第一单元 运动的合成与分解

第一单元运动的合成与分解第1页，课件共18页，创作于2023年2月质点在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向．做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．物体所受合外力方向跟物体的速度方向不在同一直线上．一、曲线运动1．曲线运动的速度方向：2．运动的性质：3．做曲线运动的条件(1)从运动学角度：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上．(2)从动力学角度：第2页，课件共18页，创作于2023年2月4．曲线运动的分类曲线运动匀变速曲线运动合外力是恒力

变加速曲线运动

(可以是力的大小变化，也可以是力的方向变化，还可以是二者同时变化）物体所受合外力向与速度方向不在同一直线上物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上合外力是变力第3页，课件共18页，创作于2023年2月例1．如图4－1－4所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图如图4－1－5所示，其中可能正确的是(图中F为牵引力，Ff为它行驶时所受阻力)(

)图4－1－4图4－1－5C第4页，课件共18页，创作于2023年2月已知合运动求分运动．根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取“＋”号，与正方向相反的量取“－”号，从而将矢量运算简化为代数运算．二、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动．(2)运动的分解：2．分解原则：3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．4.方法第5页，课件共18页，创作于2023年2月(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则

进行合成．(3)两个分运动垂直时的合成满足：a合＝s合＝v合＝5．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加后与合运动有完全相同效果．说明：合运动一定是物体参与的实际运动．处理复杂的曲线运动的常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的直线运动．第6页，课件共18页，创作于2023年2月合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图4－1－2所示的两个情景．三、对曲线运动的进一步理解1．合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．2．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹“凹”侧．3．速率变化情况判断第7页，课件共18页，创作于2023年2月(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动．若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图4－1－3甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图4－1－3乙所示．4．两个直线运动的合运动性质的判断(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．第8页，课件共18页，创作于2023年2月例2：一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(

)A．一定做匀变速曲线运动B．在相等的时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动AB例3：一物体运动规律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，则下列说法中正确的是(

)A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为5m/s2的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为10m/s2的匀变速直线运动D．物体的合运动是加速度为10m/s2的曲线运动C第9页，课件共18页，创作于2023年2月3．三种情景(2)v2<v1时过河路径最短：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.二、小船过河问题1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．2．三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽)．(3)v2>v1时过河路径最短：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图4－1－6所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短．由图可知：sinθ＝，最短航程：x短＝第10页，课件共18页，创作于2023年2月例4．(2010·宁波模拟)如图4－1－7所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去．设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(

)A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关444C第11页，课件共18页，创作于2023年2月例5.(2010·海门模拟)小船匀速横渡一条河流．若船头垂直于对岸航行，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸．求：(1)水流的速度；(2)船在静水中的速度；(3)河的宽度；(4)船头与河岸间的夹角α.0.2m/s1/3m/s200m53°例6.如图4－1－11所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(

)图4－1－11C第12页，课件共18页，创作于2023年2月例7：(2010·金华模拟)如图4－1－8所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物m.若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是(

)A．重物加速上升B．重物减速上升C．绳子的张力不断减小D．地面对汽车的支持力增大图4－1－8ACD例8：(2011年屯溪一中调研)如图4－1－8所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为时A、B两球的速度vA和vB的大小．(不计一切摩擦)图4－1－8第13页，课件共18页，创作于2023年2月1．下列说法正确的是(

)A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．物体做曲线运动，沿垂直于速度方向的合力一定不为零D．沿垂直于速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动BCD跟踪训练：第14页，课件共18页，创作于2023年2月2．在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是(

)A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一

个小球B第15页，课件共18页，创作于2023年2月3．如图4－1－11所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是(

)图4－1－11A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小A第16页，课件共18页，创作于2023年2月4．(2009·广东高考)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为图4－1－12中的