2023年研究生类研究生入学考试专业课电气与电子信息-电路知识历年高频考题带答案难题附详解

2023年研究生类研究生入学考试专业课电气与电子信息-电路知识历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题黑钻版(共50题)1.任何三相电路星形联接时有，三角形联接时则。2.下图所示工频正弦交流电路中，US=200V，未并电容时电源发出的有功功率P=480W，并联容抗XC=100Ω的电容C后，电源发出的无功功率Q=240var(感性)，求电阻R和电感L。

3.图1所示电路，ω=104rad/s，，求的值和电压源发出的功率P。

4.如图所示电路中，C=0.2F时零状态响应uC=20(1-e-0.5t)V。若电容C改为0.05F，且uC(0-)=5V，其他条件不变，再求uC(t)。

5.如图(a)所示的RC电路，已知uC(0-)=0，t＞0时所加电压us(t)的波形如图(b)所示，其中R=1000Ω，C=10μF。试求t＞0时的电容电压uC(t)。

6.某RLC串联电路，已知电阻R=100Ω，电感L=0.1H，电容C=10μF，端电压u(t)=(100+150sin1000t+50cos2000t)V。设电路中的电流i与端电压u为关联参考方向，求此电流i(t)及电阻消耗的有功功率。7.如图所示电路中，已知由线性电阻构成的二端口网络N的T参数矩阵，当RL为多大时可获最大功率?最大功率为多少?

8.下图所示正弦电路中，已知R1=25Ω，R2=75Ω，R=20Ω，调节电容C使电压表的读数保持20V不变。求：

(1)电压U。

(2)电阻r。

9.已知某无损耗均匀传输线的原始参数为L0=1.3924mH/km，C0=0.1μF/km，工作频率=100kHz。求特性阻抗Zc、衰减常数β、相移常数α、波长λ及相速νp。若电源电压的有效值US=5V，求传输线传输的自然功率PN。10.如图所示电路，t＜0时开关S在a点电路已达稳态，若t=0时将开关S打至b点，求t＞0时的全响应u(t)，并定性画出波形。

11.某对称三相电路，已知线电压线电流则该对称三相电路的有功功率P等于______W。A.0B.300C.433D.52012.如图所示电路中，已知不含独立源电路N的Z参数为，试求a、b端的戴维南电路。

13.如图所示电路中，已知非线性电阻R的伏安特性函数式为i=u+2u2，求电流i的有效值I。

14.直流电路如图所示，已知R1=4Ω，R2=2Ω，R3=1Ω，R4=6Ω，R5=1Ω，R6=2Ω，IS=4A，US=8V，流控电压源UCS=41，求各独立源供出的功率。

15.题图所示回转器电路中，已知回转电阻r=10kΩ，电容C=1μF，ω=100rad/s，则从端口1-1'看进去的输入阻抗Zin=______。

A.-j10kΩB.j10kΩC.-0.1kΩD.0.1kΩ16.下图所示线性网络N的输入阻抗Z=400+j300Ω，端电压，求N的功率因数cosφ及其吸收的有功功率、无功功率。

17.非正弦周期电流电路有功功率的计算公式为______。

A．P=UI

B．

C．

D．18.在如图所示电路中，已知非线性电阻的伏安特性为

直流电源US=4V，小信号电压源us(t)=15cosωt(mV)。试求工作点和在工作点处由小信号电压源产生的电压和电流。

19.求如图所示二端口的H参数矩阵。

20.已知某电阻电路的节点电压方程组的矩阵方程形式为：

试画出该方程所对应的一种可能的电路图。21.求下图(a)(b)所示波形图中i(t)、u(t)的有效值I、U。

22.下图所示电路中，二端口网络N不含独立源，其Y参数矩阵为，t=0时闭合S，求换路后零状态响应iL。

23.直流电路如图所示，R1=4Ω，R2=8Ω，R3=6Ω，R4=2Ω，R5=3Ω，US=30V，IS=2A，受控电压源UCS=2I1。求各独立源供出的功率。

24.已知二端口网络参数矩阵为，试问二端口网络是否有受控源，并求得它的等效π型电路。25.电路如图所示，已知：L1=L2=2mH，C1=0.5×10-3F，C2=0.125×10-3F，，R2=12Ω，r=4Ω。设uS(t)=8+24sin(ωt+45°)+16sin(2ωt)V，ω=1000rad/s，求：(1)电阻上的电压有效值Ua；(2)受控电压源输出的有功功率。

26.下图的单口网络在u，i为关联参考方向下的伏安关系如图(b)所示，试求其对应的独立电压源和电阻的电路。

27.设非线性电感的韦安特性为ψ=f(i)，则当i=I0时的静态电感L=______，而动态电感Ld=______。28.对称三项电路如下图所示，已知电压，线电流。求三项负载的功率P。

