浙教版七级上学期期中模拟卷（一）

2019-2020年浙教版七年级上学期期中模拟卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019秋•南关区校级月考）19的相反数是（）A．﹣19 B． C． D．19【思路点拨】直接利用相反数的定义分析得出答案．【答案】解：19的相反数是：﹣19．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）（2019春•杨浦区期中）在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23，（﹣3）2这四个数中，负数有几个（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【思路点拨】先根据乘方的定义计算各式的值，再进一步判断即可得．【答案】解：（﹣1）5＝﹣1、（﹣1）4＝1、﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，所以这四个数中，负数有2个，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的定义．3．（3分）（2019秋•北辰区校级月考）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃ B．﹣18℃ C．16℃ D．﹣16℃【思路点拨】用正数表示零上，则负数表示零下，【答案】解：零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，故选：D．【点睛】考查正负数表示相反意义的量，理解相反意义的量意义是解决问题的关键．m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为（）A．14.96×107 B．1.496×107 C．14.96×108 D．1.496×108【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【答案】解：将数149600000用科学记数法表示为1.496×108．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2019秋•荆州区校级月考）下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣4）和|﹣4| B．|﹣2|和|+2| C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．|m|和|﹣m|【思路点拨】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【答案】解：A、∵﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，∴﹣（﹣4）＝|﹣4|；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，∴|﹣2|＝|+2|；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|；故选：C．【点睛】本题考查了绝对值和相反数．熟练运用相反数和绝对值的意义进行化简是解决本题的关键．6．（3分）（2019春•临沂期中）下列各式正确的是（）A．＝±3 B．﹣＝4 C．＝4 D．＝±6【思路点拨】利用算术平方根、平方根的定义解答即可．【答案】解：∵±＝±3，故选项A错误，∵这个式子无意义，故选项B错误，∵＝≠4，故选项C错误，∵±＝±6，故选项D正确，故选：D．【点睛】此题主要考查了平方根及算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义才能很好解决问题．7．（3分）（2019春•南岗区校级月考）下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【思路点拨】①⑤根据有理数的分类可判断正误；②根据绝对值的性质可判断正误；③根据有理数的加法法则可判断出正误；④⑦根据有理数的乘法法则可判断出正误；⑥根据相反数的定义可判断正误．【答案】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，同学们要熟练把握好基础知识才能做出正确的判断．8．（3分）（2019秋•隆昌市月考）若|x+2|+＝0，则的值为（）A．5 B．﹣6 C．6 D．36【思路点拨】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【答案】解：∵|x+2|+＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，∴＝＝6．故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．（3分）（2019秋•碑林区校级月考）下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数 C．绝对值相等的两数之和为零 D．既没有最大的数，也没有最小的数【思路点拨】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，实数的定义逐一判断即可．【答案】解：正数，0，和负数统称有理数，故原说法错误，故选项A不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的定义实数的定义以及绝对值的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．10．（3分）（2019秋•九龙坡区校级月考）已知a、b、c都是有理数，且满足＝1，则a，b，c三个数中正数的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【思路点拨】根据绝对值分类讨论解答即可．【答案】解：当a、b、c中有3个数＜0，可得：＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，当a、b、c中有1个数＞0，可得：＝﹣1﹣1+1＝﹣1，当a、b、c中有2个数＞0，可得：＝﹣1+1+1＝1，当a、b、c中有3个数＞0，可得：＝1+1+1＝3，故选：C．【点睛】此题考查正数和负数，关键是根据绝对值分类讨论解答．二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2019秋•瑞安市校级月考）如果收入1000元表示为+1000元，则﹣700元表示支出700元．【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【答案】解：“正”和“负”相对，所以如果收入1000元表示为+1000元，则﹣700元表示支出700元．故答案为：支出700元【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（4分）（2019秋•德惠市校级月考）数轴上的点A表示﹣5，从点A出发沿数轴向右移动6个单位到达点B，则B表示的数是1．【思路点拨】根据右移加可求B表示的数．【答案】解：﹣5+6＝1．故B表示的数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意要看清楚：点A沿数轴向右移动6个单位长度，不是向左．13．（4分）（2019•聊城）计算：（﹣﹣）÷＝﹣．【思路点拨】先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得．【答案】解：原式＝（﹣）×＝﹣，故答案为：﹣．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序．14．（4分）（2019秋•荆州区校级月考）对于任意的有理数，定义一种新的运算：（a，b）＝a﹣b，[a，b]＝a+b，则（1，3）+[3，（2，7）]＝﹣4．【思路点拨】根据：（a，b）＝a﹣b，[a，b]＝a+b，求出（1，3）+[3，（2，7）]的值是多少即可．【答案】解：∵（a，b）＝a﹣b，[a，b]＝a+b，∴（1，3）+[3，（2，7）]＝1﹣3+[3，﹣5]＝﹣2+3+（﹣5）＝﹣4故答案为：﹣4．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．15．（4分）（2018秋•宁波期中）若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有8组．【思路点拨】根据|a|+|b|＝2，可得|a|、|b|；根据|a|、|b|，可得a、b的值．