第三次第四次空间数据模型及数据结构

第三次第四次空间数据模型及数据结构第1页，课件共139页，创作于2023年2月概念：空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。类型：基于对象（要素）（Feature）的模型场（Field）模型网络（Network）模型空间数据模型第2页，课件共139页，创作于2023年2月

1.场模型：空间内连续分布，如污染物的集中程度、地表温度、土壤湿度。空间结构特征和属性域连续的、可微的、离散的各向同性和各向异性空间自相关在各向同性与各向异性场中的旅行时间面

强空间正负自相关模式

空间数据模型第3页，课件共139页，创作于2023年2月

1.1栅格数据模型栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间；铺盖可以分为规则的和不规则的，后者可当做拓扑多边形处理。三角形、方格和六角形划分

空间数据模型栅格数据模型

矢量数据模型

第4页，课件共139页，创作于2023年2月2.要素模型

基于要素的空间模型强调了个体现象，该现象以独立的方式或者以与其他现象之间的关系的方式来研究。基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象或实体。一个实体必须符合三个条件：可被识别重要（与问题相关）可被描述（有特征）

对于基于要素的模型，采用面向对象的描述是合适的。空间数据模型第5页，课件共139页，创作于2023年2月空间对象二维对象一维对象零维对象点延伸对象域单位对象面域对象面对象环弧简单弧简单环欧氏平面的空间对象类型空间数据模型第6页，课件共139页，创作于2023年2月选择要素选择一个位置它在哪里那里怎么样数据现实世界要素模型场模型要素模型和场模型的比较空间数据模型第7页，课件共139页，创作于2023年2月2.1矢量数据模型空间数据模型栅格数据模型

矢量数据模型

第8页，课件共139页，创作于2023年2月地理实体地理实体及其描述地理实体的描述地理实体实体的空间特征实体间空间关系第9页，课件共139页，创作于2023年2月1、定义：

指自然界现象和社会经济事件中不能再分割的单元，它是一个具体有概括性，复杂性，相对意义的概念。2、理解：地理实体类别及实体内容的确定是从具体需要出发的，例如，在全国地图上由于比例尺很小，中国海洋大学就是一个点，这个点不能再分割，可以把中国海洋大学定为一个空间实体，而在大比例尺的青岛市地图上，中国海洋大学的许多楼房，道路都要表达出来，所以中国海洋大学必须再分割，不能作为一个空间实体，应将楼房，道路等作为研究的地理实体，由此可见，GIS中的空间实体是一个概括，复杂，相对的概念。地理实体—GIS处理的对象第10页，课件共139页，创作于2023年2月3、空间实体的表达地理空间实体必须进行数据表达，计算机才能进行处理对空间实体表达时，点是构成地理空间实体的基本元素，所以关键是对点元素的表达。如果采用一个没有大小的点（坐标）来表达基本点元素，称为矢量表示法；如果采用一个有固定大小的点（面元）来表达基本点元素，称为栅格表示法，它们分别对应矢量数据模型和栅格数据模型两种数据模型代表着从信息世界观点对现实世界空间目标的两种不同的数据表达方法，它们在功能、使用方法和应用对象上都有一定的差异。地理实体—GIS处理的对象第11页，课件共139页，创作于2023年2月地理实体及其描述地理实体实体的空间特征实体间空间关系地理实体的描述地理实体—GIS处理的对象第12页，课件共139页，创作于2023年2月二、地理实体的描述——空间数据

1、描述的内容

反映了实体的三个特征

3、数据类型

4、数据结构以什么形式存储和处理几何数据（空间数据、图形数据）数据关系—实体间的邻接、关联包含等相互关系属性数据—各种属性特征和时间元数据

矢量、栅格、TIN（专用于地表或特殊造型）

RDBMS属性表----采用MIS较成熟

同物理、化学等学科使用的数据类型相比，空间数据是一种较复杂的数据类型，涉及到空间特征、属性特征及它们之间关系的描述空间元数据位置、形状、尺寸、识别码（名称）实体的角色、功能、行为、实体的衍生信息时间测量方法、编码方法、空间参考系等空间特征：地理位置和空间关系属性特征—名称、等级、类别等时间特征2、基本特征第13页，课件共139页，创作于2023年2月地理实体及其描述地理实体的描述地理实体实体的空间特征实体间空间关系地理实体—GIS处理的对象第14页，课件共139页，创作于2023年2月（一）空间维数：有0，1，2，3维之分，点、线、面、体。（二）空间特征类型：（三）实体类型组合1、点状实体2、线状实体3、面状实体4、体状实体地理实体的空间特征第15页，课件共139页，创作于2023年2月地理实体及其描述地理实体的描述地理实体实体的空间特征实体间空间关系地理实体—GIS处理的对象第16页，课件共139页，创作于2023年2月1、拓扑空间关系：

2、顺序空间关系：（方向空间关系）用上下左右、前后、东南西北等方向性名称来描述空间实体的顺序关系，算法复杂。3、度量空间关系：主要指实体间的距离关系，远近。1）在地理空间中两点间的距离有两种度量方法。a、沿真实的地球表面进行,除与两点的地理坐标有关外，还与所通过路径的地形起伏有关，复杂,引入第二种。b、沿地球旋转椭球体的距离量算。2）

距离类别：欧氏距离（笛卡尔坐标系）、曼哈顿（出租车）距离、时间距离、大地测量距离（大地线）（沿地球大圆经过两个城市中心的距离）。

实体间空间关系空间关系类型第17页，课件共139页，创作于2023年2月拓扑空间关系第18页，课件共139页，创作于2023年2月拓扑空间关系1、定义：指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质。将橡皮任意拉伸，压缩，但不能扭转或折叠。拓扑变换（橡皮变换）

