1第一章空气动力学基础知识

1第一章空气动力学基础知识第四单元飞机与飞机系统

第一章空气动力学基础学问

大气层和标准大气

地球大气层

地球表面被一层厚厚的大气层包围着。飞机在大气层内运动时要和四周的介质——空气——发生关系，为了弄清晰飞行时介质对飞机的作用，首先必需了解大气层的组成和空气的一些物理性质。

依据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。

对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流淌，还有垂直流淌，形成水平方向和垂直方向的突风。对流层内空气的组成成分保持不变。

从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。在平流层中，空气只有水平方向的流淌，没有雷雨等现象，故得名为平流层。同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下度，所以又称为同温层。同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这

两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。

中间层从离地面30公里到80至100公里为止。中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。

中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能放射无线电波。在这一层内空气温度从-90℃上升到1000℃，所以又称为热层。高度在150公里以上时，由于空气特别淡薄，已听不到声音。

散逸层位于距地面500公里到1600公里之间，这里的空气质量只占全部大气质量的1011，是大气的最外一层，因此也称之为“外层大气”。

大气的物理性质

大气的物理性质主要包括：温度、压强、密度、粘性和可压缩性等。

气体的压强p是指气体作用于容器内壁的单位面积上的正压力。大气的压强是指大气垂直地作用于物体表面单位面积上的力。

随着高度的增加，由于大气越来越淡薄，大气的压强渐渐降低。

气体的温度T表征气体的冷热程度，是与气体分子运动亲密相关的。温度的度量单位常用摄氏温标t和肯定温标T来表示。从微观来看，气体分子作不规章的热运动时，它的运动平均动能越大，则宏观表现为温度越高。气体分子运动的平均动能与肯定温度成正比。在肯定温标零点，抱负气体的分子热运动就终止了。

单位体积物体所含有的质量称为密度。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3。空气的密度与压力的变化成正比，与温度的变化成反比。随着高度的增加，大气的密度渐渐降低。

当气体层间发生相对运动或气体与物体间发生相对运动时，在气体内部两个流体层接触面上或者在气体与物体的两个接触面上，便产生相互牵扯和相互粘连的内摩擦力，

流体的这种性质称为粘性。粘性是流体的固有属性之一。

流体粘性力的大小可以用流体的粘性系数来表示。不同流体的粘性系数各不相同，同一流体的粘性系数也与温度有关。液体的粘性系数随温度的上升而降低，而气体的粘性系数则随温度的上升而增大。

流体在压强或温度转变时，能转变其原来体积及密度的特性，称为流体的可压缩性。

标准大气

飞行中作用在飞机上的空气动力和发动机推力，在其它条件相同的状况下，取决于介质(大气)的压强、温度及其它物理性质。大气的压强、密度和温度等参数在地球表面不同的几何高度上，在不同的纬度上，不同的季节，以及一天内不同的时间上是各不相同的。这样一来，同一飞机在不同的时间、不同地点所进行的同一种纲目飞行的结果也就各不相同了。

为了便于作性能计算，便于整理飞行试验数据，便于同一类飞机进行性能比较，国际航空界依据多年观测北半球中等纬度区域内，各高度上的大气压强、温度、密度等的年平均值的结果。将大气参数加以模型化，制定了国际标准大气表。

流体力学的基本概念

连续性假设

流体和一切物体都是由分子组成的，明显分子之间是有空间的。从微观的角度来看，流体的物理量在空间是不连续分布的，同时由于分子的随机运动，又导致任一空间点上的流体物理量对于时间的不连续性。由此可见，流体物理量的分布，从微观的角度来看，在空间和时间都是不连续的。

但是我们在流体力学中争论的问题的特征尺寸(如飞机)往往远大于流体的分子距

离。这样，我们有理由引进流体的连续介质模型：即将真正的流体看成是由稠密而无间隙的连续介质所组成的。

流体既被看成是连续介质，则反映宏观流体的各种物理量都是空间和时间的连续函数。因此，在以后的争论中都可以引用连续函数的数学分析工具，来讨论流体各种运动状态下的有关物理量之间的数量关系。

当然，流体连续介质模型是一个具有相对意义的概念。依据上述连续介质模型，把介质看成是连绵一片的流体，介质所占据的空间里处处都弥散着这种介质，而不再有空隙。低速空气动力学、高速空气动力学，甚至超群音速空气动力学都是在连续介质这样一个模型下进行讨论的。只有到了外层大气，如在120—150公里的高度上，空气分子平均自由行程(一个分子在与另一个分子发生碰撞前所行经的平均路程)大约与飞机的尺寸处于同一数量级，在200公里的高度上，分子的平均自由行程有好几公里。这时空气再也不能认为是连续介质了。

