初三数学下期末试卷(附答案)

初三数学下期末试卷(附答案)一、选择题1.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛。如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的什么？A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为多少？(x+3)/(x-1)中自变量x的取值范围是什么？A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C.x≠1D.x≠-3且x≠13.函数y=x^2-3x+2的定义域是什么？A.x≥-3B.3C.2D.14.下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数/分708090人数/人1x35已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是多少？A.80分B.85分C.90分D.80分和90分5.已知A÷(1+(1/x))=k，其中k>0，则A等于多少？A.x-1B.x/(x-1)C.1/(x^2-1)D.x^2-16.菱形不具备的性质是什么？A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形7.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）。在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为多少米？（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米8.若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y=x^2的图象上，且x1=-x2，则（）A.y1<y2B.y1=y2C.y1>-y2D.y1=-y29.将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC=30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1=20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n？（无法确定图像，无法回答问题）1.改写：根据题意，角度∠2可以是20°、30°、45°或50°中的一个。2.删除：无明显问题的段落。3.改写：某服装加工厂原计划每天做48套校服，最终按时完成了960套订单。由于学校要求提前5天交货，为了完成订单，需要每天多做x套。求x满足的方程。4.改写：根据图中水面高度h和时间t的函数关系，该容器的形状应该是一个抛物线。5.改写：根据图中的俯视图，该工件是一个长方体钢块，中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成。求该工件的左视图。6.填空：tan∠BAO的值为y/x。7.填空：△ACD的周长是33。8.填空：圆锥的侧面积是15π。9.填空：劣弧BC的长为6√3。10.填空：OD的长为1。11.填空：乙到达终点后180秒与甲相遇。12.填空：△ABC的边BC的长为4厘米。13.填空：tan∠BAO的值为-5。14.填空：△ACD的周长是30。15.填空：圆锥的侧面积是24π。16.填空：劣弧BC的长为6。17.填空：OD的长为2。18.填空：乙到达终点后660秒与甲相遇。19.填空：△ABC的边BC的长为4厘米。20.填空：指针指向大于3的数的概率是1/2。21.为了响应珠海环保城市建设，某污水处理公司不断改进污水处理设备。新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍。原来处理1200m³污水所用的时间比现在多用10小时。(1)原来每小时处理污水量是多少m³？(2)若用新设备处理污水960m³，需要多长时间？解析：(1)设原来每小时处理污水量为xm³，则原来处理1200m³污水所需时间为1200/x小时。现在处理1200m³污水所需时间为1200/(1.5x)小时，比原来多用10小时，因此有：1200/x+10=1200/(1.5x)解得：x=200，因此原来每小时处理污水量为200m³。(2)新设备每小时处理污水量为1.5×200=300m³，因此处理960m³污水所需时间为960/300=3.2小时。22.光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图。结合图中所给信息解答下列问题：(1)填写下表：中位数173分众数170分随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)(2)估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分。解析：根据图中所给信息，可估算出50人的平均成绩为170分左右。因此，全体学生的平均成绩应该也在170分左右。由此可估算出全体学生的社会实践活动总分为900×170=153000分。23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx-10经过点A(12,0)和B(a,-5)，双曲线y=(x>0)经过点B。