非拓扑属性（几何）拓扑属性（没发生变化的属性）两点间距离一点指向另一点的方向弧段长度、区域周长、面积等一个点在一条弧段的端点一条弧是一简单弧段（自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部/外部一个点在一个环的内/外部一个面是一个简单面一个面的连通性面内任两点从一点可在面的内部走向另一点1、定义2、种类3、拓扑关系的表达4、意义第19页，课件共139页，创作于2023年2月第20页，课件共139页，创作于2023年2月2、种类

1）关联性：（不同类要素之间）结点与弧段：如V9与L5,L6,L3多边形与弧段：P2与L3,L5,L22）邻接性：(同类元素之间)多边形之间、结点之间。邻接矩阵

重叠：--邻接：1不邻接：0拓扑空间关系P1P2P3P4P1--111P21--10P311--0P4100--第21页，课件共139页，创作于2023年2月3）连通性：与邻接性相类似，指对弧段连接的判别，如用于网络分析中确定路径、街道是否相通。连通矩阵：重叠：--连通：1不连通：0V1V2V3…V1--10V21--1V301--4）包含关系：空间图形中不同类或同类但不同级元素之间的拓扑关系。第22页，课件共139页，创作于2023年2月拓扑关系具体可由4个关系表来表示：（1）

面--链关系：面构成面的弧段（2）

链--结点关系：链链两端的结点（3）

结点--链关系：结点通过该结点的链\（4）链—面关系：链左面右面3、拓扑关系的表达对于数据处理和GIS空间分析具有重要的意义，因为：1）拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比几何关系具有更大的稳定性，不随地图投影而变化。2）有助于空间要素的查询，利用拓扑关系可以解决许多实际问题。如某县的邻接县，面面相邻问题。又如供水管网系统中某段水管破裂找关闭它的阀门，就需要查询该线（管道）与哪些点（阀门）关联。3）根据拓扑关系可重建地理实体。4、拓扑关系的意义：第23页，课件共139页，创作于2023年2月空间数据结构

数据结构一般分为基于矢量模型的数据结构和基于栅格模型的数据结构。矢量（Vector）数据是面向地物的结构，即对于每一个具体的目标都直接赋有位置和属性信息以及目标之间的拓扑关系说明。栅格（Raster）数据结构是面向位置的结构，平面空间上的任何一点都直接联系到某一个或某一类地物。但对于某一个具体的目标又没有直接聚集所有信息，只能通过遍历栅格矩阵逐一寻找，它也不能完整地建立地物之间的拓扑关系。第24页，课件共139页，创作于2023年2月第25页，课件共139页，创作于2023年2月空间数据结构—栅格数据栅格数据结构数据组织图形表示栅格结构的建立栅格数据编码定义第26页，课件共139页，创作于2023年2月将地球表面划分为大小均匀紧密相邻的网格阵列，每个网格作为一个象元或象素由行、列定义，并包含一个代码表示该象素的属性类型或量值，或仅仅包括指向其属性记录的指针。栅格结构表示的地表是不连续的，是量化和近似离散的数据。每一个单元格对应一个相应的地块。空间数据结构—栅格数据第27页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据单元格经常是矩形（主要是正方形）的，但并不是必须如此。其单元格形状可以随应用的需要进行具体设定，比如设置为三角形。栅格数据的比例尺就是栅格大小与地表相应单元大小之比。栅格尺寸越小，其分辨率越高，数据量也越大。空间数据结构—栅格数据第28页，课件共139页，创作于2023年2月SPOTXS20m*20m牡丹水庫bandG,R,IR栅格数据结构第29页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据结构数据组织图形表示栅格结构的建立栅格数据编码定义空间数据结构—栅格数据第30页，课件共139页，创作于2023年2月RealworldGridPointLineAreaValue=0=1=2=3RowColumnTrianglesHexagonsRASTER图形表示第31页，课件共139页，创作于2023年2月

栅格结构用密集正方形（或三角形，多边形）将地理区域划分为网格阵列。位置由行，列号定义，属性为栅格单元的值。图形表示22122332333233323332点：由单个栅格表达。线：由沿线走向有相同属性取值的一组相邻栅格表达。面：由沿线走向有相同属性取值的一片栅格表达。栅格数据的比例尺就是栅格(象元)的大小与地表相应单元的大小之比，当象元所表示的面积较大时，对长度、面积等的量测有较大影响。每个象元的属性是地表相应区域内地理数据的近似值，因而有可能产生属性方面的偏差。333第32页，课件共139页，创作于2023年2月属性明显数据中直接记录了数据属性或指向数据属性的指针，因而我们可以直接得到地物的属性代码定位隐含所在位置则根据行列号转换为相应的坐标，也就是说定位是根据数据在数据集中的位置得到的。栅格数据结构结构容易实现，算法简单，且易于扩充、修改，也很直观，特别是易于同遥感影像的结合处理，给地理空间数据处理带来了极大的方便。图形表示—栅格数据特点第33页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据结构图形表示栅格结构的建立栅格数据编码数据组织定义空间数据结构—栅格数据第34页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据组织——针对一个栅格单元对应多个属性值的多层栅格文件。空间数据库22222aaaaa22土壤植被组织方法第35页，课件共139页，创作于2023年2月第36页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据结构图形表示栅格结构的建立栅格数据编码数据组织定义空间数据结构—栅格数据第37页，课件共139页，创作于2023年2月栅格结构的建立1、手工获取，专题图上划分均匀网格，逐个决定其网格代码。2、扫描仪扫描专题图的图像数据{行、列、颜色（灰度）}，定义颜色与属性对应表，用相应属性代替相应颜色，得到（行、列、属性）再进行栅格编码、存贮，即得该专题图的栅格数据。3、由矢量数据转换而来。4、遥感影像数据，对地面景象的辐射和反射能量的扫描抽样，并按不同的光谱段量化后，以数字形式记录下来的象素值序列。5、格网DEM数据，当属性值为地面高程，则为格网DEM，通过DEM内插得到。（一）数据获取（二）栅格系统的确定(三)栅格代码的确定第38页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据结构图形表示栅格结构的建立栅格数据编码数据组织定义空间数据结构—栅格数据第39页，课件共139页，创作于2023年2月空间实体

