八年级数学下册图形的平移与旋转第2节图形的旋转教案新版北师大版

新学期新成绩新目标新方向图形的旋转教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识情感态度价值观：.引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.教学用具教学环节说 明二次备课桑水

创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：新课导入课程讲授(1)新课导入课程讲授向)(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；(4)汽车上的括水器；(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。探索新知，形成概念.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转抽象出点的旋转抽象出点的旋转 -^ooA B（图1）桑水问题：单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）？转动了多少角度？在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察图3,点A,线段AB,ZABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。.应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。桑水

(1)如图，^ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是点线段OB的对应线段是线段线段AB的对应线段是线段NA的对应角是ZB线段AB的对应线段是线段NA的对应角是ZB的对应角是.旋转中心是点旋转的角是设计意图:①及时巩固新知，使每个学生都有收获;②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。(2)如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正设计意图:①及时巩固新知，使每个学生都有收获;②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。(2)如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。(3)如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角NAOB多少度？你知道NCOD等于多少度吗?实践操作，再探新知做一做:桑水

实践操作，再探新知做一做:桑水如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ADEF），移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？.在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE,OC和OF呢？AB与DE呢？.你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？探索得出下列性质：.旋转前后的图形全等；.对应点到旋转中心的距离相等；.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节巩固新知，形成技能1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？（2）经过旋转，点A,B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？桑水

(4)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？(5)ZAOD与NBOE有什么大小关系？.如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将4CDE逆时针旋转后得到4CBM.如连接EM,那么4CEM是怎样的三角形？DC<4A BM.如图：P是等边ABC内的一点，把 一 AABP通过旋转分别得到BQC和ACR,(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ RJVnR⑵ACR是否可以直接通过把©4P\BQC旋转得到？ C目的是让学生通过观察图形的特 Q点，发现