四-功分器定向耦合器和课件

第四章功分器、定向耦合器和混合环三端口网络微带功分器（Wilkison功分器）四端口网络定向耦合器第四章功分器、定向耦合器和混合环三端口网络1三端口网络三端口网络特性T型接头功分器无耗功分器电阻功分器三端口网络三端口网络特性2三端口网络三端口网络不可能同时满足无耗、互易、所有端口匹配的条件。证明：采用反证法，假设三端口网络的所有端口匹配、互易，网络无耗。互易：无耗：结果矛盾，命题不成立。匹配：三端口网络三端口网络不可能同时满足无耗、互易、所有端口匹配的3三端口网络——网络是非互易的，匹配，无耗（2）（1）匹配、非互易无耗环形器三端口网络——网络是非互易的，匹配，无耗（2）（1）匹配、无4三端口网络——两个端口匹配，无耗，互易

三端口网络——两个端口匹配，无耗，互易5三端口网络——网络有耗，则互易、所有端口匹配

分路器：电阻分路器，功分器三端口网络——网络有耗，则互易、所有端口匹配分路器：电阻分6T型接头功分器——无耗功分器

网络是互易、无耗，但满足输入端口3匹配时，输出端口不匹配，并且两输出端口之间没有隔离。在分路处加某种类型的电抗调谐元件，可在一个窄带内抵消电抗B（一般可用调谐杆、调谐螺钉等），则等效B＝0，，相当于阻抗并联形式。Z1、Z2的选值用于分功率比。T型接头功分器——无耗功分器网络是互易、无耗，但满足输入端7例：Z0＝50Ω，功分比为2:1，求Z1、Z2，Γout解：输入功率根据输出功率功分比2:1，同时：则：Z1＝3Z0＝150Ω，Z2＝3Z0/2＝75Ω接头处阻抗：Zin＝75//150=50Ω=Z0，输入端对输出端匹配从150Ω线看入：Zout1=50//75=30Ω从75Ω看入：Zout2=50//150=375Ω求得：显然，输出端口1、2均不匹配。例：Z0＝50Ω，功分比为2:1，求Z1、Z2，Γout解：8T型接头功分器——电阻功分器

从分支点向有Z0/3电阻看入的阻抗在接头处看向另两个支路的阻抗端口匹配：由对称性，3个端口都匹配T型接头功分器——电阻功分器从分支点向有Z0/3电阻看入的9第.四章功分器、定向耦合器和混合环三端口网络微带功分器（Wilkison功分器）四端口网络定向耦合器第.四章功分器、定向耦合器和混合环三端口网络10微带功分器（Wilkison功分器）奇偶模分析法Wilkison功分器微带功分器（Wilkison功分器）奇偶模分析法11奇偶模分析法

基于线性网络叠加原理，将线性网络的散射参数用偶模和奇模情况下的反射系数（和透射系数）来表示。如果在网络的两个端口上，同时分别以入射波a1和a2激励，则响应b1、b2是两种情况下分别响应的叠加。偶模：两个端口以幅度、相位都相同的电压波激励（ae，ae）；奇模：两个端口以幅度相同、相位相反的电压波激励（ao，-ao）。奇偶模分析法基于线性网络叠加原理，将线性网络的散射参数用偶12奇偶模分析法（续1）奇偶模分析法（续1）13奇偶模分析法（续2）令奇偶模分析法（续2）令14奇偶模分析法（续3）奇偶模分析法（续3）15微带功分器（Wilkison功分器）

理想的功分器，要求端口1、2都匹配并彼此隔离微带功分器（Wilkison功分器）理想的功分器，要求端16微带功分器（Wilkison功分器）（续1）（1）由奇模本征反射系数（2）由偶模，如果Γe＝0，这是λg/4波长阻抗变换器微带功分器（Wilkison功分器）（续1）（1）由奇模本17微带功分器（Wilkison功分器）（续2）（3）输入端口3：奇模时，端口3短路，得不到信号，只需分析偶模激励电路

微带功分器（Wilkison功分器）（续2）（3）输入端口18微带功分器（Wilkison功分器）（续3）微带功分器（Wilkison功分器）（续3）19微带功分器（Wilkison功分器）（续3）功率不等分：K2=P2/P1输出线被匹配到阻抗R1＝ZcK和R2＝Zc/K微带功分器（Wilkison功分器）（续3）功率不等分：K20第四章功分器、定向耦合器和混合环三端口网络微带功分器（Wilkison功分器）四端口网络定向耦合器第四章功分器、定向耦合器和混合环三端口网络21四端口网络四端口网络的基本特性通用的定向耦合器符号和端口定义四端口网络四端口网络的基本特性22四端口网络的基本特性四端口网络可以是互易、无耗、各端口同时匹配的。首先假设四端口网络是互易、各端口同时匹配，证明如果是无耗的网络，会得到什么样的电路。条件：对于无耗网络，[S]应满足么正性，即[S]T*[S]=[1]。四端口网络的基本特性四端口网络可以是互易、无耗、各端口同时匹23四端口网络的基本特性（续1）证明：互易，有[S]T＝[S]无耗网络的散射矩阵满足么正性四端口网络的基本特性（续1）证明：互易，有[S]T＝[S]24四端口网络的基本特性（续2）四端口网络的基本特性（续2）25四端口网络的基本特性（续3）根据式（1），S12、S13、S14不能同时为0。四端口网络的基本特性（续3）根据式（1），S12、S13、S26四端口网络的基本特性（续4）第一种情况：在S12、S13、S14这3个参量中，考虑任两个为0。

