浙教版七年级下册数学第3章34乘法公式(1)测试

3.4乘法公式（1）一、选择题1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A．(x＋3)(3＋x)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2)b))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)b－a))C．(－x＋y)(x－y)D．(a2－b)(a＋b2)2．下列运用平方差公式计算，错误的是()A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1D．(－a＋b)(－a－b)＝a2－b23．若x＋y＝3，x2－y2＝12，则x－y的值为()A．2B．3C．4D4．计算a2(a＋b)(a－b)＋a2b2的结果是()A．a4B．a6C．a2b2D．a2－b5．与7x－y2的乘积等于y4－49x2的代数式是()A．7x＋y2B．7x－y2C．－7x＋y2D．－7x－y26．计算(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果是()A．x4＋1B.x4－1C．(x＋1)4D．(x－1)47．下面计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)正确的是()A．原式＝[－(7－a－b)][－(7＋a＋b)]＝72－a2－b2B．原式＝[－(7＋a)＋b][－(7＋a)－b]＝(7＋a)2－b2C．原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝－72－(a＋b)2D．原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝72－(a＋b)2二、填空题8．填空：(1)(________)·(－3x＋2y)＝9x2－4y2；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,2)x))·(________)＝－y2＋eq\f(1,4)x2.9．当x＝3，y＝1时，代数式(x＋y)(x－y)＋y2的值是________．10．如图3－4－1①，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)，如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是____________(写成多项式乘法的形式)．比较两个图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式____________________(用式子表示)．图3－4－111．某公园原来有一块长方形草坪，经规划后，南北方向上要缩短12米，东西方向上要加长12米，结果改造后的草坪刚好是一个边长为x米的正方形．则改造后草坪面积________(填“增加”或“减少”)了________平方米．三、解答题12．计算：(1)(5＋2x)(5－2x)；(2)(－y2＋x)(x＋y2)．13.化简：(1)2016·温州(2＋m)(2－m)＋m·(m－1)；(2)(2a＋1)(2a－1)－4a(a－1)．14．[2015·泉州]先化简，再求值：(x－2)(x＋2)＋x2(x－1)，其中x＝－1.15．运用平方差公式计算：(1)51×49；(2)20162－2015×2017.16．已知a－b＝30，b－c＝25，且a2－c2＝1650，求a＋c的值．[阅读理解创新题]我们在计算(2＋1)(22＋1)·(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘(2－1)，即1，原式的值不变，而且还使整个式子能用平方差公式计算．解答过程如下：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)·(216＋1)(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)＝…＝264－1.你能用上述方法算出(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)的值吗？请试试看！1．B2．[解析]C运用平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．由此(2x＋1)(2x－1)＝4x2－1，所以C选项错误．故选C.3．C4.A5.D6.B7.D8．[答案](1)－3x－2y(2)－y－eq\f(1,2)x9．[答案]9[解析](x＋y)(x－y)＋y2＝x2－y2＋y2＝x2＝32＝9.10．[答案]a2－b2a－ba＋b(a＋b)(a－b)a2－b211．[答案]增加144[解析]草坪变化的面积＝x2－(x＋12)(x－12)＝144(米2)．12．(1)25－4x2(2)x2－y413．解：(1)原式＝4－m2＋m2－m＝4－m.(2)原式＝4a2－1－4a2＋4a＝4a－1.14．解：原式＝x2－4＋x3－x2＝x3－4.当x＝－1时，原式＝－5.15．解：(1)51×49＝(50＋1)(50－1)＝502－12＝2499.(2)原式＝20162－(2016－1)×(2016＋1)＝20162－(20162－1)＝1.16．[解析]因为(a＋c)(a－c)＝a2－c2＝1650，要求a＋c的值，必知a－c的值．而观察a－b＝30，b－c＝25的特点，两式相加可求出a－c＝55，所以a＋c的值能求出．解：由a－b＝30，b－c＝25，可得a－c＝55.因为a2－c2＝(a＋c)(a－c)＝1650，所以a＋c＝1650÷(a－c)＝1650÷55＝30.[数学活动]解：(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)