数据结构

图形数据编码

数据组织结果

属性数据

存入计算机

数据编码第40页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据编码无论如何取值，在计算机中，如果矩阵的每个元素用一个双字节表示，则一个图层的全栅格数据所需要的存储空间为m（行）×n（列）×2（字节）。如：一个面积为100km2的区域，如果网格边长取为1m，每个网格用一个双字节表示，则一个图层的要素就占用兆字节的存储空间。200

？第41页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据编码方法直接栅格编码行程编码（变长编码）块码—游程编码向二维的扩展链式编码、Freeman链码、边界链码四叉树编码第42页，课件共139页，创作于2023年2月将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行记录代码数据。1）每行都从左到右记录；AAAA；ABBB；AABB；AABB2）奇数行从左到右，偶数行从右到左；特点：最直观、最基本的网格存贮结构，没有进行任何压缩数据处理。栅格数据量大，格网数多，由于地理数据往往有较强的相关性，即相邻象元的值往往是相同的。所以，出现了各种栅格数据压缩方法。数据压缩是将数据表示成更紧凑的格式以减少存储空间的一项技术。分为：无损压缩：在编码过程中信息没有丢失，经过解码可恢复原有的信息—信息保持编码。有损压缩：为最大限度压缩数据，在编码中损失一些认为不太重要的信息，解码后，这部分信息无法恢复。—信息不保持编码。

直接栅格编码AAAAABBBAABBAABB

第43页，课件共139页，创作于2023年2月一些常用的栅格排列顺序第44页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据编码方法直接栅格编码行程编码（变长编码）块码—游程编码向二维的扩展链式编码、Freeman链码、边界链码四叉树编码第45页，课件共139页，创作于2023年2月行程编码（变长编码）是将原始栅格阵列中属性值相同的连续若干个栅格单元映射为一个游程，每个游程的数据结构为（A，P）整数对。其中，A代表属性值，P代表该游程长度。记录每个游程起（迄）列号游程长度的记录方式有两种：记录每个游程象元数第46页，课件共139页，创作于2023年2月逐行记录每个游程的迄点列号5，5A，2，B，5A，1，C，4，A，5D，1，C，3，A，5D，2，C，3，A，5D，2，A，5游程长度编码方法一第47页，课件共139页，创作于2023年2月②记录每个游程象元数5，5A，2，B，3A，1，C，3，A，1D，1，C，2，A，2D，2，C，1，A，2D，2，A，35，52，A3，B1，A3，C1，A1，D2，C2，A……或游程长度编码方法二第48页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据编码方法直接栅格编码行程编码（变长编码）块码—游程编码向二维的扩展链式编码、Freeman链码、边界链码四叉树编码第49页，课件共139页，创作于2023年2月块码(游程编码向二维扩展)

块式编码是将游程扩大到两维情况，把多边形范围划分成若干具有同一属性的正方形，然后对各个正方形进行编码。

块式编码的数据结构由初始位置（行列号）、半径和属性代码组成。第50页，课件共139页，创作于2023年2月MMRMMMMMMMMRRMMM1234567812345678MMRMMMMMMMRRMRMMMRRRRRRMMRRRRRRMMRRRRRRMMRRRRRRMMMRRRRRMMMMRRMMMMMRRRRRMMMRRMRMMMRRRRRRMMRRRRRRMMRRRRRRMMRRRRRRM块码示意图第51页，课件共139页，创作于2023年2月1，1，2，M；1，3，1，R；1，4，1，M；1，5，1，M；1，6，1，M；1，7，2，M2，3，2，R；2，5，1，M；2，6，1，R3，1，1，M；3，2，1，R；3，5，3，R；3，8，1，M4，1，1，M；4，2，2，R;4，4，1，R；4，8，1，M5，1，1，M；5，4，1，R；5，8，1，M……MMRMMMMMMMMRRMMM1234567812345678MMRRRRRMMMRRMRMMMRRRRRRMMRRRRRRMMRRRRRRMMRRRRRRM块码编码示例第52页，课件共139页，创作于2023年2月数据划分越细，数据冗余多的多，才能显示出块码的优越性具有可变分辨率，即当属性变化小时图块大，对于大块图斑记录单元大，分辨率低，压缩比高。小块图斑记录单元小，分辨率高，压缩比低，所以，与行程编码类似，随图形复杂程度的提高而降低分辩率。块码编码特点第53页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据编码方法直接栅格编码行程编码（变长编码）块码—游程编码向二维的扩展链式编码、Freeman链码、边界链码四叉树编码第54页，课件共139页，创作于2023年2月链式编码、Freeman链码、边界链码1）首先定义一个3x3窗口，中间栅格的走向有8种可能，并将这8种可能0~7进行编码。2）记下地物属性码和起点行、列后，进行追踪，得到矢量链.将栅格数据（线状地物面域边界）表示为矢量链的记录链式编码表aaaaaaab属性码起点行起点列链码a14556656b37576654323…第55页，课件共139页，创作于2023年2月链式编码优点：