如S12＝S13＝0，则代入（16）式，得到：

代入（3）式：

代入（2）式：即S12＝S13＝S34＝S24＝0，有2个的模值为1，即令四端口网络的基本特性（续4）第一种情况：在S12、S13、S27四端口网络的基本特性（续4）第二种情况：在S12、S13、S14这3个参量中，考虑只有一个参量为0的情况：

如：令S14＝0

由（14）、（15）式，有，

则

代入（1）～（4）：四端口网络的基本特性（续4）第二种情况：在S12、S13、S28四端口网络的基本特性（续5）整理以上结果：选择适当参考面，令S12=S34=α，S13=βejθ，S24=βejφ代入（1）式：α2＋β2＝1代入（5）式：αβejθ＋αβejφ＝0，即ejθ＋ejφ＝0应有：

取n＝0：θ＋φ＝π四端口网络的基本特性（续5）整理以上结果：选择适当参考面，令29四端口网络的基本特性（续6）对于对称耦合器：取θ＝φ＝π/2则：S13=S24=jβ如果四端口网络的基本特性（续6）对于对称耦合器：取θ＝φ＝π/230四端口网络的基本特性（续7）不对称耦合器：取θ＝0，φ＝π则S13＝β，S24＝－β四端口网络的基本特性（续7）不对称耦合器：取θ＝0，φ＝π31四端口网络的基本特性（续8）当（3dB）时，则当功率由端口1输入，端口4隔离，功率由2、3端等幅（等分）同相输出；当功率由端口4输入，端口1隔离，功率由2、3端等幅（等分）反相输出。这是魔T、微带混合环的工作原理。隔离端通常接吸收负载，以防止泄漏到端口4的功率反射回网络四端口网络的基本特性（续8）当（3dB）时，则当功率由端口132通用的定向耦合器符号和端口定义

耦合度：

方向性：

隔离度：

I=D+C通用的定向耦合器符号和端口定义耦合度： 方向性：隔离度33第四章功分器、定向耦合器和混合环三端口网络微带功分器（Wilkison功分器）四端口网络定向耦合器第四章功分器、定向耦合器和混合环三端口网络34定向耦合器波导定向耦合器分支线（90º）耦合器（微带线）180º混合环波导魔T接头定向耦合器波导定向耦合器35波导定向耦合器

用小孔或小槽实现耦合。小孔耦合：一个小孔可以用电耦极子和磁耦极子组成的等效源置换。

小孔耦合（Bathe孔），详见P69－712、多孔耦合器设计实际中常用的，增加带宽：主要指方向性。波导定向耦合器用小孔或小槽实现耦合。小孔耦合（Bath36对称四端口网络奇偶模分析对称四端口网络奇偶模分析37对称四端口网络奇偶模分析（续1）对称四端口网络奇偶模分析（续1）38对称四端口网络奇偶模分析（续2）对称四端口网络奇偶模分析（续2）39分支线（90º）耦合器（微带线）在直通和耦合器端口有90º相差，有相移特性。采用奇偶模分析法分支线（90º）耦合器（微带线）在直通和耦合器端口有90º40分支线（90º）耦合器（续1）偶模变换到S参量分支线（90º）耦合器（续1）偶模变换到S参量41分支线（90º）耦合器（续2）奇模分支线（90º）耦合器（续2）奇模42分支线（90º）耦合器（续3）代回各端口输出波的表示式中，可得：

（端口1匹配）

（端口1至端口2的传输，3dB衰减，90º相移）

（端口1至端口3的传输，3dB衰减，180º相移）

（端口1至端口4隔离）用转置可得其它元素分支线（90º）耦合器（续3）代回各端口输出波的表示式中，可43180º混合环特点：（1）用作功分时，当把端口1作为输入端，会有两个输出端口2、3之间具有等幅同相输出的特性（180相移）；若把端口4作为输入端，这两个输出端口2、3输出信号具有等幅反相特性。（2）用作功率合成时：2、3端口输入，在端口1输出输入信号之和，在端口4输出输入信号之差。3dB、180混合接头的[S]180º混合环特点：（1）用作功分时，当把端口1作为输入端，44180º混合环（续1）偶模，针对端口1180º混合环（续1）偶模，针对端口145180º混合环（续2）奇模，针对端口1180º混合环（续2）奇模，针对端口146180º混合环（续3）由混合环对端口1的散射波为：

（端口1匹配）

（端口1至端口2的传输，3dB衰减，90º相移）

（端口1至端口3的传输，3dB衰减，90º相移）

（端口1至端口4隔离）1端口匹配无反射，4端隔离，2、3端口等幅同相分配。180º混合环（续3）由混合环对端口1的散射波为：（端口1匹47180º混合环（续4）偶模，针对端口4180º混合环（续4）偶模，针对端口448180º混合环（续5）奇模，针对端口4180º混合环（