一种新型形状记忆合金自复位阻尼器的设计与地震响应分析

一种新型形状记忆合金自复位阻尼器的设计与地震响应分析

形状记忆金（简称sma）是一种广泛研究的新型功能材料。近20年来，国内外许多科学家对sma的力学进行了深入研究，并设计了各种类型的被动衰减装置，发现sma衰减装置在建筑结构的能耗振动中具有良好的适用性。在文献中，对sma丝的力学进行了研究。结果表明，sma丝不仅具有良好的能耗能力，而且经历了多次早期变形后剩余变形几乎为零。为了提高自己的抗弯能力，d'rold等人设计了一种自我修复能力的阻尼器。结果表明，该电阻具有初始刚性、自复位、能耗强、结构简单的特点。魏ang等人使用超弹性niti弯曲线设计了一种重型延迟反演偶氮分析仪（rwd）。wilde等人设计了一种用于桥梁加固的振动装置。李等人利用sma的超弹性开发了两种新型的sma反演装置：抗伸展sma反演装置和剪断sma反演装置，并对安装了5ma反演台，发现两种抗弯装置可以有效地减少结构的位移响应。zoo等人提出了抗sma复合摩擦反演装置。陈海泉等人提出了sma橡胶支撑。此外，倪立峰和苏苏铎还提出了不同形式的sma反演装置。文中采用国产超弹性NiTi丝设计了一种新型SMA自复位阻尼器,该阻尼器构造简单且便于安装.文中首先介绍了NiTi丝的材性试验结果,根据Brinson一维本构模型模拟了该种NiTi丝的相变超弹性;随后详细介绍了一种新型SMA阻尼器的构造与工作原理,并对阻尼器的滞回模型进行了数值模拟;最后对装有该阻尼器的一层钢框架模型进行动力时程分析,验证该SMA阻尼器的减震效果.文中主要是通过数值方法研究一种新型SMA阻尼器的力学性能,从而为制作阻尼器及后续阻尼器性能试验奠定基础.1tt材料的温度测定方法Brinson本构模型具有很强的工程应用性且便于进行有限元分析,因此在实际工程结构中的应用十分广泛.它采用非常数材料参数,并将马氏体含量表示为应力诱发马氏体含量和温度诱发马氏体含量.经积分后,其一维本构方程可写成下述形式:σ-σ0=D(ε-ε0)+Ωs(ξs-ξs0)+ΩT(ξT-ξT0)+Θ(T-T0)(1)式中:D=DA+ξ(DM-DA);Ωs=-εLD;ξ=ξs+ξT;D、Θ、Ωs分别为弹性模量、热弹性系数和应力相变系数;ΩT为温度相变系数,当材料温度恒定且完全处于奥氏体状态时,ΩT≡0;DA、DM分别表示奥氏体状态和马氏体状态下的弹性模量;σ、ε分别表示材料的应力和应变;ξs、ξT分别表示应力诱发马氏体含量和温度诱发马氏体含量;T为材料的温度;εL为形状记忆合金在相变过程中的最大可恢复应变;式中带下标“0”的量表示相应变量的初始值.当材料发生正相变时,即当T>As且时,材料的相变控制方程为当材料发生逆相变时,即当T>Ms且CA(T-Af)<σ<CA(T-As)时,材料的相变控制方程为式中,Ms表示马氏体相变开始温度,As、Af分别表示奥氏体相变开始温度和结束温度,CM、CA分别为马氏体、奥氏体相变时应力对相变温度影响程度的材料参数,、分别为马氏体相变开始时和结束时的临界应力.2试验测试与结果分析首先对一种常温下处于奥氏体状态的NiTi丝进行了超弹性性能试验.NiTi丝由西安赛特有限公司提供,直径1mm,组分含量(质量分数)为:Ni55.8%,Ti44.2%.经差示扫描量热仪(DSC)测试测得相变温度分别为:Mf=-40.8℃,Ms=5.3℃,As=-26.8℃,Af=12.0℃,其中Mf表示马氏体相变结束温度.试验在华南理工大学土木与交通学院的INSTRON5567万能试验机上进行,主要考虑循环次数、应变幅值和加载速率等参数对NiTi丝超弹性力学性能的影响,试验温度为室温(25℃).