2022-2023学年高一物理人教版2019学案典例练习7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性

7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性基础知识梳理基础知识梳理一、相对论时空观1.19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度光速c.2.1887年迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符.3.爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的.(1)如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝.(2)Δt与Δτ的关系总有，即物理过程的(时间进程)与运动状态有关.5.长度收缩效应：(1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝.(2)l与l0的关系总有，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关.二、牛顿力学的成就与局限性1.牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬.2.牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是的宏观物体.(1)当物体以接近光速运动时，有些与牛顿力学的结论不相同.(2)电子、质子、中子等微观粒子的运动牛顿力学来说明.3.牛顿力学不会被新的科学成就所否定，当物体运动的速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别.【参考答案】等于一样eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))Δt＞Δτ快慢l0eq\r(1－\f(v,c)2)l＜l0牛顿运动定律低速运动不能用典型例题分析典型例题分析考点一：经典力学的局限性【例1】对于经典力学理论，下述说法中正确的是（）A．由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的C．经典力学在历史上起了巨大的作用，随着物理学的发展而逐渐过时，成为一种古老的理论D．经典力学在宏观低速运动中适用【答案】D【详解】经典力学和其他任何理论一样，有其自身的局限性和适用范围，但对于宏观低速物体的运动，经典力学仍然适用。故选D。【变式练习】1．下列说法正确的是（）A．自然界中的一切现象都能够用经典力学来描述B．经典力学也可以研究分子、原子的运动规律C．没有经典力学就没有今天的空间科学D．无论物体以多大的速度运动，其加速度都和受到的合外力成正比【答案】C【详解】A．跟任何理论一样，以牛顿运动定律为代表的经典力学体系也有其自身的局限性和适用范围，故A错误；B．一般来讲，经典力学不适用于描述微观粒子的运动，故B错误；C．经典力学的成就是辉煌的，作为现代航天航空理论基础的天体力学就是经典力学跟天文学相结合的产物，故C正确；D．经典力学也不适用于接近光速的高速运动的情况，故D错误。故选C。2．下列各种情景下，经典力学不能很好适用的是（）A．质量是的火车出站后做加速运动，速度达到B．在宇宙中以光速追赶前面的物体C．由于潮汐作用，地球的自转速度越来越小D．高速飞行的子弹，射穿一木块【答案】B【详解】经典力学的适用范围是宏观世界，低速运动，“低速”是相对光速而言的A．质量是的火车出站后做加速运动，速度达到，属于宏观低速运动，故A不符合题意；B．在宇宙中以光速追赶前面的物体，属于“高速”物体，故B符合题意；C．由于潮汐作用，地球的自转速度越来越小，属于宏观低速运动，故C不符合题意；D．高速飞行的子弹，射穿一木块，属于宏观低速运动，故D不符合题意。故选B。考点二：狭义相对论的两个基本假设【例2】关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是（）A．相对论和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论B．在物体高速运动时，相对论适用于物体的运动规律；在物体低速运动时，牛顿运动定律适用于物体的运动规律C．牛顿力学适用于宏观物体的运动，也适用于微观粒子的运动D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的【答案】B【详解】A．经典力学是狭义相对论在低速条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误；B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律，故B正确；CD．牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速运动的物体服从狭义相对论，故CD错误。故选B。【变式练习】1．下列说法中正确的是（）A．在高速运动的火车车厢中央，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁B．在任何惯性参考系中，物体的运动速度都不能超过光速C．一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大D．同样的两个事件，在不同的参考系中观测，时间间隔都相同【答案】B【详解】A．根据同时的相对性，火车上的人会看到两个闪光同时到达车厢的前后壁，而地面上的人会看到闪光先到达车厢的后壁（相对火车运动方向而言），后到达前壁，A错误；B．根据爱因斯坦的相对论可知，在任何惯性参考系中，任何物体的运动速度都不能超过光速，B正确；C．考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式沿自身长度方向高速运动的杆长度总比静止时的长度短，C错误；D．由相对论的基本公式可知时间间隔与参考系有关，D错误。故选B。2．在高速世界里，时间和空间都是相对的，都会随惯性参考系的选择不同而不同。基于爱因斯坦的假设，下列说法正确的是（）A．物理规律在一切参考系中都具有相同的形式B．在一切参考系中，测量到的真空中的光速c都一样C．在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样D．上面所述均不正确【答案】C【详解】A．根据相对性原理，在所有惯性参考系中，而不是一切参考系中，物理定律有相同的表达形式，即一切物理规律都是相同的，故A错误；BC．