第三章 设备的设计变量

第三章设备的设计变量第1页，课件共42页，创作于2023年2月例1.绝热分配器独立方程NE物料衡算关系式MC能量衡算关系式H1相平衡关系式E单相系统：0设备结构相关关系式简单设备：0内在关系式SC+3

=2C+4第2页，课件共42页，创作于2023年2月例1.绝热分配器总变量数NV=3C+11独立方程数NE=2C+7设计变量数ND=C+4第3页，课件共42页，创作于2023年2月设计变量ND可进一步分为：

4固定设计变量Nx可调设计变量NaNx=进料物流变量数＋系统的压力固定设计变量Nx

=进料＋压力＝（C+2）+1可调设计变量Na=ND-Nx=(C+4)-(C+3)=1＝ND-Nx第4页，课件共42页，创作于2023年2月ND=C+4，Nx=C+3固定设计变量：进料+设备压力C+3可调设计变量：1个可调设计变量：1个，假如选R第5页，课件共42页，创作于2023年2月待求变量与独立方程待求变量：2C+7独立方程：2C+7第6页，课件共42页，创作于2023年2月小结求设计变量作用：确定需要事先给定的变量，使待求变量数与独立方程数相等，以便进行设计计算或生产过程核算步骤：确定所有变量（最好列表1）确定独立方程数（最好也是列表2）计算设计变量数、确定设计变量（在表1里圈出来）根据独立方程数，计算求解待求变量（表1中除设计变量以外的所有变量）第7页，课件共42页，创作于2023年2月课内练习列出表3-1序号14，进料板的设计变量要求：1.列出所有变量（包括变量名，计算总变量数）2.列出所有独立方程3.计算设计变量数，确定哪些变量为设计变量4.列出需要求解的变量第8页，课件共42页，创作于2023年2月上次课练习P59第10个分凝器(1)总变量NV第9页，课件共42页，创作于2023年2月(2)独立方程NE第10页，课件共42页，创作于2023年2月第11页，课件共42页，创作于2023年2月3.2设备的设计变量设计变量计算N级串组合单元复杂组合单元第12页，课件共42页，创作于2023年2月一、N级串级组合单元

在复杂的分离设备中，如精馏塔、吸收塔、萃取塔等，往往都是由若干个平衡级串联成一个整体，各平衡级之间有级间蒸汽或液体物流相联系，所以称为N级串级单元。

第13页，课件共42页，创作于2023年2月例两个带传热的平衡级串联第14页，课件共42页，创作于2023年2月N串级总变量数(NV)U各个平衡级变量数之和:(NV)U=(NV)E1+(NV)E2重复变量数:2（C+2)第15页，课件共42页，创作于2023年2月一、N级串级组合单元

N级串级单元的独立变量总数(NV)U等于各个平衡级的独立变量数总和减去重复计数了的NR股物流中的变量数NR(C+2)，再加上应该附加变量数NA，即：

(NV)U=如：串级的单元数两个串联还是三个串联第16页，课件共42页，创作于2023年2月N串级独立方程(NE)U无重复的独立方程(NE)U=(NE)E1+(NE)E2第17页，课件共42页，创作于2023年2月N级串级单元的独立方程式数等于各平衡级的独立方程数的总和,即：

第18页，课件共42页，创作于2023年2月一、N级串级组合单元N个平衡级串内有中间物流2(N-1)个第19页，课件共42页，创作于2023年2月

(NV)U==N(4C+13)–[2(N-1)](C+2)+1 =9N+2NC+2C+5N个串联平衡级的独立变量总数为：第20页，课件共42页，创作于2023年2月

N个串联平衡级的独立方程式数为：

(NE)U==N(2C+7) =7N+2NC所以：设计独立变量数为：

(NV)U

：9N+2NC+2C+5

（NE)U：7N+2NC(ND)U

：2N+2C+5-）第21页，课件共42页，创作于2023年2月例题….2N+2C+5应指定2N+2C+5个设计变量:StreamVINvariablesC+2StreamLINvariablesC+2每个平衡级的压力：P1、P2、P3、…PNN

每个平衡级的传热：Q1、Q2、Q3、…QNN

塔的平衡级数目：N1第22页，课件共42页，创作于2023年2月小结带有热交换的N个平衡级串联的总变量、独立方程和设计变量第23页，课件共42页，创作于2023年2月二、复杂组合单元

