第一章 流体静力学

第一章流体静力学第1页，课件共36页，创作于2023年2月一、流体的基本概念从流体力学的观点来看，所有物质可以划分为两类：流体（Fluid）和固体（Solid）。固体和流体的区别：分子运动：流体中分子之间的空隙比固体大，分子运动的范围也比在固体中的大，以分子的移动与转动为其主要的运动形式；而固体中分子运动的主要形式是绕固定位置的振动。受力分析：流体受任何微小的剪力都会产生巨大的变形，即流动，且不能受拉力；固体在拉力和剪力作用下，其变形较小，达到受力平衡后会停止变形。形状：固体总是有一定的开关，流体没有固定形状（相对）。第2页，课件共36页，创作于2023年2月一些像胶体、泥浆、沥青、铅这些固体或者类固体物质，只能短期内承受剪切作用，但是在长期作用下会逐渐变形而呈现一定的流体特性，不属于流体力学的范畴，而由一门专门的学科——流变学进行研究。根据分子间距的不同，流体可以分为液体和气体液体和气体的区别：形状体积：在一定条件下，一定质量的液体有一定的体积，与盛装流体的容器大小无关，但其形状由所盛装容器决定，但不能像气体那样充满所能达到的全部空间，所以有自由面；气体没有自由面，在密封状态下其形状由容器决定，但在常态下总是自由扩散的。液体和气体的交界面称为自由液面。

SolidLiquidgas第3页，课件共36页，创作于2023年2月分子间距：液体的分子间距大约等于其分子的平均直径；气体的分子间距约为分子平均直径的10倍。气体和液体的分子大小并无明显差异，但气体所占的体积是同质量液体的103倍。所以气体的分子间距与液体相比要大得多，分子间的引力非常微小，分子可以自由运动，能够充满所能到达的全部空间；液体的分子距很小，分子间的引力较大，分子间相互制约，分子可以作无一定周期和频率的振动，在其他分子间移动，但不能像气体分子那样自由移动，因此，液体的流动性不如气体。与液体相比气体更容易变形，因为气体分子比液体分子稀疏得多。第4页，课件共36页，创作于2023年2月流体力学研究的是典型的液体，如水、油、水银、汽油、酒精和典型的气体如空气、氦、氢、水蒸气。第5页，课件共36页，创作于2023年2月在微小剪切力作用下会连续变形的物体，叫做流体。流体的特性：流动性。流体是液体和气体的总称，是由大量的、不断地作热运动且无固定平衡位置的分子构成的。流体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。流体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力第6页，课件共36页，创作于2023年2月2、连续介质假说流体力学是研究流体宏观运动规律的学科。流体分子的宏观尺寸非常小。而工程实际问题所涉及的装置系统，其尺寸与流体分子距离及分子运动的自由行程相比较，则是非常大的。因此，流体力学研究的是大量分子的形态及平均统计的宏观性质。若不考虑个别分子，便可以把流体看成由无数质点组成的连续介质。在流体力学中，不考虑流体内部的分子间隙与分子运动，仅从宏观角度研究流体质点因受外力作用而引起的机械运动，可使复杂的问题大大简化。因此引出了连续介质假说。第7页，课件共36页，创作于2023年2月2、连续介质假说

流体是由大量做无规则热运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1mm3液体中含有3.3×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1mm3气体中含有2.7×1016个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm微观：分子间存有空隙，在空间是不连续的；

物理量空间分布不连续;

分子随机运动，空间任意一点上，物理量随时

间的变化也不连续.宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子

距离大得多。第8页，课件共36页，创作于2023年2月流体质点：

①质点是组成流体的最小单元；

②流体质点不是分子，是由足够多分子组成的分子团，流体质点的物理参数是其所包含分子的平均统计值；

③流体质点的宏观尺寸充分小，微观尺寸足够大；

④流体质点没有固定形状，但质点与质点之间不存在间隙。连续介质假说：

流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点组成的绝无间隙的连续介质。所以反映流体运动的各种物理量在流体中连续分布，可以看作是空间坐标和时间的连续函数。第9页，课件共36页，创作于2023年2月二、流体的主要物理性质1、密度

单位体积的质量称为密度，用符号ρ来表示，

单位：kg/m3。均质流体：非均质流体：液体的密度随压强和温度变化很小气体的密度随压强和温度而变化

V.Mzxy流体密度是空间位置和时间的函数第10页，课件共36页，创作于2023年2月常见流体的密度：

水——1000kg/m3

空气——1.23kg/m3

水银——136000kg/m3质量是惯性大小的度量，与质量一样，密度也表示了流体的惯性特征，只与流体的种类有关，不随地点变化。相对密度是指物体质量与同体积的4℃蒸馏水的质量相比之值，为无量纲的纯数。第11页，课件共36页，创作于2023年2月2、重度

