磁场和它的源

磁场和它的源第1页，课件共77页，创作于2023年2月第17章磁场和它的源一、磁力与电荷的运动二、磁场和磁感应强度三、比奥-萨伐尔定律四、安培环路定理五、利用安培环路定理求磁场的分布海南大学HaiNanUniversity第2页，课件共77页，创作于2023年2月电荷之间的相互作用有以下四种情况：施力体力的性质实现方式受力体静止电荷静止电荷运动电荷静止电荷静止电荷运动电荷运动电荷运动电荷电场力电场力电场力磁力电场力通过电场、磁场实现通过电场实现与带电体的运动速度有关一、磁力与电荷的运动第3页，课件共77页，创作于2023年2月结论：电荷与电荷之间的作用力是电场力还是磁力取决于电荷的运动。换句话说，电荷周围产生电场还是磁场，取决于参考系的选择。电场和磁场不是两个独立的实体，它们构成一个统一实体——电磁场，用六个分量描述。一切电磁现象都起因于电荷及电荷运动。第4页，课件共77页，创作于2023年2月磁力存在于下列几种情况：磁铁磁铁磁铁电流（或运动电荷）电流（或运动电荷）电流（或运动电荷）第5页，课件共77页，创作于2023年2月SNSN磁铁间的相互作用——基本磁现象第6页，课件共77页，创作于2023年2月SN磁铁间的相互作用——基本磁现象SN第7页，课件共77页，创作于2023年2月第8页，课件共77页，创作于2023年2月ISN电流对磁铁的作用第9页，课件共77页，创作于2023年2月I电流对磁铁的作用SN第10页，课件共77页，创作于2023年2月第11页，课件共77页，创作于2023年2月第12页，课件共77页，创作于2023年2月S+磁场对运动电荷的作用N电子束第13页，课件共77页，创作于2023年2月电流与电流之间的相互作用FFII第14页，课件共77页，创作于2023年2月电流与电流之间的相互作用IIFF第15页，课件共77页，创作于2023年2月第16页，课件共77页，创作于2023年2月++vvFFee电力电力FFmm磁力磁力运动电荷与运动电荷的相互作用第17页，课件共77页，创作于2023年2月---1822年安培提出磁现象的本质假说：磁现象起源于电流（电荷运动）。对于磁性物质，分子中存在分子电流，它们按某种规则排列，对外产生磁效应。永磁体磁力(磁性）产生的根源是什么？分子电流第18页，课件共77页，创作于2023年2月所有磁现象可归纳为：运动电荷

AA的磁场B的磁场产生作于用产生作于用运动电荷

B结论：磁力（磁现象）都是运动电荷之间相互作用的表现。第19页，课件共77页，创作于2023年2月二、磁场和磁感应强度

1.磁场运动电荷在其周围空间除了产生电场，还产生了磁场。磁场运动电荷运动电荷海南大学HaiNanUniversity第20页，课件共77页，创作于2023年2月二、磁场和磁感应强度

2.确定的大小与方向的实验步骤将检验电荷q置于电流或者永磁体附近某点q静止

q以某一速度运动

q沿某一方向（或其反方向）运动不受磁力

的方向海南大学HaiNanUniversity第21页，课件共77页，创作于2023年2月二、磁场和磁感应强度q沿任意方向运动时，发现规定

的方向满足右手螺旋定则。海南大学HaiNanUniversity第22页，课件共77页，创作于2023年2月二、磁场和磁感应强度发现的大小记作海南大学HaiNanUniversity第23页，课件共77页，创作于2023年2月二、磁场和磁感应强度

3.磁感应强度单位特斯拉简称为特（T）是描述磁场中各点磁场的强弱和方向的物理量，是矢量点函数。若磁场中各点都相同，则称该磁场为匀强磁场。

高斯（G）1G

=10-4T海南大学HaiNanUniversity第24页，课件共77页，创作于2023年2月二、磁场和磁感应强度

5.运动电荷受的力电场力洛仑兹力（实验规律）海南大学HaiNanUniversity第25页，课件共77页，创作于2023年2月电场力，与电荷的运动状态无关二、磁场和磁感应强度洛仑兹力公式

磁场力，运动电荷才受磁力海南大学HaiNanUniversity第26页，课件共77页，创作于2023年2月二、磁场和磁感应强度

6.磁通量磁感应线（B线）海南大学HaiNanUniversity第27页，课件共77页，创作于2023年2月二、磁场和磁感应强度磁通量等于通过该面积的磁感应线的总根数。磁通量单位韦伯简称为韦（Wb）1Wb

=1Tm2故磁感应强度单位也可写成1T=1Wb/m2海南大学HaiNanUniversity第28页，课件共77页，创作于2023年2月三、比奥-萨伐尔定律

1.