光速不变原理是指，在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，故B错误，C正确；D．根据前三个选项的分析可知C正确，故D错误。故选C。考点三：时间间隔的相对性及其验证【例3】A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝同一方向飞行的两个火箭上，地面上的观察者认为走得最快的时钟是（）A．A时钟B．B时钟C．C时钟D．无法确定【答案】A【详解】根据狭义相对论可知，时间间隔具有相对性，满足关系式由于A相对观察者静止，而B、C均相对观察者高速运动，所以地面上的观察者认为走得最快的时钟是A，故选A。【变式练习】1．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb<vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（）A．aB．bC．cD．无法确定【答案】C【详解】根据爱因斯坦相对论可知则相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，所以c走的最慢，故C正确，ABD错误。故选C。2．与相对论有关的问题，下列说法正确的是（）A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的C．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度要长些D．高速运动物体的质量会变小【答案】B【详解】A．当火箭高速运动后，火箭内观察者相对于时钟的速度仍然是0，所以发现时钟的快慢不变，故选项A错误；B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的，故选项B正确；C．根据尺缩效应，沿尺子长度方向运动的尺子长度比静止的尺子长度短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，故选项C错误；D．高速运动物体的质量是会变大的，所以牛顿运动定律不适合高速运动的物体，故选项D错误。故选B。考点四：相对论质量【例4】根据爱因斯坦提出的相对论，以下说法正确的是（）A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B．物体的质量取决于物体所含物质的多少，物体无论以多大速度运动，其质量与速度无关C．一个真实的物体，其运动速度有可能达到甚至超过真空中的光速D．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的【答案】D【详解】A．经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，对微观粒子不适用，故A错误；B．根据相对论理论可知物体的速度越大，质量越大，故B错误；C．光速是速度的极限，一个真实的物体，其运动速度不可能达到甚至超过真空中的光速，故C错误；D．根据爱因斯坦的相对论，可知质量、长度、时间都是相对的，它们的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变，故D正确。故选D。【变式练习】1．在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是()A．运动中的物体，其质量无法测量B．物体的速度远小于光速，质量变化极小C．物体的质量太大D．物体质量并不随速度变化而变化【答案】B【详解】物体在运动中，我们可以运用弹簧秤结合物理规律称量物体的质量，故A错误；物体的运动速度远小于光速，质量变化极小，故B正确；根据狭义相对论的基本结论可知，质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对状态而改变，经典力学不再适用，故CD错误．所以B正确，ACD错误．2．一个质量为的物体，从静止开始做匀加速直线运动，随着速度的不断增大，下列说法正确的是（）A．物体的速度越大，它的质量就越小B．物体的速度越小，它的质量就越大C．物体的质量与其速度无关D．随着速度的增大，物体的质量将变大【答案】D【详解】根据相对论时空观可知，物体的质量与它的速度有关，当物体的速度很大时，质量也会变得很大，故选项D正确，ABC错误。故选D。方法探究方法探究一、相对论时空观(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速.(1)时间延缓效应：运动时钟会变慢，即Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).(2)长度收缩效应：运动长度会收缩，即l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).3.对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理；对于高速运动问题，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理.二、牛顿力学的成就与局限性(1)经典力学体系是时代的产物，是现代机械、土木建筑、交通运输以至航空航天技术的理论基础.(2)经典力学的思想方法对艺术、政治、哲学等社会科学领域也有巨大影响.(1)经典力学适用于低速运动的物体，相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律.(2)经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律.(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；(2)当的结论没有区别.(3)相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形.课后小练课后小练一、单选题1．有一对孪生兄弟小明和小伟，当他们长大到20岁时，由于航天的需要，小伟要乘坐航天飞船去太空进行科学研究，在地球上经过20年后小伟才返回地面，则下列判断正确的是（）A．小明显得更年轻B．小伟显得更年轻C．他们俩一样年轻D．无法判断谁更年轻【答案】B【详解】狭义相对论的时空观认为：同时是相对的。即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。根据爱因斯坦的时间延缓效应，当飞船接近光速时，时间会变慢，所以小伟会显得年轻。故选B。2．根据相对论时空观，下列结论正确的是（）A．同时是绝对的B．“时间间隔”是绝对的C．