2022年咸宁市中考数学模拟试题答案

湖北省咸宁市2022年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）题号12345678答案ACBDCBAD二．细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）9．≤2 10．球、正方体等（写一个即可）11．12．20013．≥114． 15．（填或其它正确而未化简的式子也给满分）16．①②④（多填、少填或错填均不给分）三．专心解一解（本大题满分72分）17．解：原式……2分．……4分当时，原式．……6分（未化简直接代入求值，答案正确给2分）18．解：设，依题意得：．……4分解这个方程，得，．……6分因为为正数，所以．……7分答：．……8分19．（1）证明：依题意，，是一元二次方程的两根．根据一元二次方程根与系数的关系，得，．……2分∴，．∴．……4分（2）解：依题意，，∴．……5分由（1）得．……6分∴．∴二次函数的最小值为．……8分20．解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分AFAFCGODEB（第20题）132连接．∵，∴……2分由翻折得，，．∴．∴OC∥AF．∴．∴直线FC与⊙O相切．……4分（2）在Rt△OCG中，，∴．……6分在Rt△OCE中，．……8分∵直径AB垂直于弦CD，∴．……9分21．（1）（或填）．……2分（2）解：不赞同他的观点．……3分用、分别代表两张笑脸，、、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，第二张第一张（也可画树形图表示）……6分由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率．……8分因为＜，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．……9分22．（1），，．……3分（2）证明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形DBFE为平行四边形，，．∴……4分∴．∵，∴．……5分∴．而，∴……6分（3）解：过点G作GH∥AB交BC于H，则四边形DBHG为平行四边形．BCDGFE图2ABCDGFE图2AH∵四边形DEFG为平行四边形，∴．∴．∴．∴△DBE≌△GHF．∴△GHC的面积为．……8分由（2）得，□DBHG的面积为．……9分∴△ABC的面积为．……10分（说明：未利用（2）中的结论，但正确地求出了△ABC的面积，给2分）23．解：（1）120，；……2分（2）由点（3，90）求得，．当＞时，由点（，0），（2，90）求得，．……3分当时，，解得，．此时．所以点P的坐标为（1，30）．……5分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）．则甲追上乙所用的时间为（h）．此时乙船行驶的路程为（km）．所以点P的坐标为（1，30）．（0，30），（，0）求得，．……7分……8分综上所述，当甲、乙两船可以相互望见．……10分24．解：（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形．QABCDlQABCDlMP（第24题）EFRtRt．∴．即，∴．（2）∵为锐角，故有两种情况：①当时，点P与点E重合．此时，即，∴．ABCDABCD（备用图1）QPElM此时RtRt∴．由（1）知，，而，∴．∴．综上所述，或．（3）为定值．……9