单位体积的流体重量称为重度，单位：N/m3。

质量相同的流体可能在不同地方有不同的重量。

重度与密度的关系。第12页，课件共36页，创作于2023年2月3、压缩性和膨胀性流体与固体相比有较大的压缩性和膨胀性。

流体的压缩性在一定的温度下，流体的体积随压强增加而减小的性质称为流体的压缩性流体的膨胀性在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。第13页，课件共36页，创作于2023年2月压缩系数β：也叫体积压缩率，用来衡量压缩性的大小，它表示增加一个单位压力时所引起的体积相对缩小量。(m2/N)为使β恒为正值，当压力增加时，体积减小，帮在方程前冠以“－”号，表示压力和体积的变化方向相反。气体压缩性大于液体。第14页，课件共36页，创作于2023年2月体积（弹性）模量：(N/m2

，Pa)

K

不易压缩。一般认为：液体是不可压缩的（在p、T、v变化不大的“静态”情况下），即

=常数第15页，课件共36页，创作于2023年2月体积(热)膨胀系数:用来衡量膨胀性的大小，它表示增加一个单位温度时所引起的体积相对增加量。或者第16页，课件共36页，创作于2023年2月不可压缩流体：指流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化的流体。不可压均质流体：可压缩流体：流体密度随温度、压强变化不能忽略的流第17页，课件共36页，创作于2023年2月工程上不可压缩流体液体气体温度与压强压缩性、膨胀性影响小压缩性、膨胀性影响大满足理想气体状态方程第18页，课件共36页，创作于2023年2月一般结论：对液体而言，其压缩性，一般情况下不考虑，因此工程实际常把液体看作不可压缩的流体。液体的膨胀性也很小，除温度变化大的场合，一般工程问题也不考虑。通常情况下，气体的密度随压力和温度的变化很明显，对实际气体，不大于10MPa时，他们之间的关系遵守理想气体状态方程。第19页，课件共36页，创作于2023年2月4、粘性库仑实验(1784)：库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。

第20页，课件共36页，创作于2023年2月第21页，课件共36页，创作于2023年2月牛顿平板实验：当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈线性分布，x

v。v+dvvy

dy

v0F定义：因发生相对运动的流体质点（或流层）之间所呈现的内摩擦力以抵抗剪切变形（相对运动）的物理特性。或发生相对运动时流体内部呈现内摩擦力特性。说明：流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。第22页，课件共36页，创作于2023年2月流体粘性所产生的两种效应

流体内部各流体微团之间会产生粘性力；

(分子引力)流体将粘附于它所接触的固体表面。

（附着力）第23页，课件共36页，创作于2023年2月牛顿内摩擦定律实验表明，对于大多数流体，存在引入比例系数μ，得：

内摩擦力：

以切应力表示：

µ——与流体的种类及其温度有关的比例常数；

——速度梯度（流体流速在其法线方向上的变化率）。牛顿内摩擦定律第24页，课件共36页，创作于2023年2月第25页，课件共36页，创作于2023年2月速度梯度的物理意义——角变形速度（剪切变形速度）vdt(v+dv)dtdvdtdydθ流体与固体在摩擦规律上完全不同正比于dv/dy正比于正压力，与速度无关第26页，课件共36页，创作于2023年2月⑴粘性切应力与速度梯度成正比；(2)粘性切应力与角变形速率成正比；(3)粘性是流体阻止发生剪切变形和角变形的一种特性；(4)当速度分布为线性时，各流层间内摩擦应力等于常数；

(5)当流体处于静止或各部分之间相对速度为零时，流体的粘性就表象不出来，其内摩擦力也就等于零。牛顿内摩擦定律表明：CDBAd

badydudt第27页，课件共36页，创作于2023年2月粘性的度量

流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。(1)动力粘度(2)运动粘度（3）相对粘度----恩氏粘度(Pa·s)第28页，课件共36页，创作于2023年2月粘度的影响因素温度对流体粘度的影响很大液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑

压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计温度第29页，课件共36页，创作于2023年2月粘性流体和理想流体1.粘性流体

具有粘性的流体（μ≠0）。2.理想流体

忽略粘性的流体（μ=0）。一种理想的流体模型。第30页，课件共36页，创作于2023年2月5、表面张力σ

由分子的内聚力引起单位：N/m发生在液气接触的周界、液固接触的周界、不同液体接触的周界接触角概念:当液体与固体壁面接触时,在液体,固体壁面作液体表面的切面,此切面与固体壁在液体内部所夹部分的角度称为接触角,当为锐角时,液体润湿固体,当为钝角时,液体不润湿固体P

P0R液体气体

水与玻璃的=8—9水银的=138第31页，课件共36页，创作于2023年2月6、毛细现象

液固接触液固间附着力大于液体的内聚力液固间附着力小于液体的内聚力凹上升凸下降σσσσhθhθ水在玻璃管中上升高度h=29.8/d(mm)水银在玻璃管中下降高度h=10.5/d(mm第32页，课件共36页，创作于2023年2月例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ

=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。第33页，课件共36页，创作于2023年2月解：注意：面积、速度梯度的取法dDL例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ

=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。第34页，课件共36页，创作于2023年2月例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体