桥梁阻尼器参数确定方法综述

桥梁阻尼器参数确定方法综述

液体粘性滞流阻尼器通常用于桥结构的抗疲劳动力分析和减震控制。主要用于缓解地震强度较低的情况下，良好缓解了单元和大跨径桥的较大矛盾。为保证良好的减震效果,阻尼器参数应审慎选取,其参数确定通常是通过对比不同阻尼参数条件下结构关键位置的时程地震反应如位移、内力的比选综合确定,如文献。该方法有以下缺陷:为确定安装粘滞阻尼器结构的地震反应,必须进行非线性时程反应分析,而对大跨度桥梁模型进行一次非线性时程分析往往需要1～2h,计算需占用空间1～2G。显然,如想在短时间内获得参数分析的优选结果必须运用大型工作站,因而该方法费时费力。基于以上原因,国内外学者针对阻尼器参数简化确定方法展开广泛研究,如部分学者注意到大跨度连续梁桥、飘浮体系斜拉桥、大跨度悬索桥其纵向地震反应(特别是纵向位移)一般由第一阶振型控制,因而可利用等效单自由度体系按照反应谱法近似估算结构反应。聂利英等在大跨桥梁阻尼器参数确定时,提出在位移反应谱上观察调整至目标值所需的阻尼调整系数确定附加阻尼比,然后初选阻尼器参数,以该参数进行时程分析确定地震位移,最终通过多次迭代确定最终阻尼参数。该方法思路简洁,方便有效,在大跨度桥梁地震反应分析中广泛应用。然而近几年来大跨度桥梁常常需要综合考虑弹性索、阻尼器、其他耗能装置并存等复杂情况。另一方面,随着中小跨径桥梁抗震加固改造中阻尼器、铅芯耗能支座等减隔震装置的不断应用,为保证加固效果与实际结构地震反应相符,阻尼器参数选择时,结构损伤及支座摩擦不容忽视。因此,能考虑结构损伤和支座摩擦耗能影响的阻尼器参数简化确定方法亟待提出。基于此,本文以非线性静力分析方法为基础,将实际结构——存在支座摩擦和结构损伤行为的非线性多自由度体系,简化为线性单自由度体系,借鉴文献的方法,提出了单自由度体系附加非线性粘滞阻尼器的参数简化确定方法。为考虑结构复杂非线性行为条件下,各类桥梁粘滞阻尼器参数确定,提供了可靠手段。1结构非线性地震反应分析能力谱方法是近年来兴起的求解结构非线性地震反应的简化分析方法,其概念清晰,便于应用,美国ATC-40、FEMA356等将其作为推荐方法应用于房屋桥梁结构的抗震设计中,因此很多结构分析软件如SAP2000、Midas/Civil软件中都设置该模块。该方法可操作性强,工程师使用方便,可作为结构非线性地震反应分析的依据。但阻尼器为速度依赖型耗能结构,非线性静力分析无法获得考虑阻尼连接装置时结构的地震反应。然而,仍可以此为基础,分析能力曲线上性能点、目标点处的相关信息,获取减小结构位移所需的附加阻尼比,同时利用目标位移点所需的等效单自由度的质量、周期等,计算出结构所需附加阻尼器的参数。必须指出,本文方法基于以下假定:①结构进入非线性程度不强,或结构损伤后,其关键部位的地震反应仍由一阶振型控制。②结构总阻尼比由三部分迭加而成:构件损伤及支座摩擦的滞回阻尼比、结构内阻尼比、阻尼器附加阻尼比。本文方法具体如下所述:1.1谱加速度+状态乘子法确定支座摩擦本构模型、确定墩柱损伤本构模型,建立有限元模型进行非线性静力推覆分析,最终获得结构能力曲线,如图1所示,利用式(1)、式(2)将能力曲线转化成Sd-Sa格式(即谱位移-谱加速度格式)。Sai=VigWα1Sai=VigWα1(1)Sdi=Δi(ΡFi×ϕ1‚i)Sdi=Δi(PFi×ϕ1‚i)(2)式中:Vi为能力曲线上任意一点的基底剪力;W为结构重力;α1为结构1阶振型质量参与系数;Δi为结构监测点位移;PFi为结构1阶振型模态参与系数;ϕ1,i为监测点在1阶振型时的位移值。关于PFi和α1的具体求解详见ATC-40规范。1.2结构等效总阻尼比p首先,求解ADRS能力曲线各步骤点处结构等效滞回阻尼比ξeq,pi,等效总阻尼比ξeff,pi。