遵义市黔北状元堂补习校理科数高考模拟试题

PAGE第6页共8页2013年遵义黔北状元堂高考理科数学模拟题本卷分满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1．已知全集.集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，那么复数的虚部为（）A．1 B．－1 C． D．3．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为A．B．C．D．4.已知，则=()A.3B.4C.3.5D.4.55．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为()A．B．C．D．6.某农科院在3×3的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为

（

）

A．

B．C．

D．7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．32C．D．+8.算法如图，若输入m=210,n=119,则输出的n为()A.2B.3C.7D.119.函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（） A. B.C. D.10．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为（）A.B.C.D.11.点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为()A.B.C.D.12.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（） A．2 B． C．3 D．第卷（非选择题，共90分）二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上.）13．学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每人必须参加且只参加一次，要求每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为(用数学作答)．14．若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,则____15.16．已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为.三解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分l2分)在等比数列中，已知.求数列的通项公式;设数列的前n项和为，求.18．(本小题满分l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．(I)求证：EG面ABF；………………2分从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；………………4分（Ⅱ）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，则甲、乙两人成绩至少有一个低于秒的概率为：；………8分(此部分，可根据解法给步骤分:2分)（Ⅲ）设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，则，……………10分得，如图阴影部分面积即为，则.…………12分20．（Ⅰ）椭圆的标准方程：（4分）（Ⅱ）设，，设由韦达定理得①（6分）将，代入上式整理得：，由知，将①代入得（10分）所以实数（12分）21.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)的定义域为，若则在上单调递增，……………2分若则由得，当时，当时，，在上单调递增，在单调递减.所以当时，在上单调