物体质量随物体速度变化而变化D．空间距离是绝对的【答案】C【详解】ABD．相对论时空观认为时间和空间是彼此联系的，与参考系的选择有关，具有相对性，是一个相对的时空观，故ABD错误；C．相对论认为，物体的质量和物体本身的运动状态有关，速度越大，质量越大，故C正确。故选C。3．2017年10月3日，瑞典皇家科学院将2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们对LIGO探测装置的决定性贡献。引力波是爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是（）A．牛顿力学完全适用于宏观低速运动B．牛顿力学取得了巨大成就，是普遍适用的C．随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论D．由于相对论、量子论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值【答案】A【详解】A．牛顿力学适用范围为宏观低速运动的物体，故A正确；BCD．牛顿力学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适用的，在微观高速情况下，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学取得了巨大的成就，牛顿力学在其适用范围内仍然是正确的，不会过时也不会失去应用价值，故BCD错误。故选A。4．一个电子运动的速度，此时它的质量测量值与静质量相比（）A．变大B．变小C．相等D．无法确定【答案】A【详解】物体质量随速度的增加而增大，当速度接近光速时，质量趋于无穷大，可知一个电子运动的速度，此时它的质量测量值与静质量相比变大。故选A。c（c为光速）穿过铝管时，下列说法正确的是（）A．弓箭的长度变短，所以在某些位置铝管能将弓箭完全遮住B．铝管的长度变短，所以在某些位置弓箭将从铝管的两端伸出C．弓箭和铝管都变短且变短的量相同，所以在某些位置铝管刚好能将弓箭完全遮住D．弓箭和铝管的长度是否发生变化与观察者的运动情况有关【答案】D【详解】如果观察者是在相对于铝管静止的参考系中观察运动着的弓箭，那么弓箭看起来就比铝管短，在某些位置弓箭会完全在铝管内部，然而当观察者和弓箭一起运动时，观察者看到的铝管就缩短了，所以在某些位置，观察者可以看到弓箭两端都伸出铝管。故选D。6．相对论中，关于飞船飞行时间间隔的相对性，下列相关叙述中不正确的是（）A．同方向以相等速率飞行的两只飞船上的航天员测得的对方的飞行时间总一致B．以相等速率相向飞行的两只飞船上的航天员测得的对方的飞行时间总一致C．在地球上观察，飞船上的时间进程变慢了，其一切变化过程均变慢了D．在飞船上观察，地球上的时间进程变快了，其一切变化过程均变快了【答案】D【详解】A．同速率同向飞行，认为是同一参考系，测得时间一致，故A正确，不符合题意；BC．有相对运动时，测得时间均比相对静止时间变慢了，故BC正确，不符合题意。D．以飞船为参考系，可认为地球向飞船飞行，航天员认为地球上的时间变慢了，故D错误，符合题意。故选D。c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是（）ccC．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c【答案】D【详解】根据狭义相对论的两个基本假设之一：光速不变原理可知，即光在真空中沿任何方向传播速度都是c，则观察者在地面上和在飞船中观测光的速度均为c。故选D。8．有一艘从地球匀速飞向太空的宇宙飞船，地球上的观察者发现宇宙飞船上的钟比地球上的走得慢，则宇宙飞船上的观察者（）A．也认为自己的钟比地球上的走得慢B．发现飞船上钟的快慢与其在地球上时确实有变化C．发现地球上的钟比飞船上的走得慢D．认为地球上观察者记录的时间不准确【答案】C【详解】根据钟慢效应，宇宙飞船高速飞向太空时，地球上的观察者会发现宇宙飞船上的钟比地球上的走得慢，而飞船的人观察飞船是不运动的，所以飞船上的时钟没有变慢了，正常走时；而飞船相对地球是运动的，则飞船上的观察者观察到地球上时间进程变慢了，即发现地球上的钟比飞船上的走得慢，则选项ABD错误，C正确。故选C。二、多选题9．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的时钟，甲放在地面上，乙、丙分别放在两架航天飞机上，航天飞机沿同一方向高速飞离地球，但是乙所在的飞机比丙所在的飞机飞得快。则乙所在飞机上的观察者认为（）A．走得最快的钟是甲B．走得最快的钟是乙C．走得最快的钟是丙D．走得最慢的钟是甲【答案】BD【详解】根据公式可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由于所在的飞机比丙所在的飞机飞得快，则乙所在飞机上的观察者认为走得最慢的钟是甲，稍慢的是丙，最快的是乙。故选BD。10．世界上有各式各样的钟：砂钟、石英钟、机械钟、光钟和生物钟。既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。这种说法（）A．正确B．错误C．若变慢，则变慢程度相同D．若变慢，则与钟的种类有关系【答案】AC【详解】将不同类型的两架钟调整到时间相同，并将它们密封在一个盒子中，再让该盒子匀速运动。如果运动对一架钟的影响比另一架大，则坐在盒子里的人就能看到两架钟的差别，因而可以知道盒子是在运动，显然这违反了相对论的基本原理：一个密闭在盒子中的人是无法辨认自己是处于静止状态，还是匀速运动状态的。所以一架钟变慢时，所有钟必定都变慢，且变慢的程度一定严格相等。故选AC。11．一枚火箭静止于地面时长为30m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是（）A．若v=c，则火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30mB．若v=c，则地面上的观察者测得火箭的长度仍为30mC．若v=c，则火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快D．若v=c，则地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢【答案】ADc的速度飞行，根据相对论时空观可知，火箭上的观察者测得火箭的长度为30m，选项A正确；B．根据长度收缩效应知地面上的观察者测得火箭的长度为L=26m选项B错误；CD．根据时间延缓效应，运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越大，钟走得越慢，同时运动