链式编码对多边形的表示具有很强的数据压缩能力，且具有一定的运算功能，如面积和周长计算等，探测边界急弯和凹进部分等都比较容易，比较适于存储图形数据。缺点：

对叠置运算如组合、相交等则很难实施，对局部修改将改变整体结构，效率较低，而且由于链码以每个区域为单位存储边界，相邻区域的公共边界被重复存储会产生冗余。第56页，课件共139页，创作于2023年2月栅格数据编码方法直接栅格编码行程编码（变长编码）块码—游程编码向二维的扩展链式编码、Freeman链码、边界链码四叉树编码第57页，课件共139页，创作于2023年2月 其基本分割方法是将一幅栅格地图或图像等分为四部分。逐块检查其栅格属性值(或灰度)。如果某个子区的所有栅格值都具有相同的值。则这个子区就不再继续分割，否则还要把这个子区再分割成四个子区。这样依次地分割，直到每个子块都只含有相同的属性值或灰度为止。

采用四叉树编码时，为了保证四叉树分解能不断地进行下去，要求图像必须为2n×2n的栅格阵列，对于非标准尺寸的图像需首先通过增加背景的方法将图像扩充为2n×2n的图像。

四叉树编码第58页，课件共139页，创作于2023年2月四叉树编码1、

基本思想：将2n×2n象元组成的图像(不足的用背景补上)按四个象限进行递归分割，并判断属性是否单一，单一：不分。不单一：递归分割。最后得到一颗四分叉的倒向树。2、

四叉树的树形表示：用一倒立树表示这种分割和分割结果。根：整个区域高：深度、分几级，几次分割叶：不能再分割的块树叉：还需分割的块每个树叉均有4个分叉，叫四叉树。（一）四叉树概述：最有效的栅格数据压缩编码方法之一AAAAABBBAABBAABB第59页，课件共139页，创作于2023年2月3、

编码方法：四叉树结构按其编码的方法不同分为常规四叉树和线性四叉树：1）常规四叉树

记录这棵树的叶结点外，中间结点，结点之间的联系用指针联系，每个结点需要6个变量：父结点指针、四个子结点的指针和本结点的属性值。指针不仅增加了数据的存储量，还增加了操作的复杂性：如层次数（分割次数）由从父结点移到根结点的次数来确定，结点所代表的图像块的位置需要从根节点开始逐步推算下来。所以，常规四叉树并不广泛用于存储数据，其价值在于建立索引文件，进行数据检索。四叉树编码第60页，课件共139页，创作于2023年2月2）线性四叉树线性四叉树：只存贮最后叶结点的信息。包括叶结点的位置、深度和本结点的属性或灰度值。所谓深度是指处于四叉树的第几层上。由深度可推知子区的大小。线性四叉树叶结点的编号需要遵循一定的规则，这种编号称为地址码，它隐含了叶结点的位置和深度信息。最常用的地址码是四进制或十进制的Morton码。优点：存贮量小，只对叶结点编码，节省了大量中间结点的存储，地址码隐含着结点的分割路径和分割次数。线性四叉树可直接寻址，通过其坐标值直接计算其Morton码，而不用建立四叉树。四叉树编码第61页，课件共139页，创作于2023年2月 由上而下的方法运算量大，耗时较长。因而实践中可以采用从下而上的方法建立四叉树编码。对栅格数据按如下的顺序进行检测：如果每相邻四个栅格值相同则进行合并，逐次往上递归合并，直到符合四叉树的原则为止。这种方法重复计算较少，运算速度较快。四叉树编码第62页，课件共139页，创作于2023年2月2、把一幅2n×2n的图像压缩成线性四叉树的过程

1°、按Morton码把图象读入一维数组。

2°、相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一个象元的Morton码。循环比较所形成的大块，相同的再合并，直到不能合并为止。

3°、进一步用游程长度编码压缩。压缩时只记录第一个象元的Morton码。A0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B15右图的压缩处理过程为：1°、按Morton码读入一维数组。Morton码：0123456789101112131415象元值：AAAB

ABBB

AAAA

BBBB2°、四相邻象元合并，只记录第一个象元的Morton码。01234567812AAABAABBAB3°、由于不能进一步合并，则用游程长度编码压缩。0346812ABABABA0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B15四叉树编码第63页，课件共139页，创作于2023年2月四叉树优缺点优点：1）对于团块图像，四叉树表示法占用空间比网络法要少得多，四叉树表示法基本上是一种非冗余表示法。2）四叉树具有可变率或多重分辩率的特点使得它有很好的应用前景，适用于处理凝聚性或呈块状分布的空间数据，特别适用于处理分布不均匀的块状空间数据，但不适用于连续表面（如地形）或线状地物。此外，目前应用四叉树还存下列问题：1)建立四叉树耗费机时很多2)四叉树虽可修改，但很费事四叉树编码第64页，课件共139页，创作于2023年2月3)

四叉树未能直接表示物体间的拓扑关系。4)

与非树表示法比较，四叉树表示法的缺点在于转换的不稳定性或叫滑动变异例如，两个图像的差异仅由于平移，就会构成极为不同的四叉树，因而很难根据四叉树来判断这两个图像是否全同，故不利于做形状分析和模式识别

A0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B15AAAAABBBAABBAABB5)一个物体的图像在构成四叉树时会被分割到若干个象限中，使它失去了内在的相关性。AAAAABBBAABBAABB四叉树编码第65页，课件共139页，创作于2023年2月常见栅格压缩编码方法总结：链码的压缩效率较高，已经近矢量结构，对边界的运算比较方便，但不具有区域的性质，区域运算困难。游程长度编码既可以在很大程度上压缩数据，又最大限度地保留了原始栅格结构，编码解码十分容易。但对破碎数据处理效果不好。块码和四叉树编码具有区域性质，又具有可变的分辨率，有较高的压缩效率，但运算效率是其瓶颈。其中四叉树编码可以直接进行大量图形图像运算，效率较高，是很有前途的方法。第66页，课件共139页，创作于2023年2月矢量数据结构获取方式定义及图形表示矢量数据组织编码方式空间数据结构—矢量数据第67页，课件共139页，创作于2023年2月矢量数据结构定义及图形显示

