神经网络在墩柱抗震性能评估中的应用

神经网络在墩柱抗震性能评估中的应用

结构的抗疲劳力在理论上属于结构动力学的研究范畴。然而，由于建筑材料的非线性、许多影响因素的不确定性以及结构本身的复杂性，使用传统的分析方法难以正确评估结构的抗疲劳动力。而人工神经网络是20世纪80年代后期迅速发展起来的人工智能的一个重要分支,具有联想推理、自适应识别能力和模拟人类思维的能力,经过科学学习,能够具有找出输入-输出之间映射关系的能力。因此,非常适合于结构工程中的非线性推理和预测。人工神经网络方法的引入为结构的抗震性能评估提供了新的手段。目前,在各领域中应用最多的就是BP神经网络和RBF神经网络。本文将BP神经网络和RBF神经网络分别应用于墩柱的抗震性能评估中进行比较研究,考察BP和RBF两种人工神经网络对墩柱抗震性能评估的适应性,为实现结构抗震的优化设计,改善结构的抗震性能,促进其工程实践应用提供一条可行途径。1神经网络bp和rbf网络的基本原则1.1人工神经元模型人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork,ANN)简称神经网络,是人工智能领域中的一个重要分支,是从微观结构与功能上对人脑神经系统的抽象、简化与模拟而建立起来的一类计算模型,具有模拟人的部分形象思维能力,其特点主要是具有非线性特性、学习能力和自适应性,是模拟人智能的一条重要途径。人工神经网络是模拟人脑的组织结构,由大量的基本处理单元——人工神经元连接而成的,人工神经元是对生物神经元功能和结构的模拟。人工神经元模型的基本结构如图1所示。图中,X=(x1,x2,…xn)T⊂Rn表示神经元的输入信号(也是其他神经元的输出信号);wij表示神经元i和神经元j之间的连接强度,或称之为权值;θj为神经元j的阀值(即输入信号强度必须达到的最小值才能产生输出响应);yi是神经元i的输出,其表达式为yi=f(∑j=inwijxj+θi)(1)yi=f(∑j=inwijxj+θi)(1)式中,f(·)为传递函数(或称激活函数),表示神经元的输入-输出关系。BP神经网络和RBF神经网络是多个人工神经元的有机组合,如图2所示。1.2bp神经网络BP神经网络(BackPropagationNeuralNetwork,BP网络)也称误差反向传播神经网络,为有导师的学习,是梯度下降法在多层前馈网络中的应用。它有一个输入层、一个输出层、一个或多个隐含层。每一层上包含若干个节点,每个节点代表一个神经元。同一层上的各节点之间无连接关系,相邻层采取全互连。信息从输入层开始在各层之间单向传播,依次经过各隐含层,最后到达输出层。BP算法的学习过程是一个反复迭代的过程,由正向传播和反向传播组成。其算法的基本思想是根据网络输出层的误差,从输出层开始反过来调整网络的权值和阀值,最后使得输出的均方误差最小。对一定的样本进行这样的“学习后”,网络所持的权值便是网络通过自适应学习得到的正确的内部表示。这时将待识别样本的特征数据输入训练好的网络,则网络就可以对样本的属性进行自动推理、识别。文献详细介绍了BP算法和学习步骤,在此不再赘述。BP算法的实质是求解误差函数的最小值问题,由于它采用非线性规划中的最速下降方法,按误差函数的负梯度方向修改权值,因而通常存在学习效率低、收敛速度慢、易陷于局部极小状态等不足。为了减少因这些不足所引起的误差,提出了许多BP神经网络的改进方法,如附加动量法、拟牛顿法、Levenberg-Marquardt(L-M)法。文献通过对这些改进算法的性能进行比较分析后得知,Levenberg-Marquardt法的效果最好,收敛速度最快,收敛精度最高。因此,本文采用此方法对BP神经网络进行训练。1.3rbf网络的数学模型径向基神经网络(RadialBasisFunctionNeuralNetwork,RBF网络)是单隐层前馈型神经网络,输入层节点只是传递输入信号到隐层,隐层节点(亦称RBF节点)由像高斯核函数那样的辐射状作用函数构成,而输出层节点通常是简单的线性函数,隐层节点中的作用函数(核函数)对输入信号将在局部产生响应,也就是说,当输入信号靠近核函数的中央范围时,隐层节点将产生较大的输出。其数学模型如式(2)所示。yk=∑i=1ncwkig(∥x−ki∥)−θk(2)yk=∑i=1ncwkig(∥x-ki∥)-θk(2)式中,x为n维输入向量,ki为第i个隐节点中心;‖·‖通常为欧氏范数;wki为隐节点输出的连接权;θk为第k个输出节点的阀值;g(·)通常取为高斯函数,如(3)式所示,具有局部感受的特性,体现RBF网络的非线性映射能力。