试验中采用等位移加载,力和变形结果由计算机自动采集,应力和应变结果则根据试件直径及标距换算得到,试件标距为100mm.试验前,预先对所有试件进行30个加卸载循环以稳定其性能.图1(a)给出了在加载速率为0.1mm/s,应变幅值分别为0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08时NiTi丝的滞回曲线;图1(b)给出了在应变幅值为0.06,加载速率分别为0.1、0.5、1.0、2.0mm/s时NiTi丝的滞回曲线.从试验结果可以看出,该种NiTi丝表现出了良好的超弹性,卸载后,残余应变几乎为零.图1(a)表明,随着应变幅值的增大,滞回曲线包围的面积几乎呈线性增加,说明材料耗能能力受应变幅值的影响非常大;由图1(b)中可以看出,随着加载速率的增加,滞回曲线向斜上方发展,滞回环包围的面积有所减小,但减小幅度不大,说明材料耗能能力受加载速率的影响不大.因此,在实际工程应用中,一般可忽略加载速率的影响.为了便于理论计算,文中根据Brinson模型,采用Matlab语言编程求解本构方程,模拟了试验NiTi丝的超弹性应力-应变关系.图2给出了加载速率为0.1mm/s、应变幅值为0.08时的试验及模拟结果.从图中可以看出,模拟结果能够较好地反应合金丝的相变超弹性,模拟得到的等效刚度比试验值小0.051,单圈耗能和等效阻尼比分别比试验值大0.015和0.070,误差在允许的范围内,因此可用图2的模拟曲线进行后续理论分析.3非晶态的设计和计算模型3.1阻尼器能耗组文中设计的阻尼器如图3所示,该阻尼器同时具有耗能和自复位能力,即在地震过程中,阻尼器利用NiTi丝的超弹性滞回特性耗能,并且在地震结束后,阻尼器能够回复至震前的状态.由图3可以看出,阻尼器由内杆1、外锚2、滑动挡板3、内锚4、预压弹簧6、外筒7和NiTi丝5组成.内杆1与内锚4焊接在一起,外锚2与外筒7通过螺钉固结;NiTi丝5一端通过挤压锚具与内锚4连接,另外一端通过挤压锚具与外锚2连接(将NiTi丝拉伸至超弹性平台的中间位置后再与锚具连接),左右两NiTi丝组构成了阻尼器的耗能组,用于耗散地震能量;预压弹簧6一端紧靠内锚4,另外一端紧靠滑动挡板3,两预压弹簧组构成了阻尼器的复位组,确保地震结束后阻尼器能够回复至初始状态.该阻尼器的最大行程取决于NiTi丝的长度以及NiTi丝的应变幅值,因此通过调整这两个参数可设计出满足不同设计要求的阻尼器.阻尼器可以层间支撑的形式安装于结构层间,例如外筒7通过斜撑与上层框架相连,内杆1通过斜撑与下层框架相连,这样,层间位移即转化为内杆与外筒的相对位移.因此,当内杆相对外筒发生相对滑动ΔL时(见图4(a)),一侧合金丝伸长ΔL,而另一侧合金丝缩短ΔL,根据内杆的平衡条件有Fn=F1-F2(7)F1=S0σ1(8)F2=S0σ2(9)式中,Fn为伸长丝组和缩短丝组的内力差,F1、F2分别为伸长丝和缩短丝作用于内杆上的力,S0为NiTi丝的截面积,σ1、σ2分别为伸长丝和缩短丝的应力.当内杆相对外筒发生相对滑动ΔL时,复位组的运动如图4(b)所示,一侧弹簧被压缩ΔL,另一侧弹簧则保持初始状态不变,因此根据内杆的平衡条件有Fs=F3-Fc+Fc=F3(10)F3=Fc+ksεs(11)式中,Fs为复位组产生的回复力,F3为缩短弹簧的恢复力,Fc为弹簧的预压力,εs为弹簧新状态下的应变,ks为弹簧刚度.