矢量数据用一系列有序的x、y坐标对表示地理实体的空间位置。矢量数据结构的优点是:数据占存贮空间小,空间位置精度高,空间关系描述全面,容易建立拓扑关系,空间和属性数据综合查询更新方便。 矢量数据结构的主要缺点是:数据结构复杂,处理位置关系(包括相交、通过、包含等)费时,地图叠加分析较困难,边界复杂模糊的事物难以描述,不能直接处理图像信息,与DTM和RS结合困难等。第68页，课件共139页，创作于2023年2月矢量数据结构定义及图形显示定位明显属性隐含第69页，课件共139页，创作于2023年2月空间数据结构矢量数据结构获取方式定义及图形表示矢量数据组织编码方式第70页，课件共139页，创作于2023年2月矢量数据获取方式1)由外业测量获得

可利用测量仪器自动记录测量成果(常称为电子手薄)，然后转到地理数据库中。2)由栅格数据转换获得

利用栅格数据矢量化技术，把栅格数据转换为矢量数据。3)跟踪数字化

用跟踪数字化的方法，把地图变成离散的矢量数据。第71页，课件共139页，创作于2023年2月空间数据结构矢量数据结构获取方式定义及图形表示矢量数据组织编码方式第72页，课件共139页，创作于2023年2月矢量数据组织点：坐标对（x,y）+识别符线：坐标对系列(x1,y1)..(xn,yn)及有关属性、其它属性面：首尾相同的坐标串关系表几何位置坐标文件连接矢量数据表示时应考虑以下问题：矢量数据自身的存贮和处理。与属性数据的联系。矢量数据之间的空间关系(拓扑关系)。第73页，课件共139页，创作于2023年2月空间数据结构矢量数据结构获取方式定义及图形表示矢量数据组织编码方式第74页，课件共139页，创作于2023年2月编码方法：点实体线实体多边形坐标序列法

树状索引编码法

拓扑结构编码法

(X,Y)(X2,Y2)(X3,Y3)(X4,Y4)(X5,Y5)LinePoint(X5,Y5)(X,Y)(X2,Y2)(X4,Y4)(X3,Y3)Polygon(X,Y)矢量数据编码方式第75页，课件共139页，创作于2023年2月点实体

点是空间上不能再分的地理实体，可以是具体的或抽象的，如地物点、文本位置点或线段网络的结点等，由一对x、y坐标表示。 对于点实体，矢量结构中只记录其在特定坐标系下的坐标和属性代码矢量数据编码方式——点实体第76页，课件共139页，创作于2023年2月线实体

对于线实体，在数字化时即进行量化，就是用一系列足够短的直线首尾相接表示一条曲线，当曲线被分割成多而短的线段后，这些小线段可以近似地看成直线段，而这条曲线也可以足够精确地由这些小直线段序列表示，矢量结构中只记录这些小线段的端点坐标，将曲线表示为一个坐标序列，坐标之间认为是以直线段相连，在一定精度范围内可以逼真地表示各种形状的线状地物矢量数据编码方式——线实体第77页，课件共139页，创作于2023年2月唯一标识码是系统排列序号；线标识码可以标识线的类型；起始点和终止点号可直接用坐标表示；显示信息是显示时的文本或符号等；与线相联系的非几何属性可以直接存储于线文件中，也可单独存储，而由标识码联接查找。矢量数据编码方式——线实体第78页，课件共139页，创作于2023年2月

多边形实体编码

“多边形”在地理信息系统中是指一个任意形状、边界完全闭合的空间区域。其边界将整个空间划分为外部和内部。多边形矢量编码不但要表示位置和属性，更为重要的是要能表达区域的拓扑性质，如邻接、关联和包含等，。多边形矢量编码除有存储效率的要求外，一般还要求所表示的各多边形有各自独立的形状，可以计算各自的周长和面积等几何指标；各多边形拓扑关系的记录方式要一致，以便进行空间分析；要明确表示区域的层次，如岛-湖-岛的关系等。矢量数据编码方式——多边形实体第79页，课件共139页，创作于2023年2月多边形实体编码方式（spaghetti）—面条模型：以实体为单位记录其坐标缺点：1、相邻多边形的公共边界被数字化并存储两次，造成数据冗余和碎屑多边形—数据不一致，浪费空间，导致双重边界不能精确匹配。2、自成体系，缺少多边形的邻接信息，无拓扑关系。3、岛作为一个单个图形，没有建立与外界多边形联系。不易检查拓扑错误。所以，这种结构只用于简单的制图系统中，显示图形。（一）实体式优点：结构简单、直观、易实现以实体为单位的运算和显示。多边形坐标串P1…P2…123456789101112131415PPP第80页，课件共139页，创作于2023年2月（二）索引式（树状）多边形实体编码方式采用树状索引以减少数据冗余并间接增加邻域信息，方法是对所有边界点进行数字化，将坐标对以顺序方式存储，由点索引与边界线号相联系，以线索引与各多边形相联系，形成树状索引结构。第81页，课件共139页，创作于2023年2月多边形实体编码方式树状索引法ⅠⅡⅢⅣ123456789101112131415P1P2P3ⅠⅡP1P3P2ⅡⅢⅣ123456789101112131415ⅠⅡⅢⅣ第82页，课件共139页，创作于2023年2月（二）索引式（树状）ⅠⅡⅢⅣ123456789101112131415P1P2P3点文件点号坐标1x1，y1