g(⋅)=exp(−∥x−k∥σ2)(3)g(⋅)=exp(-∥x-k∥σ2)(3)RBF网络的学习算法由无导师学习和有导师学习两部分组成。无导师学习也称非监督学习,是对所有样本的输入进行聚类,求得各隐层节点的RBF中心ki;有导师学习也称监督学习。当ki确定后,训练由隐层至输出层之间的权值,由式(2)可知,它是一线性方程组,则求权值就成为线性优化问题,可利用各种线性优化算法求得,如LMS算法、最小二乘法(OLS法)、最小二乘递推法、镜像映射最小二乘法等。本文采用最小二乘法。训练算法首先选择输入向量的子集作为RBF传递函数的初始权值向量,然后从一个神经元开始每迭代一步增加一个RBF神经元,并采用正交最小二乘法(OLS)找出最恰当的输入向量增加RBF的权值向量。每一步计算出目标向量与RBF网络学习输出和中量间的误差平方和,当达到设置的误差指标,或达到最多神经元个数时,训练结束。2对支柱支架的抗疲劳性能的评估是人类神经网络法的重要方法2.1影响混凝土墩柱的主要因素延性是衡量结构抗震性能的重要指标,本文通过延性指标来评估墩柱的抗震性能。混凝土墩柱类型很多,根据材料的选用可分为:钢筋混凝土墩柱、钢管混凝土墩柱、钢纤维钢筋混凝土墩柱和钢骨高强混凝土墩柱等;根据外形可分为:圆柱空心墩柱、圆柱实心墩柱、方形墩柱、高墩、矮墩等。因此,混凝土墩柱是一个复杂的结构体系,影响混凝土墩柱的因素也很多。笔者通过对文献的整理,概括了以下几个主要因素,即墩柱的截面形状、纵向钢筋的配筋率、箍筋的形式及配筋率、混凝土强度、纵向钢筋的强度、轴压比、剪跨比、保护层厚度等。2.2神经网络训练试验应用人工神经网对墩柱延性的预测步骤如下:(1)影响因素的选择。本着全面、典型、易取的原则,根据不同混凝土墩柱的类型,尽可能选择具有代表性的影响因素。如对于方钢管混凝土墩柱可以选用混凝土强度、钢材强度、剪跨比和轴压比作为影响因素。(2)构造神经网络训练样本。把试验结果(影响因素和延性系数)按照一定的顺序组合成一个向量形式,如(x1,x2,…,xm,y1,…,yn)称为一个训练样本。(3)神经网络训练。把样本输入到神经网络中,并设定人工神经网络中的各个参数,对其进行训练。当达到精度要求或设定参数的限值时,训练完成,便确定了神经网络结构。(4)用神经网络进行延性预测。采集实测评价指标量,按输入样本的顺序组合成一个输入向量,输入到训练好的神经网络模型中进行预测,得到相关类型混凝土墩柱的延性。3关于神经网络训练样本的数目为了对BP神经网络和RBF神经网络在墩柱抗震性能评估中的性能进行比较,以下将以文献中的试验数据为基础,分别从神经网络的算法、神经网络的构件,训练效果以及仿真效果等方面对两种网络进行比较。为了简便起见,本文对高强钢管混凝土墩柱的延性进行了神经网络评估(表1),所选取的影响因素分别为混凝土强度、轴压比、钢管面积比、纵向配筋率和体积配箍率,以延性作为墩柱的抗震性能的评估指标,构件的参数是以建筑工程中的设计值为基准,进行适当的缩放,并进行组合的方式产生38组试验构件,基本覆盖了构件参数的浮动范围。因此,试验结果能够充分训练好神经网络。目前,对于神经网络训练样本数目的确定还没有一个统一的规则和要求。一般地,训练样本数目与神经网络的拓扑之间存在以下的关系式:p=1+hn+m+1mp=1+hn+m+1m式中,p为所需训练样本数;n为输入节点数;m为输出节点数;h为隐含层节点数。当要求网络具有比较理想的推理性能时,建议选用的训练样本数目小于p值为好。由于RBF神经网络的训练是根据误差的大小来拓扑网络结构的,因此,就网络训练而言,不存在训练样本个数的问题,只需训练样本足够且具有代表性即可。根据文献的试验结果,以其中30组数据作为训练样本,以8组无关数据作为检验样本。将学习样本输入到BP神经网络和RBF神经网络中进行学习和仿真。3.1bp网络的特点在对BP神经网络和RBF神经网络算法基础上,对这两种网络算法进行了对比。BP网络实质上是把一组样本的输入输出问题转变为非线性优化问题,采用沿梯度下降算法,迭代调整权值和阀值,可以实现任意线性或非线性的映射。但是,由于BP网络是基于梯度下降的误差反向传播算法进行学习的,所以BP网络存在局部极小及学习算法收敛速度慢等问题。特别是当训练模式多,样本维数大时,网络常常出现麻痹和振荡现象,甚至不能收敛,以致有时对大型复杂结构工程问题的求解失去实用意义。RBF神经网络是一种局部逼近网络,问题有唯一确定的解,不存在BP网络中所遇到的局部极小值问题,肯定能获得全局最小点。