一元二次方程的应用第1课时课件青岛版数学九年级上册

4.7一元二次方程的应用第1课时解一元一次方程应用题的一般步骤？课前准备：第一步:审题:弄清题意和题目中的已知量、未知量；第三步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第四步:根据这些相等关系列出方程；第二步:设出未知量为x，用x的代数式表示出相关联的量.（直接设和间接设）第五步:解这个方程，求出未知数的值；第六步:检验所求的解是否是原方程的解,且是否符合应用题的实际意义后；第七步:写出答案（及单位名称）.阅读:问题1问题1.用一根长22cm的铁丝：（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？合作探究1.回答下列问题：(1)问题1中的等量关系是_________________________________(2)设长为xcm,则宽为____________,面积可表示为_________;(3)假设能围成面积是30cm2的矩形.可得方程__________.(4)假设能围成面积是30cm2的矩形.可得方程__________.矩形的长×矩形的宽=矩形的面积（11-x）cmx(11-x)x(11-x)=30x(11-x)=32解:设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,则矩形的宽是（11-x）cm(1)根据题意得整理得解得答:长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形.(2)根据题意得整理得因为所以此方程没有实数解.答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.讨论:1.用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？设围成的矩形一边长为xcm,那么另一边长为(11-x)cm,矩形的面积为：答:用这根铁丝围成的矩形最大面积是2.如何列一元二次方程解决实际问题？

应注意什么？1.审题

2.列方程

3.解方程

4.检验

5.答在一块宽20m、长32m的矩形空地上,修筑宽相等的三条小路(两条纵向,一条横向,纵向与横向垂直),把矩形空地分成大小一样的六块,建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570

m2,问小路的宽应为多少？x3220自主展示【解析】若设小路的宽是xm,那么横向小路的面积是______m2,纵向小路的面积是

m2,两者重叠的面积是

m2.由于花坛的总面积是570

m2.32x解:设小路宽x米.根据题意,得整理以上方程可得：2×20x32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=5702x2x2－36x＋35=0得(x-1)(x-35)=0结合题意,x=35不可能,因此,只能取x=1.答:所求小路宽应为1m.例1.将一根长为64cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形,如果两个正方形面积的和等于160cm2.求两个正方形的边长.解:设其中一个正方形的边长为xcm,那么该正方形的周长为4xcm,另一个正方形的边长为,即(16-x)cm.根据题意,得x2+(16-x)2=160整理,得x2-16x+48=0解这个方程,得x1=12,x2=4当x=12时,16-x=4当x=4时,16-x=12经检验,当两个正方形的边长分别是12cm和4cm时,两个正方形的周长之和为64cm,面积之和为160cm2.这就是说,x=12cm或x=4cm均符合题意.所以,两个正方形的边长分别为4cm和12cm.如图,要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？点击高考解:设AB的长度为x,则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．1.用一元二次方程解应用题的一般步骤2.用一元二次方程解决经济类问题本节课你有哪些收获？列方程解应用题的一般步骤是::审清题意:已知什么,求什么?:设未知数,语句要完整,有单位(同一