2x2，y2

15x15，y15……第83页，课件共139页，创作于2023年2月（二）索引式（树状）ⅠⅡⅢⅣ123456789101112131415P1P2P3线号起点终点点号

Ⅰ141,2,3,4Ⅱ56

5,6

Ⅲ

7

117,8,9,10,11

Ⅳ121312,15,14,13123456789101112131415ⅠⅡⅢⅣ线文件：第84页，课件共139页，创作于2023年2月（二）索引式（树状）ⅠⅡⅢⅣ123456789101112131415P1P2P3多边形文件多边形号边界线号

1Ⅰ，Ⅱ2Ⅱ，Ⅲ

3ⅣⅠⅡP1P3P2ⅡⅢⅣ第85页，课件共139页，创作于2023年2月与实体式相比：优点：用建索引的方法消除多边形数据的冗余和不一致，邻接信息、岛信息可在多边形文件中通过是否公共弧段号的方式查询。缺点：表达拓扑关系较繁琐，给相邻运算、消除无用边、处理岛信息、检索拓扑关系等带来困难，以人工方式建立编码表，工作量大，易出错。（二）索引式（树状）第86页，课件共139页，创作于2023年2月（三）双重独立式编码简称DIME(DualIndependentMapEncoding)，是美国人口统计系统采用的一种编码方式，是一种拓扑编码结构。

1、点文件点号坐标1x1,y12、线文件:线文件是以线段为记录单位线号左多边形

右多边形

起点终点L210P1P2210123456789101112131415PPP3、面文件面号线号P1L210,L109…关联邻接关联连通拓扑关系明确在DIME中做如下改进：将以线段为记录单位改为以弧段为单位链状双重独立式编码多边形实体编码方式第87页，课件共139页，创作于2023年2月（四）链状双重独立式编码—拓扑数据结构1、弧段坐标文件：弧段号坐标系列（串)A2，10，9，8，7，52、弧段文件：链—面，链—结点关系弧段号

左多边形

右多边形

起点终点AP1P225123456789101112131415PPP3、面文件面号弧段号

P1A,B,-C4、点拓扑文件：结点—链关系点号

点坐标弧段号2X2,y2A,B,D在拓扑结构中，多边形（面）的边界被分割成一系列的线（弧、链、边）和点（结点）等拓扑要素，点、线、面之间的拓扑关系在属性表中定义，多边形边界不重复。多边形实体编码方式第88页，课件共139页，创作于2023年2月Arc-nodedatastructure（弧段和结点数据结构）nodesarecreatedwherethelinesintersect,arcsarecreatedbetweenthenodes,withverticesprovidingshape,andpolygonsareconstructedfromthearcsThearc-nodedatastructuresupportsthreemajortopologicalconcepts:Connectivity:Arcsconnecttoeachotheratnodes

Areadefinition:Arcsthatconnecttosurroundanareadefineapolygon

Contiguity:Arcshavedirectionandleftandrightsides矢量数据结构ARC/INFO中的拓扑结构第89页，课件共139页，创作于2023年2月ARC/INFO中的拓扑关系：Connectivity:连通性Connectivity：Arcsconnecttoeachotheratnodes,allowsyoutoidentifyaroutetotheairportorconnectstreamstoriversorfollowapathfromthewatertreatmentplanttoahouse.

网络分析的基础矢量数据结构ARC/INFO中的拓扑结构第90页，课件共139页，创作于2023年2月Arc-nodetopologyissupportedthroughanarc-nodelist.Thelistidentifiesthefromandtonodesforeacharc.Connectedarcsaredeterminedbysearchingthroughthelistforcommonnodenumbers.Inthefollowingexample,itispossibletodeterminethatarcs1,2,and3allintersectbecausetheysharenode11.Thecomputercandeterminethatitispossibletotravelalongarc1andturnontoarc3becausetheyshareacommonnode(11),butit’snotpossibletoturndirectlyfromarc1ontoarc5becausetheydon’t.第91页，课件共139页，创作于2023年2月Areadefinition:Arcsthatconnecttosurroundanareadefineapolygon（多边形-弧段拓扑结构）矢量数据结构ARC/INFO中的拓扑结构ARC/INFO中的拓扑关系：多边形定义（Areadefinition）ARC/INFO使用多边形—弧线拓扑结构定义多边形。多边形不直接存贮坐标信息，而是在PAL文件中由组成多边形的弧来定义多边形。一个多边形由一系列组成它的边界的弧规定，包括那些在里面的“岛”。在多边形弧线表中，一条弧的顺序号为负，则说明在完成多边形循环时，是按从终止结点到起始结点的方向通过的；岛前加0来标记。第92页，课件共139页，创作于2023年2月Recallthatthearc-nodestructurerepresentspolygonsasanorderedlistofarcsratherthanaclosedloopofx,ycoordinates.Thisiscalledpolygon-arctopology.Intheillustrationabove,polygonFismadeupofarcs8,9,10and7(the0beforethe7indicatesthatthisarccreatesanislandinthepolygon)第93页，课件共139页，创作于2023年2月Twogeographicfeatureswhichshareaboundaryarecalledadjacent.ContiguityisthetopologicalconceptwhichallowsthevectordatamodeltodetermineadjacencyARC/INFO中的拓扑关系：邻接性(Contiguity)邻接性（左右多边形拓扑结构）在建立多边形时，ARC/INFO将每条弧的左右多边形的内部顺序号添加到ARC文件中。左右多边形定义了邻接性。如果两个多边形拥有公共边（弧），则认为两个多边形相互邻接。