比奥-萨伐尔定律1820年10月载流导线上任一电流元在真空中某点P处产生的磁感强度称为真空中的磁导率海南大学HaiNanUniversity第29页，课件共77页，创作于2023年2月真空中的磁导率H/m大小：方向：如图所示既垂直电流元又垂直矢径一、比奥-萨伐尔定律海南大学HaiNanUniversity第30页，课件共77页，创作于2023年2月电流元的磁场的磁感线是圆心在电流元轴线上的同心圆。海南大学HaiNanUniversity第31页，课件共77页，创作于2023年2月叠加原理:PO

PI

电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆海南大学HaiNanUniversity第32页，课件共77页，创作于2023年2月

2.

磁通连续定理磁场的磁感线都是闭合的曲线。任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量总等于零。不存在磁单极子或“磁荷”。海南大学HaiNanUniversity第33页，课件共77页，创作于2023年2月B=

dB=

04

Idlsin

r2·ParIdl

2

1

dBol课本P113例1长直电流的磁场·任取一电流元Idl，它在P点产生的磁场大小为方向如图

dB=

04

Idlsin

r2·把直电流分为无数电流元·本例中，所有电流元在P点产生的磁场方向相同，于是P点B的大小为

海南大学HaiNanUniversity第34页，课件共77页，创作于2023年2月

1=0；

2=

，有·利用r=a/sin

；l=-a

cot

；dl=ad

/sin2

，可得B=

0I4

a(cos

1-cos

2)·特例：（1）对无限长直电流，

·ParIdl

2

1

dBolB=

dB=

04

Idlsin

r2海南大学HaiNanUniversity第35页，课件共77页，创作于2023年2月（3）场点在直电流延长线上（2）半无限长载流导线海南大学HaiNanUniversity第36页，课件共77页，创作于2023年2月无限长载流直导线的磁场:(因为)半无限长载流直导线的磁场:直导线延长线上一点的磁场:(因为在中)一段载流直导线的磁场:(因为)海南大学HaiNanUniversity第37页，课件共77页，创作于2023年2月有一边长为L电阻均匀分布的正三角形导线框abc，与电源相连的长直导线1和2彼此平行并分别与导线框的a点和b点相连接，导线1和线框的ac的延长线重合，导线1和2的电流为I，如图所示，令长直导线1、2和导线框在线框中心O点产生的磁感应强度分别为B1、B2和B3，则O点的磁感应强度大小：B=0，因为B1=B2=B3=0。B=0，因为B1+B2=0，B3=0。B0，因为虽然B1+B2=0，但B30。B0，因为虽然B3=0，但B1+B20。ocb2a1I答案：（4）课堂练习第38页，课件共77页，创作于2023年2月课本P114例2圆电流的磁场。已知圆电流的电流强度为I，半径为R。求轴线上任一点的磁场IxyzoRP.x建如图所示的坐标系设圆电流在yz平面内场点P坐标为x

第39页，课件共77页，创作于2023年2月IxyzoRP.x解：第一步：在圆电流上任取一电流元

由毕－萨定律知其在场点P产生的磁感强度组成的平面海南大学HaiNanUniversity第40页，课件共77页，创作于2023年2月IxyzoRP.x第二步：分析各量关系明确的方向和大小组成的平面内

且垂直由此可知相互垂直所以在组成的平面与海南大学HaiNanUniversity第41页，课件共77页，创作于2023年2月IRP.x第三步：根据坐标写分量式组成的平面xyzo海南大学HaiNanUniversity第42页，课件共77页，创作于2023年2月载流圆线圈轴上磁场IBd成对抵消BBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox海南大学HaiNanUniversity第43页，课件共77页，创作于2023年2月第四步：考虑所有电流元在P点的贡献IxyzoRP.x由对称性可知每一对对称的电流元在P点的磁场垂直分量相互抵消所以组成的平面海南大学HaiNanUniversity第44页，课件共77页，创作于2023年2月结论：在P点的磁感强度方向：沿轴向与电流成右手螺旋关系RP.x组成的平面Ixyzo海南大学HaiNanUniversity第45页，课件共77页，创作于2023年2月（1）在圆心处讨论：（2）在远离线圈处载流线圈的磁矩引入海南大学HaiNanUniversity第46页，课件共77页，创作于2023年2月课本P115例3.载流直螺线管内部的磁场