然后,假定ADRS曲线上任意一点为性能点,计算该点的等效总阻尼比ξeff,p1。以此阻尼比对需求谱进行折减,将折减需求谱与能力谱的交点作为新的性能点求其ξeff,p2,通过多次迭代可获得能力曲线等效总阻尼比与需求谱等效总阻尼比误差很小的值,认为该点即为结构性能点。因而可以得到结构等效阻尼比ξeff,p,如式(3)、式(4),具体过程详见图2所示。ξeff,p=ξeq,p+ξs(3)ξeq‚p=14πEDES0=14π4(aydpi-dyapi)apidpi/2=ξeq‚p=14πEDES0=14π4(aydpi−dyapi)apidpi/2=0.637(aydpi-dyapi)apidpi0.637(aydpi−dyapi)apidpi(4)式中,ξeff,p为性能点处结构等效总阻尼比;ξeq,p为结构等效滞回阻尼比;ξs为结构固有阻尼比,对于钢结构为0.02,混凝土结构为0.05;ED为阻尼耗散的能量;Es0为结构的最大变形能;ay为屈服点的谱加速度,dy为屈服点的谱位移;api为极限点的谱加速度,dpi为极限点的谱位移值。具体计算过程可参见ATC-40规范。1.3等效总阻尼比的确定根据工程经验,确定结构施加阻尼器以后需要达到的目标位移Δa。利用目标位移值,通过对位移反应谱进行考虑阻尼比的折减,同时进行迭代计算,最终可以确定目标点的等效总阻尼比ξeff,a。利用式(2)可以确定目标谱位移。在Sd-Sc曲线上查找该点,求出该点的等效周期Teff,a、等效质量Meff,a,如图2所示,详见式(5)-式(6)。Meff,a=W·α1/g(5)Τeff‚a=2π√SaSd(6)结构所需附加的阻尼比实质上等于目标点的总阻尼比与性能点总阻尼比的差值:ξeff,d=ξeff,a-ξeff,p上式中:ξeff,d为阻尼器附加阻尼比;ξeff,a为目标点等效总阻尼比;ξeff,p为性能点等效总阻尼比。1.4阻尼指数的确定至此,非线性多自由度体系已转化为等效单自由度体系附加非线性粘滞阻尼器的参数确定问题。以目标位移点结构等效周期Teff,a、等效质量Meff,a、阻尼器附加阻尼ξeff,d、目标位移值Δa作为参数,利用文献提出的方法,通过预设阻尼指数α确定阻尼系数Cα如式(7)～式(8)Cα=2meffξeff‚dωeffβα(ω1Δe)1-α=4πmeffξeff‚dωeffΤeffβα(ω1Δe)1-α(7)式中:βα=22+αΓ2(1+α/2)πΓ(2+α)‚Γ(x)=∫∞0tx-1e-tdt(8)式中:Γ为伽玛函数,可通过matlab或其他数学计算软件求解。依据上述方法,本文对一座三跨连续梁桥进行了算例分析。2计算与分析2.1桥梁结构及加固方案某多柱式三跨连续梁桥,跨径布置为11.9m+30m+11.9m,全长53.8m;桥梁全宽39.2m,具体结构形式如图3所示:该桥主梁为组合式箱梁、桥墩为多柱式矩形截面墩,桩基为圆形截面。左侧桥墩上安置固定支座,右侧桥墩上为摆柱式支座,桥台处为摩擦支座。由于桥梁建成年代较早,原设计未考虑地震作用。2008年地震发生以后,管理部门决定对该桥进行抗震加固。由于该桥主跨下穿道路交通压力较大,与通常采用的加固墩柱方法不同,该桥拟在桥台处设置粘滞阻尼器耗散地震能量,控制结构损伤。在此,本文用上述方法确定阻尼器参数。2.2桥台参数模型为了便于抗震评估,采用空间结构有限单元法建立了该桥的有限元动力计算模型,以顺桥向为x轴,横桥向为y轴,竖向为z轴。主梁、墩柱、单桩采用梁单元模拟,桩周采用m法计算双向土弹簧,以模拟桩土共同作用。采用SAP2000软件,建立全桥计算模型,如图4所示。该桥所用摆柱式支座由于转动面半径恰好等于摆柱高度的1/2,采用可发生刚体转动的刚性连接单元模拟。