段中点、三等分点、四等分点的图例，强调中点的概念，并结合实例进行说明。学生可相互讨论、交流，教师根据情况具体指导。图(1)结论：AB＝2AM＝2BMAM＝BM＝ABAB＝AM＋BM3、讨论：已知点A、B、C在同一直线上，线段AC的长度为10cm，而且是线段BC长度的2倍，求线段AB的长度。4、练习：（1）．如图所示．（1）DC=AC-（）=（）-BC-（）；（2）AD+DB=（）+BC=（）；（3）AB=（）+（）=（）+（）．DDCBA（2）、如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是．（3）．如图，A是线段CB上一点，且CA=3AB，下列关系式中正确的是（）让学生从实际问题中体会线段比较的意义和方法。适时作道德规范教育。让学生讨论过程中，感受并接受线段比较长短的两种方法。老师同时在黑板上板演巩固提高1、如图：AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，那么AD有多长呢?2、线段AB=12cm,在线段AB上取一点C,使AC=3cm,并且取BC的中点D,求CD、AD的长3、已知：A、B、C三点共线，且AC：CB=5：7，E、F分别为AC、BC的中点，且EF=20，求AC、BC的长.引起学生思考，开发潜能，可多板演过程。练习与测试A组1．如图所示．（1）DC=AC-（）=（）-BC-（）；（2）AD+DB=（）+BC=（）；（3）AB=（）+（）=（）+（）．DDCBA2．平面内有三条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n的值为（）．(1)(2)3．如图1所示，点B，C在线段AD上，且AB=CD，若AC=2cm，则BD=______．4．如图2所示，在一直线上有A，B，C三个点，M为AB中点，N是CB中点，若AC=a，则MN的长为_________．5．如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知线段AB，在BA的延长线上取点C，使CA=3AB．则CB=___AB；CA=____CBB组7．如图，点B、C在线段AD上，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF=10，BC=3，求AD的长．8．画线段AB=5厘米，延长AB至C，使AC=2AB，反向延长AB至E，使AE=CE．再计算：（1）线段CE的长．（2）线段AC是线段CE的几分之几？（3）线段CE是线段BC的几倍？9．B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，M是AD的中点，CD=8，求线段MC的长．10．某仪器上使用的一种垫模的形状和尺寸如图3-2-8所示，请利用图中所给数字计算图中线段AB的长．（长度单位：mm）C组11.将图10（1）中的矩形，剪去一些小矩形得到图10（2）和图10（3），分别求出各图形的周长，其中EF=c．12如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求的值。（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。答案A组1、（1）AD,AB,AD;(2)AC,AB;(3)AD;DB;AC;BC2．43．2cm4．a5．A6．（1）4倍；（2）B组7．因为E、F分别为AB、CD的中点，所以AE=BE=AB，CF=DF=CD，所以AD=AE+EF+FD=（AB+CD）+EF=（AD-BC）+EF，即AD=2EF-BC．又EF=10，BC=3，所以AD=2×10-3=17．8．图略．（1）15；（2）；（3）3．