第三章 传感器中的弹性敏感元件

第三章传感器中的弹性敏感元件第1页，课件共22页，创作于2023年2月⎟=k=lim⎜⎝Δx⎠1.2

补充章节传感器中的弹性敏感元件一、弹性敏感元件的基本特性１、刚度

弹性元件受外力作用下变形大小的量度，其定义 是弹性元件单位变形下所需要的力，用k表示，其数学 表达式为•F——作用在弹性元件上的外力，单位为牛顿(N)；•x——弹性元件所产生的变形，单位为毫米(mm).dF dx⎛ΔF⎞Δx→0（1）第2页，课件共22页，创作于2023年2月1.3OA

补充章节传感器中的弹性敏感元件图中弹性特性曲线1上A点的刚度，可通过A点作曲线1的切线，该切线与水平线夹角的正切就代表该弹性元件在A点处的刚度，即tanθ=dF/dx。若弹性元件的特性是线性的，则其刚度是一个常数，即tanθ=F/x=常数，如图中的直线2所示。

F

123θθ0x图1刚度定义示意图第3页，课件共22页，创作于2023年2月==1.4

补充章节传感器中的弹性敏感元件2、灵敏度

刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵 敏度，一般用S表示，其表达式为灵敏度就是在单位力作用下弹性元件产生变形的大小。

dxdFSn1k（2）第4页，课件共22页，创作于2023年2月1.5

补充章节传感器中的弹性敏感元件

3、弹性滞后

弹性敏感元件从加载到卸载的正反行程中变形曲线不重 合，这种现象称为弹性滞后现象。弹性滞后与材料结构、载 荷特性和大小、温度等一系列因素有关系。（迟滞？）4、弹性后效

弹性敏感元件所加荷载改变后，不是立即完成相应的 变形，而是在一定时间间隔中逐步完成变形的现象。第5页，课件共22页，创作于2023年2月1.6补充章节传感器中的弹性敏感元件

图2弹性滞后与弹性后效性示意图第6页，课件共22页，创作于2023年2月1.7

补充章节传感器中的弹性敏感元件5、固有振荡频率

弹性敏感元件的滞后作用，与其固有振荡频率有关 系，通常希望其具有较高的固有振荡频率。但实际设计时 往往会存在与线性度、灵敏度相互矛盾的问题，这时应该 根据检测对象和具体要求综合考虑。固有频率高，灵敏度低，线性度好；固有频率低，灵敏度高，线性度差；

kmc

12πf=（3-3）第7页，课件共22页，创作于2023年2月1.8

补充章节传感器中的弹性敏感元件二、弹性敏感元件的形式 •弹性敏感元件的形式基本分为两大类： •一是将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件； •二是将压力（压强）变换成应变或位移的变换压力的弹 性敏感元件。图3压力型敏感元件示意图第8页，课件共22页，创作于2023年2月1.9

补充章节传感器中的弹性敏感元件三、弹性敏感元件的材料与选择••••••弹性滞后和弹性后效性要好；弹性模数的温度系数要小；线膨胀系数要小且稳定；弹性极限和强度要高；具有良好的稳定形和耐腐蚀性；具有良好的机械加工和热处理能力。第9页，课件共22页，创作于2023年2月1.10•••••量程的大小；被测位置对传感器体积的要求；测量方式为接触式还是非接触式；信号的引出方法，有线或是非接触测量；传感器的来源，国产还是进口，价格能否承受，还是自行研制。 在考虑上述问题之后就能确定选用何种类型的传感器，然后再考虑传感器的具体性能指标。

补充章节传感器中的弹性敏感元件具体来讲，传感器的选择可以从以下几个方面考虑。

1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型第10页，课件共22页，创作于2023年2月1.11

补充章节传感器中的弹性敏感元件2．灵敏度的选择。••在传感器的线性范围内，希望传感器的灵敏度越高越好。传感器的灵敏度高，与被测量无关的外界噪声也容易混入，也会被系统放大，影响测量精度。因此，要求传感器本身应具有较高的信噪比，尽量减少从外界引入干扰信号。第11页，课件共22页，创作于2023年2月1.12

补充章节传感器中的弹性敏感元件3．频率响应特性•••在允许频率范围内保持不失真的测量条件，延迟时间越短越好。传感器的频率响应要高。在动态测量中，应根据信号的特点选择传感器，以免产生过大的误差。第12页，课件共22页，创作于2023年2月1.13

补充章节传感器中的弹性敏感元件4．线性范围

A.线性范围越宽，则其量程越大。

B.实际中，在一定的范围内，可将非线性误差较小 的传感器近似看作是线性的，这会给测量带来极大 的方便。第13页，课件共22页，创作于2023年2月1.14

补充章节传感器中的弹性敏感元件5．稳定性••传感器使用一段时间后，其性能保持不变化的能力称为稳定性。要使传感器具有良好的稳定性，传感器必须要有较强的环境适应能力。在选择传感器之前，应对其使用环境进行调查，并根据具体的使用环境选择合适的传感器，或采取适当的措施，减小环境的影响。第14页，课件共22页，创作于2023年2月1.15

补充章节传感器中的弹性敏感元件6．精度••••传感器的精度只要满足整个测量系统的精度要求就可以，不必选得过高。如果测量的目的是定性分析的，选用重复精度高的传感器即可，不宜选用绝对量值精度高的；如果是为了定量分析，必须获得精确的测量值，就需选用精度等级能满足要求的传感器。为了提高测量精度，平时正常显示值要在满刻度的50%左右来选定测量范围(或刻度范围)。第15页，课件共22页，创作于2023年2月1.16

补充章节传感器中的弹性敏感元件四、几种弹性敏感元件

1、弹性圆柱

图4弹性圆柱示意图第16页，课件共22页，创作于2023年2月1.17补充章节传感器中的弹性敏感元件

在轴向承受作用力F时，在与轴线成α角的截面上所 产生的应力、应变为σεαα(cos2α−μsin2α)=(cos2α−μsin2α)=

FAEF

A（4）（5）其中E–材料的弹性模数；μ–材料的泊松系数。第17页，课件共22页，创作于2023年2月1.18

补充章节传感器中的弹性敏感元件引入灵敏度结构系数β，则应力与应变的一般表达式为ββσ ε

F A FAE

==（6）（7）圆柱的应变大小取决于：

---灵敏结构系数β；---横截面积A；---作用力F；

---材料性质E；与长度L无关。第18页，课件共22页，创作于2023年2月1.19补充章节传感器中的弹性敏感元件

与实心圆柱相比，空心圆柱在同 样面积下，直径可以增加，抗弯 折能力大大提高。但容易变形。第19页，课件共22页，创作于2023年2月1.20

补充章节传感器中的弹性敏感元件弹性圆柱的固有频率：Eρ0.249

lf0=（8）β

FAE对比ε=可得出如下结论1、选择弹性模量小的材料，可提高应变量，但降低了固有频率；2、减小面积可提高应变量，同时不改变固有频率；3、减小圆柱长度或选择密度低的材料，可提高固有频率，而不改变应变量。第20页，课件共22页，创作于2023年2月1.21

补充章节传感器中的弹性敏感元件2、悬臂梁 一端固定一端自由的弹性敏感元件。可分为等截面 梁与等强度梁。

F图5悬臂梁示意图F第21页，课件共22页，创作于2023年2月1.22

补充章节传感器中的弹性敏感元件等截面梁作用力与应变的关系为：6F(l−x)

EAhεx=εx--距固定