无论摆柱支座,还是固定支座,横桥向均采用固定方式模拟。对于桥台所采用的聚四氟滑板支座,采用Mander提供的滑动摩擦本构,如图5所示进行模拟。墩柱损伤采用塑性铰单元模拟,根据截面配筋情况利用OPENSEES软件建立截面纤维模型;在恒载轴力下,可以求得结构的实际弯矩-曲率关系(如图6所示);将其等效为理想弹塑性的塑性铰,采用弯矩转角关系代入SAP2000。2.3附加阻尼比法按照本文方法,求解过程如下:(1)经计算,该桥一阶振型为纵向振动周期1.14s,质量贡献率达到76%,符合本文方法的假定。以梁端为监测点,进行第一振型荷载作用下的Pushover分析,获得结构能力曲线如图7所示。分析表明:结构体系的屈服主要由墩柱屈服导致,强度退化发生在主梁位移为0.39cm时。由计算模型可以获得:W=22628kN,α1=0.757,PFi=41.7,ϕ1,i=0.024;根据式(3)、式(4),可将pushover曲线转换为Sd-Sa格式,如图8所示。(2)根据经验,中小跨径规则桥梁在罕遇地震下会进入非线性但不会进入强度退化段,因此在Sd-Sa格式曲线上,选取屈服平台段上任意一点如P1(0.202,0.136)为假定性能点。利用该点的等效总阻尼比对需求谱进行折减,可以求得折减需求谱与能力谱的交点,计算该点坐标与假定性能点坐标的差异。利用多次迭代可以使该差异最小化。从而求得结构性能点P(0.115,0.136),计算该点等效阻尼比:ξeff,p=0.244,如图8所示。解得此目标下结构的等效质量、等效周期。Τeff=2π√m*D*yF*y=2π√D*yS*a=1.524sMeff=W/g*α=0.757×2309=1748t将规范反应谱转换成位移谱,并对位移谱进行考虑阻尼比条件下的折减,为保证等效周期Teff对应的谱位移值达到目标谱位移,进行迭代计算。可以求得该点的等效总阻尼比为ξeff,a=0.405。因此结构所需附加阻尼比为:ξeff,d=ξeff,a-ξeff,p=0.405-0.244=0.161(4)为保证结构附加阻尼器后,梁端位移能达到7.8cm的要求,需附加阻尼器的等效阻尼比为16.1%,而此时等效弹性单自由度体系的等效周期为1.524s、等效质量为1748t,假定阻尼器的阻尼指数为α=0.3,利用式(7)、式(8),求解Cα值。βα=22+αΓ2(1+α/2)πΓ(2+α)=1.1697Cα=4πmeffξeff‚dωeffΤeffβα(ω1Δe)1-α=912.7≈920因此,附加阻尼器参数应为:Cα=920,α=0.3。2.4地震反应过程为了验证结构阻尼器参数选择的正确性。以罕遇地震下的反应谱为目标谱,按照规范要求生成7条人工地震波,如图9～图10所示。然后对原桥进行时程分析,验证非线性时程地震反应是否与能力谱法计算结果吻合,如表1所示。从上表可以看出,采用能力谱法可以很好的估计结构非线性地震反应。最后,按照所选阻尼参数,进行考虑支座摩擦和结构损伤的非线性时程分析,提取梁端位移时程如图11所示。从图中可以看出,E2-4地震波峰值位移最接近多条地震波的平均值,与未施加阻尼器的梁端位移相比,阻尼器减小梁端位移50%左右;同时按照本文方法预估的阻尼器参数,能使梁端峰值位移在多条地震动输入下达到的平均值为7.1cm,与目标位移7.8cm相比,误差小于10%,因而本文方法可行。3基于复杂非线性问题的阻尼优化设计本文提出了考虑支座摩擦和墩柱损伤的粘滞阻尼器参数确定方法,该方法有以下优势:(1)思路清晰,便于操作:利用pushover曲线性能点、目标点所包含信息求解结构安装阻尼器所需附加阻尼比,物理意义明确、便于工程师操作。(2)应用范围广:可考虑结构损伤和支座摩擦等复