求直线y=kx-10和双曲线y=(x>0)的函数表达式；点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t(＜t＜12)，连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD，(1)当点C在双曲线上时，求t的值；(2)在＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值；(3)当DC=1361时，请直接写出t的值。解析：(1)由题意可知，点B在双曲线上，因此有：-5=m(a)其中，m为双曲线的斜率。又因为双曲线的一支与直线y=kx-10相切，因此有：k=m±√(m²+1)又因为直线经过点A(12,0)，因此有：0=k×12-10解得：k=5/6，m=-6/5，a=2/3。因此，直线y=5/6x-10，双曲线y=-6x/5的函数表达式。当点C在双曲线上时，点C的坐标为(2t,-6t/5)，因此有：-6t/5=-6(2t)/5解得：t=2。(2)当t＜6时，点B的坐标为(a,-5)，因此有：-5=m(a)又因为点C沿过点A与y轴平行的直线向下运动，因此有：x=12y=-t又因为点D在x轴上，因此有：BD=-5-(-t)=t-5CD²=(a-12)²+(-6t/5)²由此可得：tan∠BCD=BD/CD=(t-5)/√((a-12)²+36t²/25)在t＜6范围内，a的取值范围为(0,12)，因此∠BCD的大小不会发生变化。因此，tan∠BCD的值为(2-5)/√(4+36/25)=-3/√(136/25)。(3)当DC=1361时，有：BD=1361CD²=(a-12)²+36t²/25代入BD和CD的表达式，解得t=4。150≤x＜17053170≤x＜18588185≤x＜1905ax≥19023两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：男生女生极差5543平均数178181中位数175184众数165186（1）请将上面两个表格补充完整：a＝5，b＝175，c＝165；（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？答：根据表格数据，能得满分的同学数量为女生中得分在185及以上的人数加上男生中得分在185及以上的人数，即43+3=46人左右。（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．答：根据表格数据，女生的平均分、中位数和众数均高于男生，说明女生整体水平更高。同时，女生的极差比男生小，说明女生的成绩更为稳定，这也支持江老师的观点。26．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A小区的概率是多少；答：由于甲组随机抽查，且每个小区不重复检查，所以甲组抽到A小区的概率为1/4。（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．答：甲组抽到A小区的概率为1/4，乙组抽到C小区的概率也为1/4。因为两个事件相互独立，所以它们同时发生的概率为1/4×1/4=1/16。可以用以下的树状图表示：甲组乙组/|\/|\ABCABC/|\/|\BCACBDBDADBC所以甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为1/16。∴∠ABC=∠2，∠1=∠HGF，∴∠2=∠ABC+∠1，∴∠2=∠HGF+∠ABC，∴∠2=∠3，∴AB∥CD，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，注意角度的转化和运用．根据切线的性质，可以得出直线OB垂直于线段AB，从而求出角BOA的度数。利用弦BC平行于线段AO，且OB等于OC，可以得出角BOC的度数，代入弧长公式计算出弧BC的长度。因为线段AB是圆O的切线，所以OB垂直于AB。又因为角A等于30度，所以角BOA等于60度（直角三角形两锐角互余）。弦BC平行于线段AO，所以角CBO等于角BOA等于60度（两直线平行，内错角相等）。又因为OB等于OC，所以三角形OBC是等边三角形（等边三角形的判定）。因此，角BOC等于60度（等边三角形的每个内角等于60度）。圆O的半径为6厘米，所以弧BC的长度等于60乘以π乘以6除以180，即2π厘米。设点D的横坐标为x，则点E的横坐标为x+2，由反比例函数经过点D和E列出关于x的方程，解出x的值即可得出答案。设点D的坐标为（x，2），则点E的坐标为（x+2，1）。因为反比例函数在第一象限的图象经过点D和E，所以2x等于x+2，解得x等于2，因此D的坐标为（2，2），OA等于AD等于2，OD等于根号下2的平方加上2的平方，即2根号下2。因此答案为22。根据图象可以得出，甲的速度为3米每秒，追的速度为1米每秒，因此乙的速度为1加3等于4米每秒。由此可以计算出乙走完全程所用的时间为1200除以4等于300秒。因此此时乙与甲的距离为300乘以3等于990米，甲所走的路程为（300加30）乘以3等于990米。因此乙与甲相遇时，他们相距210米。最后相遇的时间为300秒。因此答案为30。23.(1)直线的表达式为$y=\frac{5530}{x-10}$，双曲线的表达式为$y=-\frac{6x^2}{5155}$；(2)①求出点C的横坐标为$x_C=\frac{5155}{6\times10}=85.92$，代入双曲线的表达式求出点C的纵坐标为$y_C=-\frac{6\times85.92^2}{5155}=-67.2$，从而得出$t$的值为$\frac{BC}{CD}=\frac{85.92}{67.2}$或$\frac{CD