江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一第二学期周练(3)无答案

江苏省宿迁青华中学2023-2023学年高一第二学期周练(3)无答案第页宿迁青华中学高一第二学期周练(3)班级姓名得分一、填空题〔本大题共10小题，每题5分，共50分.〕1.假设，那么＝.2.点A(1，3)，B(4，－1)，那么与向量eq\o(AB,\s\up6(→))同方向的单位向量为.3.在中，角对应的边分别为.假设,那么.4.在中，假设那么此最大角的余弦值为.5.cos(α＋β)＝eq\f(1,3)，cos(α－β)＝eq\f(1,5)，求tanα·tanβ的值.6.在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o、60o，那么塔高为米.7.化简2eq\r(1－sin8)＋eq\r(2＋2cos8).8.在中,那么三角形的形状为.9.设M是线段BC的中点,点A在直线BC外,|eq\o(BC,\s\up6(→))|2＝16,|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|,那么|eq\o(AM,\s\up6(→))|＝.10.在中，，当的面积等于时，.11.在四边形ABCD中，eq\o(AC,\s\up6(→))＝(1，2)，eq\o(BD,\s\up6(→))＝(－4，2)，那么该四边形的面积为.12.函数y＝2cosx，0≤x≤2π的图象和直线y＝2围成的封闭图形的面积是.13.函数y＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围．.14.在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD〔B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧〕．当变化时，线段CD长的最大值为.二、解答题：〔本大题共3道题，计40分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕15函数.〔1〕当时，求的最大值；〔2〕求的最小值为．16.设函数，其中向量，.〔1〕假设且，求；〔2〕为得到函数的图象，可将函数的图象经过怎样的图像变换得到？请写出变换的具体步骤.17.为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，点，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，两点的距离为海里．〔1〕求的面积；〔2〕求，之间的距离．18.△ABC的三个内角为A、B、C，向量与满足eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝－eq\f(1,5).〔1〕求sin2A的值；〔2〕求的值．19.如下列图，在△ABC中，|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝3，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝1，l为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为l上异于点D的任意一点，F为线段AD上的任意一点．〔1〕求eq\o(AD,\s\up6(→))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))的值；〔2〕判断eq\o(AE,\s\up6(→))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))的值是否为一常数，并说明理由；〔3〕假设AC⊥BC，求eq\o(AF,\s\up6(→))·(eq\o(FB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\