矢量数据结构ARC/INFO中的拓扑结构第94页，课件共139页，创作于2023年2月Recallthatthefrom-nodeandto-nodedefineanarc.Thisindicatesanarc’sdirection,sothatthepolygonsonitsleftandrightsidescanbedetermined.Left-righttopologyreferstothepolygonsontheleftandrightsidesofanarc.Intheillustrationabove,polygonBisontheleftofarc6,andpolygonCisontheright.Thus,weknowthatpolygonsBandCareadjacent.第95页，课件共139页，创作于2023年2月两种数据结构的比较与转换一、矢、栅优缺点：

优点缺点矢量1、数据结构紧凑、冗余度低2、有利于网络和检索分析3、图形显示质量好、精度高1、数据结构复杂2、多边形叠置分析困难，没有栅格有效。

栅格1、数据结构简单，易于算法实现。2、便于空间分析和地表模拟3、

现势性强1、数据量大2、投影转换比较复杂第96页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换首先必须确定栅格元素的大小，即根据原矢量图的大小，精度要求及所研究问题的性质，确定栅格的分辨率。如把某一地区的矢量数据结构的地形图向栅格数据转换时，必须考虑地形的起伏变化，当该地区的地形起伏变化很大时(如黄土高原丘陵沟壑区)，必须选用高的分辨率，否则无法反映地形变化的真实情况。第97页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换例如：已知某一地区x方向为15km，y方向为30km，现要把该地区的地块图转成栅格数据，要求栅格分辨率为30m×30m（1，1）第98页，课件共139页，创作于2023年2月1.点转换矢量格式向栅格格式的转换点的转换实质上是将点的矢量坐标转换成栅格数据中行列值i和j，从而得到点所在栅格元素的位置。其中：第99页，课件共139页，创作于2023年2月2.线转换矢量格式向栅格格式的转换线的变换实质上是完成相邻两点之间直线的转换。若已知一直线AB其两端点坐标分别为A(x1，y1)和B(x2，y2)，则其转换过程不仅包括坐标点A，B分别从点矢量数据转换成栅格数据，还包括求出直线AB所经过的中间栅格数据。其过程如下：1．利用上述点转换法，将点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别转换成栅格数据，求出相应的栅格的行列值。2．由上述行列值求出直线所在行列值的范围。3．确定直线经过的中间栅格点。若从直线两端点转换中，求出该直线经过的起始行号为i1，终止行号im，其中间点行号必定为i2，i3……im-1。现在的问题是求出相应行号相交于直线的列号，其步骤如下：第100页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换（1）求出相应i行中心处同直线相交的y值：（2）用直线方程求出对应y值的点的x值：（2）从x，y值求出相应i行的列值j：第101页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换3.区域填充矢量数据转成栅格数据是通过矢量边界轮廓的转换实现的。在栅格数据结构中，栅格元素值直接表示属性值。因此，当矢量边界线段转换成栅格数据后，还须进行面域的填充。从计算机图形学的角度看，区域填充有很多算法，但基本上分两大类：一类是适合光栅扫描设备的算法，如种子填充法；另一类是还适合画线式设备的算法，如射线法。不论哪种算法，其关键是判断哪些点或栅格单元在多边形之内，哪些点在多边形之外。第102页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换

由每个多边形一个内部点(种子点)开始，向其八个方向的邻点扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界上，如果是边界点，则新加入点不作为种子点，否则把非边界点的邻点作为新的种子点与原有种子点一起进行新的扩散运算，并将该种子点赋予多边形的编号。重复上述过程，直到所有种子点填满该多边形并遇到边界为止。缺点：程序设计复杂，需要在栅格阵列中搜索，占用内存很大，在内存受限时很难采用。（1）内部点扩散算法的概念

