原创新课堂2017春七年级数学下册7平面直角坐标系检测题

第七章检测题(时间：120分钟满分：120分)040I6250300S一、选择题(每小题3分，共30分).如果教室的座位3排2号用(3,2)表示，那么(2,3)表示(B)A.3排2号B.2排3号C.2排3号或3排2号D.以上都不是.(2016•柳州)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(A)A.(3,12)B.(—2,3)C.(—3,2)D.(2,13).坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为(A)A.(—9,3)B.(—3,1)C.(—3,9)D.(—1,3).点M(3,—1)经过平移到达点N,如果点N的坐标为(2,1),那么平移的方式是(C)A.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位.如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(一6,—1),那么坐标(一4,3)在示意图中表示的是(C)A.图书馆B.教学楼C.实验楼D.食堂.点A(a—1,a—3)在x轴上，则点B(a—2,2a—3)在(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.过A(4,—3)和B(—4,—3)两点的直线一定(C)A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴D.与x轴、y轴都不平行.小明从家出发，先向东走350m到小亮家，然后他们又向南走500m到了老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，那么小明家的位置可记为(D)A.(350,500)B.(-350,-500)C.(350,-500)D.(—350,500).已知点A(—1,0),B(2,0),在y轴上存在一点C,使三角形ABC的面积为6,则点C的坐标为(D)A.(0,4)B.(0,2)C.(0,2)或(0,-2)D.(0,4)或(0,—4).如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动［即(0,0)-(0,1)-(1,1)一(1,0)—…］，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是(C)A.(0,3)B.(4,0)C.(0,4)D.(4,4)二、填空题(每小题3分，共24分).如果点A(m,n)在第一象限，那么点B(n+1,-m)在第一四—象限..如图，若点E点坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为_JK2k_. _ _ _.点P(g,-M)到x轴的距离为__，L_,到y轴的距离为__®..若从点A处观测到点B位于北偏东600方向且距离A点500米，那么从点B处观测点A位于点B的南偏西60°方向且距离8点500米一..(2016•梧州)点P(2,-3)先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P,的坐标是(-2,-2).5.若点A(3,x+1),B(2y-1,-1)分别在x轴、y轴上，则x2+y2=__彳一.若点P(-2,a),Q(b,3)且PQ平行于y轴，当线段PQ的长为2时，则a=__1或5,b=-2..如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是(-x,-y).三、解答题(共66分).(7分)图中标明了小英家附近的一些地方.(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,-2),(-3,-1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方.

解：(1)汽车站(1,1)局f家JE 'LJ--4 ! :唯 i ::解：(1)汽车站(1,1)局f家JE 'LJ--4 ! :唯 i ::-I I I .=Jr：也物店TII I I.(7分)设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a>0,b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b<0时，点M位于平面直角坐标系中的什么位置？解：(1)第四象限(2)第一象限或第三象限(3)第三象限或第四象限或在y轴的负半轴上.(7分)如图，AD〃BC〃x轴，AD=BC,且点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(一2,-1),AD=6,试求出点C,D的坐标.解：・・・AD〃BC〃x轴，.•.点A,D的纵坐标相同，均为3；点B,C的纵坐标相同，均为-1,又•••AD=6=BC,・・.D(6,3),C(4,-1).(7分)如图，是某学校的平面示意图，A,B,C,D,E,F分别表示学校的第1,2,3,4,5,6号楼.(1)写出A,B,C,D,E的坐标;⑵位于原点北偏东45的是哪座楼，它的坐标是多少?IQ86⑵位于原点北偏东45的是哪座楼，它的坐标是多少?IQ864246 8III12期cm)解：(1)A(2,3),B(5,2),C(3,9),D(7,解：(1)A(2,3),B(5,的是6号楼，其坐标为(12,12).(8分)在如图的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0,3),B(3,—2),C(—3,-2),D(3,5),E(5,6).(1)点A到原点O的距离是_3__；(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与点__C__重合；(3)连接BD,则直线BD与y轴是什么关系？(4)点E分别到x轴、y轴的距离是多少？IPIVIIPIVII解：描点略⑶平行(4)65.(8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1),三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题:(1)画出平移后的三角形A‘B'C’,并直接写出点A’,B’,C’的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积.解：(1)画图略，A’ (-1, 5), B/ (-4, 0), C/(-1, 0) (2)三角形ABC扫过的面积为(5+8)X5xt=32.52.(10分)已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).(1)求A,B两点之间的距离；(2)求点C到x轴的距离；(3)求三角形ABC的面积；(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A,B重合)，则点D的坐标有什么特点？解：(1)A,B两点间的距离为4-(-2)=6(2)点C到x轴的距离为3(3)三角形ABC的面积为［X6X6=18(4)AB〃x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3,2与点A,B的纵坐标相同，横坐标大于一2小于4.(12分)先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面内有两点P1(xi,yi),P2(x2，y2),其两点间的距离公式P1P2=\：(2三环不互不72,同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时；两点间距离公式可简化为|x2—xj或|y2—yj.(1)已知点A(2,4),B(—3,—8),，试求A,1两点间的距离；(2)已知点A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为一1,试求A,B两点间的距离；(3)已知点A(0,6),B(—3,2),C(3,2),判断线段AB,BC,AC中哪两条是相等的？并说明理由. _解：(1)・；A(2,4),B(—3,—8),・・.AB=\j(—3—2)2+(—8—4)2=\；屈=13,即A,B两点间的距离是13(2