综上所述,阻尼器的受力F(即内杆与外筒发生相对位移ΔL时,外界作用在内杆上的力)可表示为F=Fn+Fs(12)3.2阻尼器行程不适宜时,niti丝在结构振动过程中仍处于拉伸状态根据阻尼器的工作原理以及丝材的试验结果,文中设计了一缩尺阻尼器,其参数如下:外筒长1200mm、外径50mm、内径35mm;NiTi丝总根数24(每侧12根)、直径1mm、长度500mm;NiTi丝预应变(即初始应变)0.036、应变幅值0.030;弹簧预压力2.4kN、刚度0.05MN/m.阻尼器的最大行程为15mm,因此只要阻尼器的行程不大于15mm就可以使NiTi丝在结构振动过程中始终处于拉伸状态,从而避免了合金丝的受压屈曲.若设NiTi丝的预拉伸应变为ε0,预应力为σ0,弹簧预应变εs0,则当阻尼器产生位移ΔL时,伸长丝、缩短丝和弹簧的应变如下:式中:ε1为伸长丝应变;ε2为缩短丝应变;L0为合金丝和弹簧的初始长度.将新的应变值代入Brinson本构方程(1)中,并与方程(2)或(4)联立求解出新状态下伸长丝与缩短丝的应力σ1、σ2,然后将其依次代入公式(7)-(12),则可求出阻尼器的受力F.根据文中提出的计算模型,采用Matlab语言编程,计算出阻尼器的力-位移关系.图5给出了位移幅值分别为±7.5、±10.0、±15.0mm时的滞回曲线,其中图5(c)所示为将图5(a)和5(b)曲线叠加得到的阻尼器的力-位移曲线.从图中可以看出,耗能组的滞回环比较饱满,说明所设计的阻尼器具有良好的耗能能力,且具有较大的初始刚度.另外,弹簧的预压力取为2.4kN,这样保证当阻尼器受力卸载至零时,阻尼器的残余位移为零,即阻尼器具有完全自复位能力.4单元回复力的计算为了验证阻尼器的减震性能,文中采用Matlab语言编写了动力时程分析程序,对装有该阻尼器的单层钢框架模型进行了减震性能分析,框架模型如图6所示.结构模型参数为:k=1×106N/m,m=3000kg,c=0.阻尼器的外筒与内杆通过斜撑分别与钢框架顶部和底部连接,因此,楼层的相对位移即完全转化为阻尼器的行程.动力时程分析程序编写的思路如下:结构动力方程式可表示为式中:m、c、k分别为结构质量、阻尼与刚度;p(t)为外荷载;f(x)为阻尼器单元提供的回复力,可表示为f(x)=kdu+fd(15)式中:kd为阻尼器单元的瞬时切线刚度;fd为阻尼器滞回曲线在竖轴上的截距.将其代入式(14)可得式(16)可采用Newmark-β法求解,从图5(a)中可看出,当阻尼器单元的状态跨越拐点时,其瞬时刚度kd和截距fd都将发生变化,因此需要进行迭代求解,文中采用了Newton-Raphson迭代法,为了简化编程,程序忽略了钢框架刚度k的退化,程序流程如图7所示.SMA阻尼器特征参数如下:初始刚度k0d=1.2×106N/m,屈服后刚度k1d=6×104N/m,屈服力Fdy=2600N,屈服位移Δdy=2.17mm.地震波采用了Elcentro(NS)波,加速度峰值为3.417m/s2,时间步长0.02s,持续时间8s.经计算得到结构的位移和加速度响应时程曲线如图8所示.从图中可以看出,阻尼器对结构的位移与加速度均有控制作用,但对位移的控制更加明显,无控结构的位移峰值为26.0mm,有控结构的位移峰值为12.5mm,若定义减震率式中,X0为未安装阻尼器的原结构(无控结构)振动反应,X1为安装有阻尼器的结构(有控结构)的振动反应,则由此可知减震率达52%.无控结构的加速度峰值为8.3m/s2,有控结构的加速度峰值为7.2m/s2,减震率为13.3%.由此可见,文中提出的阻尼器具有良好的减震性能,但对加速度的控制效果稍差.最后,通过提取阻尼器的行程及对应的恢复力可得阻尼器的恢复力曲线,如图9所示.可见文中编制的程序能够很好地模拟阻尼器的力学性