【答案】解：∵|a|+|b|＝2，∴|a|＝0，|b|＝2或|a|＝1|b|＝1，或|a|＝2，|b|＝0，∴a＝0，b＝2；a＝0，b＝﹣2；a＝1，b＝1；a＝1，b＝﹣1；a＝﹣1，b＝1；a＝﹣1，b＝﹣1；a＝﹣2，b＝0；a＝2，b＝0，故答案为：8．【点睛】本题考查了绝对值，先根据|a|+|b|＝2，求出根据|a|、|b|的值，再分别求出a、b的值，注意不能遗漏．16．（4分）（2019秋•泉山区校级月考）如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动2019周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是﹣4038π或4038π．．【思路点拨】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．【答案】解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当把圆片沿数轴滚动2019周，当圆向左滚动时点B表示的数是﹣4038π；当圆向右滚动时点B′表示的数是4038π．故答案为﹣4038π或4038π．【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2019秋•邗江区校级月考）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把他们连接起来．【思路点拨】先在数轴上表示出来，再比较即可．【答案】解：﹣4＜﹣|﹣3|＜＜0＜+（+2）．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和数轴、相反数绝对值等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18．（8分）计算：（1）﹣42×﹣（﹣5）×0.25×（﹣4）3（2）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）（3）（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）4﹣（1+1﹣2）×24（4）（﹣）×52÷|﹣|+（﹣）0+（0.25）2019×42019【思路点拨】（1）根据有理数的乘法法则、乘方法则计算；（2）根据有理数的乘法法则、除法法则计算；（3）根据有理数的乘方法则、乘法分配律计算；（4）根据绝对值的性质、零指数幂的概念、积的乘方法则计算．【答案】解：（1）﹣42×﹣（﹣5）×0.25×（﹣4）3＝﹣16×﹣5××64＝﹣10﹣80＝﹣90；（2）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）＝（﹣）×（﹣2）+×2＝﹣+＝；（3）（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）4﹣（1+1﹣2）×24＝×16×1﹣×24﹣×24+×24＝1﹣33﹣32+66＝2；（4）（﹣）×52÷|﹣|+（﹣）0+（0.25）2019×42019＝×25×3+1+1＝12．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．19．（8分）（2019秋•北碚区校级月考）计算题：（1）（2）【思路点拨】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【答案】解：（1）原式＝×0.9+2×+×10＝0.3+5+1＝6.3；（2）原式＝0.6﹣2×﹣（3﹣）＝0.6﹣0.8﹣3+＝﹣3.2+．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（10分）（2019秋•瑞安市校级月考）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：﹣8，+6，+10，+3，﹣2，﹣6，﹣5（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.55升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？（3）距出发地最远是多少千米？【思路点拨】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.55即可；（3）根据有理数加减和比较解答．【答案】解：（1）﹣8+6+10+3﹣2﹣6﹣5＝2千米．答：最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有2千米．（2）[|﹣8|+|+6|+|+10|+|＝3|+|﹣2|+|﹣6|+|﹣5|]×0.55＝22升．答：这天下午汽车共耗油22升．（3）第一名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8千米；第二名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8+6＝﹣2；第三名乘客下车时小王离下午出发地是﹣2+10＝8；第四名乘客下车时小王离下午出发地是8+3＝11，第五名乘客下车时小王离下午出发地是11﹣2＝9；第六名乘客下车时小王离下午出发地是9﹣6＝3；第七名乘客下车时小王离下午出发地是3﹣5＝﹣2；取绝对值可以看出最远是11千米；答：距出发地最远是11千米．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．（10分）（2018秋•蔡甸区期末）（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．【思路点拨】（1）先由绝对值性质知a＝±5，b＝±3，再依据|a﹣b|＝b﹣a知a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，再分别计算可得；（2）由题意得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再代入计算可得．【答案】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，又|a﹣b|＝b﹣a，∴b﹣a≥0，即b≥a，则a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝3时，a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8；当a＝﹣5，b＝﹣3时，a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2；综上，a﹣b的值为﹣8或﹣2．（2）由题意知a+b＝0，cd＝1，m＝±2，则原式＝﹣1+（±2）2＝0﹣1+4＝3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的定义、绝对值的性质．22．（12分）（2019春•惠城区校级期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是2﹣；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．【思路点拨】（1）点A表示﹣，沿着x轴向右移动2个单位到达点B，B所表示的数为，﹣+2，即：2﹣，故答案为：2﹣．（2）m＝2﹣，则m+1＞0，m﹣1＜0，进而化简|m+1|+|m﹣1|，并求出代数式的值；（3）根据非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c﹣3d的值，再求出2c﹣3d的平方根．【答案】解：（1）m＝﹣+2＝2﹣；（2）∵m＝2﹣，则m+1＞0，m﹣1＜0，∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1+1﹣m＝2；答：|m+1|+|m﹣1|的值为2．（3）∵|2c+d|与互为相反数，∴|2c+d|+＝0，∴|2c+d|＝0，且＝0，解得：c＝﹣2，d＝4，或c＝2，d＝﹣4，①当c＝﹣2，d＝4时，所以2c﹣3d＝﹣16，无平方根．②当c＝2，d＝﹣4时，∴2c﹣3d＝16，∴2c﹣3d的平方根为±4，答：2c﹣3d的平方根为±4，【点睛】考查数轴、非负数的性质、绝对值的意义，分类讨论是常用的方法．23．（12分）（2018秋•高邮市期末）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为；（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是；（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．【思路点拨】（1）按“新定义”代入三个代数式求值再比较大小．（2）三个数顺便不同可以有6种组合，除第（1）题的顺序，计算其余五种情况的“分差”，再比较大