第103页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换（2）射线法第104页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换（3）边界追踪法该法从边界上某一栅格单元开始按顺时针方向跟踪边界上各栅格，(对多边形中岛则按逆时针方向跟踪，使岛内不被填充)。这里将跟踪的每个栅格分别赋予字符R，L或N，其中R表示该栅格同相邻象素的行数不同，且行数增加的单元。L表示该栅格同相邻象素的行数不同，且行数减少的单元。N表示该栅格极值单元或相邻单元行数相同的单元。最后，逐行扫描根据填充字符值，填充L→R之间的栅格。第105页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换第106页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换（4）复数积分法基本概念也称为检验夹角之和，即对全部栅格阵列，逐个栅格单元判断栅格归属的多边形及编码。判别方法：由待判点对每个多边形的封闭边界计算复数积分。如果积分值为2π，则该待判点属于此多边形，赋予多边形编号(纪录属性)；如果积分值为0，则该待判点在此多边形外部。第107页，课件共139页，创作于2023年2月复数积分算法的转换步骤图（a）图（b）矢量格式向栅格格式的转换第108页，课件共139页，创作于2023年2月矢量格式向栅格格式的转换（5）边界代数法矢量向栅格转换的关键是对矢量表示的多边形边界内的所有栅格赋予多边形编码，形成栅格数据阵列。为此需要逐点判断与边界关系，边界代数法不必逐点判断同边界关系即可完成矢量向栅格的转换。这时，面的填充是根据边界的拓扑信息，通过简单的加减运算将边界位置信息动态地赋予各栅格的。实现边界代数法填充的前提是已知组成多边形边界(弧段)的拓扑关系，即沿边界前进方向的左右多边形号。第109页，课件共139页，创作于2023年2月这里假定沿边界前进方向y值下降时称下行，y值上升时称上行。上行时填充值为左多边形号减右多边形号，下行时填充值为右多边形号减左多边形号，将每次填充值同该处的原始值作代数运算得到最终填充属性值。（1）N1，N2弧上行，左多边形号减右多边形号为0-1=-1。在弧段N1，N2左边栅格值为-1。（2）N2，N3弧下行，右多边形号减左多边形号为2-0=2。在弧段N2，N3左边栅格值加2。（3）N3，N1弧下行，右多边形号减左多边形号为3-0=3。在弧段N3，N1左边栅格值加3（4）N1，N4弧上行，左多边形号减右多边形号为1-3=-2。在弧段N1，N4左边栅格值加-2。222（5）N4，N2弧上行，左多边形号减右多边形号为1-2=-1。在弧段N4，N2左边栅格值加-1。（6）N4，N3弧下行，右多边形号减左多边形号为3-2=1。在弧段N4，N3左边栅格值加1。最后得到如图所示属性值。第110页，课件共139页，创作于2023年2月栅格格式向矢量格式的转换栅格数据到矢量数据转换的一般过程可描述为：1、二值化由于扫描后的图像是以不同灰度级存储的，为了进行栅格数据矢量化的转换，需压缩为两级(0和1)，这就称为二值化。二值化的关键是在灰度级的最大和最小值之间选取一个阈值，当灰度级小于阈值时，取值为0，当灰度级大于阈值时，取值为1。2、二值图像的预处理对于扫描输入的图幅，由于原稿不干净等原因，总是会出现一些飞白、污点、线划边缘凹凸不平等。除了依靠图像编辑功能进行人机交互处理外，还可以通过一些算法来进行处理。3、细化所谓细化就是将二值图像像元阵列逐步剥除轮廓边缘的点，使之成为线划宽度只有一个像元的骨架图形。细化后的图形骨架既保留了原图形的绝大部分特征，又便于下一步的跟踪处理。细化的基本过程是：(1)确定需细化的像元集合；(2)移去不是骨架的像元；(3)重复，直到仅剩骨架像元。第111页，课件共139页，创作于2023年2月栅格格式向矢量格式的转换细化的算法很多，各有优缺点。经典的细化算法是通过3×3的像元组来确定如何细化的。其基本原理是，在3×3的像元组中，凡是去掉后不会影响原栅格影像拓扑连通性的像元都应该去掉，反之，则应保留。3×3的像元共有28即256种情况，但经过旋转，去除相同情况，共有51种情况，其中只有一部分是可以将中心点剥去的，如图(1)、(2)是可剥去的，而(3)、(4)的中心点是不可剥去的。通过对每个像元点经过如此反复处理，最后可得到应保留的骨架像元。第112页，课件共139页，创作于2023年2月空间索引

空间索引就是指依据空间对象的位置和形状或空间对象之间的某种空间关系按一定的顺序排列的一种数据结构，其中包含空间对象的概要信息，如对象的标识、外接矩形及指向空间对象实体的指针。

索引类型

实体范围索引格网型空间索引四叉树空间索引R树和R+树索引第113页，课件共139页，创作于2023年2月实体范围索引第114页，课件共139页，创作于2023年2月格网型空间索引第115页，课件共139页，创作于2023年2月四叉树索引—最小外包矩形第116页，课件共139页，创作于2023年2月四叉树索引大家可以发现，同样存在一个图元标识被多个区域所关联，相应地存储在多个叶子节点上，比如“6“所代表的图元，分别存储在四个分枝上。这样，就存在索引的冗余。第117页，课件共139页，创作于2023年2月改进四叉树索引第118页，课件共139页，创作于2023年2月我们在地图上画一个矩形，判断地图上哪些图元落在这个矩形里或者和这个所画矩形相交。方法很多，这里介绍一种简单的检索步骤，如下：1，首先，从四叉树的根节点开始，把根节点所关联的图元标识都加到一个List里；2，比较此矩形范围与根节点的四个子节点（或者叫子区域）是否有交集（相交或者包含），如果有，则把相应的区域所关联的图元标识加到List集合中，如果没有，则以下这颗子树都不再考虑。3，以上过程的递归，直到树的叶子节点终止，返回List。4，从List集合中根据标识一一取出图元，先判断图元MBR与矩形有无交集，如果有，则进行精确几何判断，如果没有，则不再考虑此图元。改进四叉树索引第119页，课件共139页，创作于2023年2月R树R+树R树和R+树索引第120页，课件共139页，创作于2023年2月空间信息查询查询步骤：借助空间索引，在空间数据库中快速检索出被选空间实体；根据空间数据和属性数据的连接即可得到该空间实体的属性列表第121页，课件共139页，创作于2023年2月A:在某条铁路的东侧B:距离该铁路不超过30kmC:城市人口大于70万D:城市在特定的选择区域内Select……from……where……空间信息查询第122页，课件共139页，创作于2023年2月空间数据概念模型有哪几部分组成？各有何特点？什么是拓扑关系？请举例说明？拓扑关系对数据处理和空间分析有何重要意义？矢量数据模型和栅格数据模型的原理？什么是栅格数据的空间分辨率？矢量数据编码方法有哪些？各有何特点？栅格数据压缩编码有哪些？各有何特点？何为空间索引？常用空间索引方法有哪些？思考题第123页，课件共139页，创作于2023年2月点状实体点或节点、点状实体。点：有特定位置，维数为0的物体。4）角点、节点Vertex：表示线段和弧段上的连接点。

1）实体点：用来代表一个实体。2）注记点：用于定位注记。3）内点：用于负载多边形的属性，存在于多边形内。第124页，课件共139页，创作于2023年2月1）实体长度：

从起点到终点的总长。2）弯曲度：

用于表示像道路拐弯时弯曲的程度。3）方向性：

如：水流方向，上游—下游，公路，单、双向之分。具有相同属性的点的轨迹，线或折线，由一系列的有序坐标表示，并有如下特性：