运动转换原理

当飞机在原来静止的空气中作等速直线飞行时，将引起物体四周空气的运动，同时空气将给飞机以作用力。因此讨论静止气流中飞机作等速直线运动所受的力问题可以转变为让飞机静止，以一股直匀的气流迎面吹来，两者所受的力是相等的。这就是所谓的运动转换原理。无论是试验还是理论计算，这个原理都是常用的。

低速流淌特性

流体的连续性定理

在一个容器中布满液体，把进口和出口的开关同时打开，让液体从容器中经过剖面面积不等的管道流出，同时保持容器内液体表面的位置不变(如图1-1所示)。这时，流

体的流淌是不随时间而变化的，因而是稳定的流淌。假如流体流淌的速度不太高，把流体看作是不行压缩的，即在流淌过程中流体的密度不发生变化。同时流体既没有流入也没有流出。那么，管道剖面面积小的地方流速大，而管道剖面面积大的地方流速小。

常量==222111ρρvsvs（1-1）

流体的伯努利定理

在上述流体的连续性试验装置中，假如在不同的剖面管道上装有液体压强计，则可以从压强计内液面的凹凸得出不同剖面的管道内流体静压的大小。试验表明：在管道剖面面积大的地方，流体的静压也大，在管道剖面面积小的地方，流体的静压也小。1738年瑞士物理学家伯努利首先推导出不同剖面的管道内流体的流速和静压之间的关系为

vpvpvp2333222221112

12121ρρρ+=+=+=常量(1-2)或pvp022

1=+ρ(1-3)上式称为流体的伯努利方程。式中p称为静压，v22

1ρ称为动压，而p0称为总压。这里需要指出的是，在推导流体的伯努利方程时，要求在管道中流淌的流体能量既不增加也不削减，因此它只能用于抱负流淌，即不考虑流体在流淌过程中的能量损失。

图1-1管道中流体的流淌

1—容器；2—管道；3—进口开关；4—出口开关；5—玻璃管

流淌状态

流体的流淌有两种状态：一种是流体微团分层地流淌，各层之间不相互混淆，称为层流；另一种是流体微团作杂乱无章的运动，分不清层与层的界限，称为紊流。

流体微团运动时，每一微团都要受到粘性力（与分子的热运动有关）与惯性力（与微团加速度运动有关）的作用。粘性力起的作用占主导地位，流淌将呈层流状态；惯性力起的作用占主导地位，流淌则由层流状态转变为紊流状态。

附面层

当气流流经物体(如机翼)时，由于实际气体存在粘性，就在绕流物体的四周存在两个不同的流淌区域，一是紧贴在物体表面的一个薄层(图1-2之a)及尾迹(图1-2之b)，另一是外部流淌区(图1-2之c)。紧贴在物体表面的这个薄层称为附面层，其厚度顺着气流是渐渐加厚的。在附面层内，必需考虑流体粘性的作用，而在外部流淌区，粘性的影响可以忽视，即可将流体视为抱负气体。

图1-3附面层内的流速分布图1-2绕过机翼的粘性气流

a－附面层；b—尾迹；c—自由流

若沿物体表面某点处的法线把附面层放大来看，可得到附面层内流速分布的图象(如图1-3所示)。在物体的表面处，流速为零，沿法线向外，流速渐渐增大，直到等于外部流淌的流速。通常把流速达到外部流速的99%这一点离表面的距离，称为该处附面层的厚度δ。

在绕流物体的前缘，δ值为零，至后缘四周，δ达到最大值。一般状况下，δ值约为绕流物体长度的1%左右。

按流体的流淌状态，可以把附面层分成层流附面层和紊流附面层。常常遇到的是一种混合附面层状态：在物体前部是层流附面层，而在后部则是紊流附面层(如图1-4所示)。由层流附面层转为紊流附面层的那一点称为“转捩点”，如图1-4(c)中的T点所示。机身和机翼表面上的转捩点位置将随着流速的增大而前移。另外，物体表面越粗糙，转

捩点越靠前。

上面说的是附面层没有从物体表面分别的状况。当气流流过流线型较差的物体时，由于流速下降，压强增大，渐渐使得后部的附面层加厚，以致使附面层中的气流发生倒流，如图1-5所示。图中A点即为气流分别点。附面层发生分别后，将在物体后部形成涡流区(如图1-6所示)。附面层分别区和物体后部涡流区内的压强要比物体前部的小，因此，物体前部受到的压力要比后部受到的压力大，于是就形成了所谓的“压差阻力”，也称为外形阻力。有关压差阻力的概念，我们将在下一章中作具体的介绍。