复杂组合单元是由若干个操作单元所组成，各个单元之间依靠物流的联系构成一个完整的多级分离装置。设有一个多级复杂精馏塔，它有一股进料，一股侧线采出，全凝器及部分再沸器并每一级均能供热量或引出热量。如下图所示：第24页，课件共42页，创作于2023年2月如何计算设计变量？第25页，课件共42页，创作于2023年2月方法----枚举法复杂单元的设计变量数可由枚举法来确定。首先将复杂单元分解为一个个已知计算方法的简单单元用先全部加和再减去重复计算部分的方法分别计算总变量数与独立方程数计算设计变量数第26页，课件共42页，创作于2023年2月方法一总变量数=∑组合单元变量数-由于物流连接所引起的重复变量数NR(C+2)+附加变量数独立方程数=∑组合单元独立方程数设计变量数=总变量数-独立方程数第27页，课件共42页，创作于2023年2月步骤1——复杂单元分解1）全凝器2）回流分配器3）1～S-1平衡串级4）侧线采出5）S+1～F-1平衡串级6）进料7）F+1～N-1平衡串级8）再沸器第28页，课件共42页，创作于2023年2月步骤2——加和各简单单元变量总数第29页，课件共42页，创作于2023年2月步骤3——计算重复变量数12345678910111213重复计算的物流数NR＝13重复计算变量数NR(C+2)无重复被使用的相同简单单元，NA＝0第30页，课件共42页，创作于2023年2月步骤4——计算独立方程数4.1加和各简单单元方程数第31页，课件共42页，创作于2023年2月步骤4——计算独立方程数4.2重复计算的方程数：NR=0

独立方程数：

(NE)U=7N+2NC+5C+14

步骤5——计算设计变量(ND)U=9N+2NC+5C+23

–(7N+2NC+4C+13)=2N+C+10第32页，课件共42页，创作于2023年2月方法二由总变量数、总方程数计算公式推导出设计变量数计算公式，再根据公式求解。方法一的两个公式：

NV(装置)=∑（NV)e-NR(C+2)+NANE(装置)=∑（NE)e两式相减得：

ND(装置)=∑（ND)e-NR(C+2)+NA第33页，课件共42页，创作于2023年2月方法二：步骤1——设计变量加和Q第34页，课件共42页，创作于2023年2月方法二：步骤2——计算设计变量NR=13，NA＝0

ND=2N+C+10第35页，课件共42页，创作于2023年2月实际指定的设计变量：各平衡级的压力（含部分再沸器) [N]回流分配器的出口压力 [1]全凝器出口压力 [1]各平衡级的传热速率(不含部分再沸器) [N-1]进料摩尔浓度和总进料流率 [C]进料温度 [1]进料压力 [1]冷凝温度(即饱和液体温度) [1]进料级位置 [1]侧线采出位置 [1]总平衡级数 [1]侧线物流总流率 [1]塔顶总馏出液流率D或D/F [1]回流流率LR或回流比LR/D [1] (ND)U=2N+C+10第36页，课件共42页，创作于2023年2月

上述列表中前九项几乎是已知或设定的，第9~14项可由下列变量代替：15.冷凝器冷却负荷QC [1]

再沸器加热负荷QR [1]

塔釜残留物中一个组分的回收率或摩尔浓度 [1]

塔顶馏出物中一个组分的回收率或摩尔浓度 [1]第37页，课件共42页，创作于2023年2月TWOCASESIncaseⅠ:thedesigncase.recoveryspecificationsaremadeforoneortwokeycomponentsandthenumberofrequiredequilibriumstagesisdetermined.

IncaseⅡ:thesimulationcase.Thenumberofequilibriumstagesisspecifiedandcomponentseparationsarecomputed.第38页，课件共42页，创作于2023年2月精馏塔计算设计型计算：对塔进行设计，给出塔的结构参数。操作型计算：塔已经建好，看塔符合不符合要求。如不符合要求，可调整参数，如回流比、采出量（或进料位置等。但一般不做改变）。第39页，课件共42页，创作于2023年2月精馏塔设计变量1.进料C+22.各级压力（含部分再沸器) N3.全凝器出口压力14.分配器出口压力15.各级传热量Q（再沸器除外）N-16.冷凝器温度1第40页，课件共42页，创作于2023年2月7.总板数18.进料级位置NF19.侧线采出位置110.塔顶量111.侧线量112.回流比1

也可对浓度的要求如xiD