3.2网络结构不合理由于BP算法对网络结构非常敏感,构建不同的BP网络结构将使网络解决复杂问题和非线性问题的能力不同,不合理的网络结构使网络收敛缓慢或者不能收敛。BP神经网络并没有从理论上解决网络的设置问题,在实际应用中都是根据经验设定的,这就不可避免地使网络的结构带有盲目性。而RBF神经网络则不存在这一问题,它可以根据问题确定相应的网络拓扑结构。3.2.1分布式非线性映射一个只含有一个隐含层的3层BP神经网络可以逼近任何有限维的非线性映射,同时试验表明,增加隐含层数和隐含层节点数不一定就能提高网络的精度和优化能力。本文采用3层BP神经网络。3.2.2隐层节点数的确定大量的网络结果表示,如果隐含层节点数目过少,BP神经网络并不能具有必要的学习能力和信息处理能力,网络的泛化能力会很差;而节点过多,则不仅会增加网络结构的复杂性,使网络在学习过程中更容易陷入局部极小值,而且会使网络学习速度变慢,学习时间加长,甚至可能出现网络不收敛情况,因此应该选择合适的隐含层节点数。对于隐含层节点数的确定,目前大多数神经网络模型都是用试错法来决定隐含层节点数,对于隐含层节点数的确定尚无理论上的定论。在模型的建立中,根据问题的复杂程度、实际精度需要和训练样本容量大小来确定隐含层节点数。不少学者对于3层神经网络的隐含层节点数进行了研究,提出了一些经验公式。本文在综合相关文献研究的基础上,并通过试算的方法,采用8个隐层节点数。根据前文的步骤及准备工作,借助于MATLAB软件,分别用BP神经网络和RBF神经网络建立墩柱延性评价模型。主要语句分别如下:BP神经网络模型:net=newff(minmax(x1),,{′tansig′′purelin′},′trainlm′);net=init(net)net.trainparam.lr=0.5;net.trainparam.goal=0.001;net.trainparam.min_grad=1e-100;net.trainparam.mu=0.001;net.trainparam.mu_dec=0.5;net.trainparam.mu_inc=6;net=train(net,x1,x2);RBF神经网络模型:net=newrb(x1,x2,goal,spread)其中,神经网络模型中各个参数的含义在文献有详细的介绍,在此不再赘述。从模型中可以看出,要建立精确的BP神经网络,有很多参数需要设计,如隐含层的神经元个数、误差返算时的下降梯度、动量因子的大小等,并且这些参数的设计并没有严格的理论指导,需要进行估计。而RBF神经网络的构建非常方便,利用MABLAB程序,仅用一条语句便能完成。参数的设定也仅为一个,即spread,这样就使得RBF神经网络的构建变得比BP神经网络简单。3.3rbf神经网络参数值利用表1中的数据,通过归一化后对BP神经网络和RBF神经网络进行训练。在对BP神经网络进行训练时,为达到训练的最佳效果,同样需要人为地去改变设定的网络参数,如隐含层的神经元个数、误差返算时的下降梯度、动量因子的大小等,通过不停的试算和检验,最终确定最佳的网络模型。由于需要调试的参数很多,不能很快达成一致,所以需要花费很长的时间。而RBF神经网络只需要改变一个参数,模型能够自动地调整网络结构,直到网络达到最佳状态。就此而言,RBF神经网络比BP神经网络要显得优越。本文通过试算,BP神经网络最终确定上述程序中的参数值。RBF神经网络中的goal取为0.00001,spread取为1。从图3和图4中可以看出,RBF神经网络的训练效果要明显好于BP神经网络。当BP神经网络的训练误差达到0.0347797时,误差几乎不再减小,并没有达到所设计的精度要求0.001。而RBF神经网络则能很快达到所设定的精度要求,并且这个误差要比BP神经网络的误差要小得多。BP神经网络的整个训练时间为22.4840s,而RBF神经网络的训练时间为2.0470s。就此而言,RBF神经网络要比BP神经网络更显得优越。同时,在分析过程中发现,对于有较高的精度要求时,无论训练多长的时间,BP网络仍无法达到训练要求,并且有时出现不收敛的情况。但当网络能够收敛时,其最终的精度(大多数情况≤0.05)仍是满足抗震性能评估要求的。而RBF网络则完全可以收敛,并且可达到任意精度要求,说明RBF网络比BP网络更具有实用性和优越性。3.4rbf神经网络训练仿真用BP神经网络和RBF神经网络对训练样本和检验样本的仿真结果与仿真误差见图5-图12所示。从图5—图8可以看出,RBF神经网络对训练