设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。R第47页，课件共77页，创作于2023年2月直螺线管轴上磁场Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn单位长度匝每匝电流I1xPdBRxx2dx内有匝,含电流ndxndxIdIBmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB海南大学HaiNanUniversity第48页，课件共77页，创作于2023年2月R海南大学HaiNanUniversity第49页，课件共77页，创作于2023年2月R海南大学HaiNanUniversity第50页，课件共77页，创作于2023年2月讨论：

实际上，L>>R时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为（1）螺线管无限长（2）半无限长螺线管的端点圆心处海南大学HaiNanUniversity第51页，课件共77页，创作于2023年2月练习：如下列各图示，求圆心O点的磁感应强度。OIOIOIOI海南大学HaiNanUniversity第52页，课件共77页，创作于2023年2月例一个半径R为的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆盘以角速度

绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求圆盘中心处的磁感应强度。解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度为dr的圆环作圆电流，电流强度：++++++++++++++o

海南大学HaiNanUniversity第53页，课件共77页，创作于2023年2月例亥姆霍兹线圈在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的场强是近似均匀的。RO1RQ1PO2Q2R解设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同（如图）。两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等，大小都是海南大学HaiNanUniversity第54页，课件共77页，创作于2023年2月两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度大小为海南大学HaiNanUniversity第55页，课件共77页，创作于2023年2月此外，在P点两侧各R/4处的O1、O2两点处磁感应强度都等于海南大学HaiNanUniversity第56页，课件共77页，创作于2023年2月在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介乎B0、BP之间。由此可见，在P点附近轴线上的场强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲线。O1Q1PQ2O2海南大学HaiNanUniversity第57页，课件共77页，创作于2023年2月五、安培环路定理海南大学HaiNanUniversity1.定理表述在恒定电流的磁场中，磁感应强度沿任何闭合路径一周的线积分（即环路积分），等于穿过该回路的所有（传导）电流的代数和的

0倍，而与路径的形状大小无关。第58页，课件共77页，创作于2023年2月在磁场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向注意L上的任一线元与L套连的闭合恒定电流，与L绕行方向成右螺时取正，反之取负。L上的，空间所有恒定电流共同产生的只有环路内的电流对环流有贡献。第59页，课件共77页，创作于2023年2月二、安培环路定理实例：第60页，课件共77页，创作于2023年2月第61页，课件共77页，创作于2023年2月

2.特例验证如图，真空中有一载流无限长直导线，在垂直于电流I

的平面上任取闭合路径L

为积分路径，磁感应强度的环流为海南大学HaiNanUniversity第62页，课件共77页，创作于2023年2月当电流反方向流动时，磁感应强度反向，闭合路径L

的绕行方向与电流不构成右螺，有若I在L外（L未包围I）海南大学HaiNanUniversity第63页，课件共77页，创作于2023年2月对非平面闭合路径，r和dr可以正交分解为平行于电流I分量和垂直于电流I的分量。海南大学HaiNanUniversity第64页，课件共77页，创作于2023年2月3.注意事项只有环路内的电流对环流有贡献。闭合路径L上每一点的磁感应强度是所有电流（包括闭合曲线外的）共同产生的。安培环路定理是描述磁场特性的重要规律。磁场中的环流一般不等于零，说明磁场属于非保守场（称为涡旋场）。定理仅适用于稳恒电流的稳恒磁场。海南大学HaiNanUniversity第65页，课件共77页，创作于2023年2月静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场第66页，课件共77页，创作于2023年2月取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则

（填“不变或变”）；L上各点的

（填“不变或变”）。答案：不变、变。课堂练习海南大学HaiNanUniversity第67页，课件共77页，创作于2023年2月六、利用安培环路定理求磁场的分布1.利用安培环路定理求磁场的步骤依据电流的对称性分析磁场分布的对称性；依据磁场分布的对称性选取合适的闭合路径（又称为安培环路），确保能使B以标量的形式从积分号内提出来。海南大学HaiNanUniversity第68页，课件共77页，创作于2023年2月2.安培环路定理的应用举例

例.无限长载流圆柱形导体的磁场分布。设圆柱半径为R，横截面上均匀地通有总电流I，沿轴线流动。求磁场分布。解：由对称性分析，圆柱体内外空间的磁感应线是一系列同轴圆周线。在平行与轴线的直线上各点的B相同。海南大学HaiNanUniversity第69页，课件共77页，创作于2023年2月（1）r>R

（2）r<R

,同理海南大学HaiNanUniversity第70页，课件共77页，创作于2023年