《对顶角》教学讲解课件

8.4对顶角

8.4对顶角1学习目标：1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。学习目标：2猜谜语：斗牛（打一数学概念）猜谜语：斗牛（打一数学概念）31、如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2_____．2、已知∠1=30°，∠2是∠1的邻补角，则∠2=_______．3、如图，BP是∠ABC的角平分线，∠ABC=40°，则∠ABP=_______．4、∠1与∠2互为补角，∠3与∠2也互为补角，则∠1_______∠3．

课前预习

1、如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2____4一、自主学习(阅读课本P16，P17页完成下面问题)对顶角定义：

（1）指出∠1的边和顶点．（2）把AO,DO延长，得到OC，OB，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？（3）总结：对顶角的定义：

．于是我们在上图中可得到：∠

与∠

是对顶角，∠

与∠

是对顶角．一、自主学习(阅读课本P16，P17页完成下面问题)对顶角定5

二、合作交流（对顶角相等）

1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数．猜想：下图中，∠

1=

∠2，∠3=∠4.（为什么？）ABCDO1234

二、合作交流（对顶角相等）

1、操作：每个同学画一对对顶角6结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角

．简单的说：

相等．2、如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE是∠BOD

的角平分线，已知

∠AOD=110°，求∠COB

，

∠BOE，∠EOD

的度数．结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角．简7

三、巩固练习

1

、说出下列图中的对顶角．2、已知：直线AB与直线CD相交于O，∠AOC=120°，求∠BOD

，∠BOC

，∠DOA

各为多少度？

三、巩固练习

1、说出下列图中的对顶角．8小结反思：本节课我学会了什么？小结反思：本节课我学会了什么？9当堂测试1、如图：∠1=40°，∠AOD=90

°,那么∠4=____

,∠2=____,

∠5=_____∠3_____当堂测试1、如图：∠1=40°，∠AOD=90°102、直线AB、CD相交于点O，OC平分∠BOG，∠BOG=68°，求∠AOD。2、直线AB、CD相交于点O，OC平分∠BOG，∠BOG=113、直

线AB、CD相交于点O，

∠AOE=90°

，如果

∠AOD=35°，那么∠EOC等于多少度？3、直线AB、CD相交于点O，12抢答：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；

②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；

③30°的余角是_____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90°)

，则它的余角的度数和补角的度数分别是

；

④60°角的余角的补角是_________．

⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是

。

知识回顾

抢答：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；13⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线

看图回答:

⑴图中互余的角是

，图中互补的角是

；

⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC=

，∠BOD=

。

CD·OBA

知识回顾

⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是看图回答:

⑴图中互余的14已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角，∠AOB的补角AOB

知识回顾

已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角，∠AOB的补角AO15如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.相等同角的余角相等１２３ABCDo如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系16如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等2134如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠17搜集材料

小孔成像墨子读一读搜集材料

小孔成像墨子读一读18如图，直线AB和CD相交于点O

我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。34DBCOA21二、对顶角定义对顶角的特点：（1）顶点相同；（2）角的边互为反向延长线。(角的位置特点）如图，直线AB和CD相交于点O

我们就把其中191、说一说：下列各图中∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!!!练习1、说一说：下列各图中∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊20（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:21(1)(2)(3)2612(4)20………………找找规律若有n条直线相交于一点O，那么有

对对顶角（3）下图中有几对对顶角？(n-1)n(1)(2)(3)2612(4)20………………找找规律若有221234mn

三、自主探索：

如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？对顶角相等这个推理过程可以写成：∵∠1+∠2=180°

，∠3+∠2=180°（平角定义）（同角的补角相等）∴∠1=∠31234mn三、自主探索：对顶角相等这个推理过程可以写成23例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠DOE=90o,∠COA=72o,求∠BOC的度数。四、例题与练习COADBE例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，四、例题与24议一议：已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOC,∠AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数？AOEBCD议一议：已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠251、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?练一练OABDC1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB262、P1612、3练一练2、P1612、3练一练27小结：1、对顶角定义2、对顶角相等小结：1、对顶角定义2、对顶角相等28猜谜语：斗牛（打一数学概念）猜谜语：斗牛（打一数学概念）29名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基8、学习永远不晚。——高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德11、单学知识仍然是蠢人。——歌德12、终身努力便是天才。——门捷列夫13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子16、学而不厌，诲人不倦。——孔子17、己所不欲，勿施于人。——孔子18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子19、敏而好学，不耻下问。——孔子20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源26、学习的敌