建筑工程力学单元1-分析构件的受力及绘制受力图

《建筑工程力学》单元1分析构件的受力及绘制受力图

高等教育出版社单元1分析构件的受力及绘制受力图1.1静力学基本概念1.2静力学基本公理1.3约束与约束反力1.4构件的受力分析及受力图绘制单元1分析构件的受力及绘制受力图静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律。静力学主要研究：

力系的简化和力系的平衡条件及其应用。1.1静力学基本概念力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)1.1静力学基本概念一、力的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用。2.力的效应：

①运动效应(外效应)

3.力的三要素：大小，方向，作用点AF②变形效应(内效应)5.力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)一、力的概念4．力是矢量：用带箭头的有向线段来表示。F：大小F：矢量满足矢量的运算法则FAFα1.1静力学基本概念力系：作用在物体上的一群力。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。

物体相对于惯性参考系（地球）保持静止或作匀速直线运动的状态。

二.刚体在力的作用下，大小和形状都不变的物体。三.平衡AF实例：1.1静力学基本概念1.2静力学基本公理公理：人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复实践所验证，无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理

作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

|F1

|=|F2

|

方向相反

F1

=–F2

作用线共线，

作用于同一个物体上。①对刚体而言，上述条件是充要条件③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件②对变形体而言，上述条件只是必要条件二力杆1.2静力学基本公理变形体（绳子）F1F2说明：

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性。

作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。对于刚体，力的三要素为：大小，方向，作用线公理2加减平衡力系原理1.2

静力学基本公理公理4力的作用反作用定律公理3力的平行四边形法则等值、反向、共线、分别作用在两个物体上、且同时存在。[例]

吊灯1.2静力学基本公理FAFxαBFyxyF[例]

吊灯1.2静力学基本公理ABC

刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。推论2：三力平衡汇交定理1.2静力学基本公理F1F2F1F2F3ABCF3ABC推论2：三力平衡汇交定理1.2静力学基本公理F1F2F1F2F3ABCF31.3约束与约束反力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。1.3约束与约束反力一、概念位移受限制的物体叫非自由体。非自由体：一、概念自由体：1.3约束与约束反力一、概念运动受限制的物体叫非自由体。非自由体：自由体：运动不受限制的物体叫自由体。约束：

限制非自由体某些方向运动的周围物体称为约束。约束反力：1.3约束与约束反力

约束对被约束物体的作用叫约束反力。①大小未知；②方向与被约束物体的运动或运动趁势方向相反；③作用点在物体与约束的接触点。约束反力特点：1.3约束与约束反力二、常见约束的类型及约束反力的确定1.柔索约束如：绳索、链条、胶带等。[例]

吊灯

柔索类约束只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。PPTT1T'1T'2T21.3约束与约束反力柔索约束

约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。。PFN1.3约束与约束反力PFNFNAFNB2.光滑接触面约束1.3约束与约束反力3.光滑圆柱铰链约束圆柱铰链

光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。AFxFyAAF1.3约束与约束反力光滑圆柱铰链约束1.3约束与约束反力光滑圆柱铰链约束FxFyFx1.3约束与约束反力4.固定铰链支座1.3约束与约束反力固定铰链支座FAyFAxFR的实际方向也可以向下1.3约束与约束反力5.可(活)动铰(链)支座活动铰链支座1.3约束与约束反力FNA滑槽与销钉1.3约束与约束反力FN

二力杆FA1.3约束与约束反力6.链杆FBFA’AB7.固定支座1.3约束与约束反力AFAyFAxMA⑴活动铰支座⑵固定铰支座AFAAFAyFAx(3)固定支座AFAyFAxMA一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：

主动力：如重力，风力，气体压力等。

被动力：即约束力。

1.4构件的受力分析及受力图绘制画物体受力图主要步骤为：1.选研究对象,取分离体；2.主动力；3.画约束力。二、受力图1.4构件的受力分析及受力图绘制

用力F拉动碾子以轧平路面,重为G的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。ABF例题11.4构件的受力分析及受力图绘制AB碾子的受力图为：FFAFB解：ABF例题1G1.4构件的受力分析及受力图绘制例题2

试画出图示结构中圆柱O及杆AB的受力图。FAxFAyFTBFNDFNEFAFTBAB1.4构件的受力分析及受力图绘制

如图所示，水平梁AB用斜杆支撑，A、C、D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1，其上放一重为G2的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。例题3ABDCG1G21.4构件的受力分析及受力图绘制FDFC

1.斜杆CD

的受力图。CD解：二力杆例题3ABDCG1G21.4构件的受力分析及受力图绘制FD’FAyFAxG1

2.梁AB（包括电动机）的受力图。ABDG2例题3ABDCG1G2FDFCCD1.4构件的受力分析及受力图绘制

如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。FABCDEH例题51.4构件的受力分析及受力图绘制TD’DEF1.梯子AB部分的受力图。

解：ABHDFAyFAxFBTETD例题5FABCDEH1.4构件的受力分析及受力图绘制2.梯子AC

部分的受力图。

ACEFE’FCFAy’FAx’例题5FABCDEHDEFEFDTD’FABHDFAyFAxFB1.4构件的受力分析及受力图绘制3.梯子整体的受力图。

FBFCFABDEHC例题5FABCDEH1.4构件的受力分析及受力图绘制

如图所示，重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。ABDCG30o60o例题61.4构件的受力分析及受力图绘制1.杆AB的受力图。解：2.杆BC的受力图。FABFBA’FCBFBC’ABBC例题6ABDCG30o60o1.4构件的受力分析及受力图绘制F2F1

3.滑轮B(带销钉）的受力图。FBA30oFBC60oB例题6ABDCG30o60oFABFBA’ABFCBFBC’BC1.4构件的受力分析及受力图绘制qBADFCHEBAHFCMAF’CFAqqCEFEFCDqBADFCHEMAFAFE例题7三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力1.4构件的受力分析及受力图绘制

约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束

即受力图一定要画在分离体上。1.4构件的受力分析及受力图绘制

一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。

对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5.受力图上只画外力，不画内力

6.同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7.正确判断二力构件。1.4构件的受力分析及受力图绘制课堂习题及作业：教材