图1-4附面层流淌状态图

a－层流；b—紊流；c—混合附面层

图1-5附面层的分别图1-6涡流区

附面层发生气流分别后，压差阻力急剧上升，导致总阻力的迅猛增大。压差阻力除与物体的形状有关外，还与它的表面光滑度、来流速度的大小和来流初始紊流度有关。

由此可见，飞机的流线型形状和光滑的表面对降低阻力具有极其重要的意义。

翼型

所谓翼型就是沿着飞机机身纵轴平行的方向剖一刀，所剖开来的剖面外形(通常也称为“翼剖面”)，如图1-7所示。所谓机身纵轴就是从机头到机尾贯穿机身的那条轴线。一般翼剖面的前端圆钝、后端尖锐，上边较弯、下边较平，上下不对称，很象一条去掉尾巴的鱼的外形。翼剖面最前端的一点称为“前缘”，最终端的一点称为“后缘”。前缘与后缘之间的连线称为“翼弦”，也称为“弦线”。翼弦或弦线的长度称为弦长，通常用b来表示。

图1-7翼型(翼剖面)

1—翼剖面；2—前缘；3—后缘；4—翼弦

影响翼型性能的最主要的参数是翼型的厚度和弯度。以翼弦为基础，作若干条垂直线，每一条垂线在翼型内的长度即代表该处的翼型厚度。最长的垂直线就是最大厚度c。各垂直线中点用曲线连接起来，就得到所谓的“中弧线”。相应的翼型的上表面称为“上弧线”，翼型的下表面称为“下弧线”。中弧线离翼弦最远的距离称为最大弯度f(如图1-8所示)。为便于比较不同翼型的厚度和弯度，通常采纳相对厚度和相对弯度两个无量

纲参数来表示。

图1-8翼型的特征参数

飞机飞行时翼剖面与迎面气流的相对位置用攻角来表示。所谓攻角就是指翼弦与迎面气流(相对气流)之间所夹的锐角(如图1-8所示)。攻角通常也称为迎角。

高速流淌特性

气流在低速流淌时，密度的变化甚微，而在高速流淌时，密度的变化就特别显著，必需考虑空气可压缩性的影响。

弱扰动的传播和音速

说话时声带的振动，拉琴时琴弦的振动等都是对四周空气的一种微弱扰动。由此引起的空气密度等的微小变化将以肯定的速度向四周传播，这个传播速度就是音速。弱扰动在气态介质中只能以纵波的形式向外传播，其形态为气体的压缩和膨胀。

音速的大小与介质的被压缩的难易程度有关，介质越难压缩，其音速越快。在大气的对流层内，空气的密度随着高度的增加而降低，因而也就越简单被压缩。所以，在对流层内音速随高度的增加而降低。

弱扰动在气流中的传播和马赫数

固定的弱扰动在静止介质中的传播，可以用图1-9来表示。图中的①、②、③等分别表示扰动源在观看瞬间的前1秒、前2秒、前3秒时激发形成的扰动波面。它们组成

了以扰动源为圆心，na(n为正整数)为半径的一族同心圆。这里所说的扰动源，是指可以引起空气密度等微小变化的任何物体。例如，飞机表面任意一点都可以看作是扰动源。根据相对运动原理，弱扰动在气流中的传播相当于介质静止而扰动源以速度V作运动。这时，依据扰动源运动速度V与当地介质音速的比例关系，又可分为三种不同的状况。

设以0、-1、-2分别表示扰动源在观看瞬间、前1秒、前2秒的位置，当aV时，扰动源以超音速运动，它超过了自己激励的全部扰动波面，扰动波的传播仅限于以扰动源为顶点的一个锥面内，该锥面就是扰动区与未扰动区的分界面，称为扰动锥面，如图1-12所示。

我们把扰动源运动速度V与当地音速a的比值a

VM=称为马赫数。根据M数的不同，可以把飞行速度分为以下四类，各种状况都有各自特别明显的特点：

(1)亚音速——75.0时的扰动波面

图1-12a

激波

一、激波的形成

一般地说，当飞机的飞行M数等于或大于1时，由于空气可压缩性的影响，飞机上就会有激波产生。

飞机并不是一个微小的质点，它是由很多质点组成的庞然大物。每一个质点都在飞机前方形成一道界面波，很多道界面波叠加在一起，形成一种与飞机外形有关的强扰动波，这种扰动波前后的空气压强、密度和温度都有突变。这