29.如题图所示电路原已达到稳态，t=0时开关S闭合，i(0+)=______A。

30.如图所示电路，负载阻抗ZL为多大时吸收最大功率?______

A.8-j4ΩB.8+j4ΩC.3-j4ΩD.3+j4Ω31.电路如图所示，uS(t)=[100+180cosω1t+50cos2ω1t]V，ω1L1=90Ω，ω1L2=30Ω，，试求uR(t)、u(t)、i1(t)和i2(t)。

32.电压u(t)=3sinωt+2sin(3ωt+60°)V的相量表达式为。33.电路如下图所示，对称三相电源向对称三相负载供电，已知电源的相电压为220V，负载R=100Ω，R1=200Ω，求电路I、IR、电压表的读数(有效值)及负载R1所消耗的功率。

34.如图所示电路中，电路原已处于稳定状态。当t=0时开开关S闭合，试求t≥0时的电流i1、i2。

35.电路的单位冲激响应h(t)与单位阶跃响应S(t)之间的导数关系只适用于______。A.线性电路B.不含受控电源的线性电路C.线性非时变电路D.不含受控电源的非时变电路36.电路如图(a)所示，已知R=1Ω，L=2H，

电压源电流源iS(t)=2sin(1.5t)A，求uR(t)及电压源发出的功率。

37.在题图所示的对称三相电路中，若线电流则相电流等于______A。

A.1∠-30°B.1∠60°C.1∠30°D.1∠-60°38.在一个回转系数为r=20Ω的回转器的负载端，接以10Ω的电阻，则回转器的输入端等效电阻为______。39.在图(a)所示的电路中，N0为无源线性电阻网络。当eS(t)=2ε(t)V时，电路的零状态响应为uC(t)=(6-6e-2t)ε(t)V。若将图(a)中的电源转换为3δ(t)V的电压源，电容换为3H的电感，如图(b)所示，求零状态响应uL(t)。[ε(t)、δ(t)分别为单位阶跃函数和单位冲激函数。]

40.两个耦合线圈，顺接串联时互感起______作用，反接串联时互感起______作用。41.关于谐波分析法，下列说法不正确的是______。A.是傅里叶级数、叠加定理、相量法的综合应用B.是对非正弦周期电流电路作稳态分析时采用的方法C.可以用来分析非正弦信号作用下的动态电路D.二次谐波的频率是原周期信号频率的两倍42.已知电路如图所示，电压源在t=0时刻开始作用于电路，求i(t)(t≥0)。

43.已知某二端网络，电压，电流，且u与i的参考方向关联，则该网络吸收的平均功率为______W。44.将题图(a)所示的运算电路化为图(b)所示的戴维南等效电路，则UOC(s)=______，Zeq(s)=______。

45.某铁芯线圈的交流电路串联模型如图所示(忽略铁芯漏磁通)，将该铁芯接在3V直流电源上时，测得电流为1.5A；接在160V、50Hz的交流电源上时，测得电流为2A，功率为24W。试求电路模型R、R0与X0的值。

46.线性二端口网络是指端口处电流与电压均满足线性关系的二端口网络。47.下图所示电路中，已知，电流i的有效值I=0.5A，电压源发出的功率为15W，电阻R1=20Ω。求电阻R2和电容C。

48.下图所示电路中，已知US=40V，则uC(0+)=______V。

49.求如图所示电路的戴维南等效电路。

50.电路如图所示，非线性电阻的伏安特性为i=u2(u＞0)，用小信号法求u和i。

第1卷参考答案一.历年考点试题黑钻版1.参考答案：B2.参考答案：解：分析电路中各种功率之间的关系，可知电容发出的无功功率为：

QC=US2/XC

电感吸收的无功功率为：

QL=Q+QC

因此未并电容前的视在功率为：

所以可得：

根据以上各式，代入题中已知条件可解得电阻和电容分别为：

R=30Ω

L=0.127H3.参考答案：解：图1的去耦等效电路如图2所示，其中

jω(L1-M)=j104(8-2)×10-3=j60Ω，

jω(L2-M)=j104(6-2)×10-3=j40Ω，jωM=j104×2×10-3=j20Ω，

。

因有，图2电路中最右边的支路发生了串联谐振，相当于短路。故

P=USIcos(0+36.9°)=100×1cos36.9°=80W4.参考答案：解：由题意，C=0.2F时零状态响应uC=20(1-e-0.5t)V，可知uC终值为20V。

时间常数，则可得：Req=10Ω

因此，题图所示电路左边的电阻网络可以等效为如图所示电路。

所求uC(f)为全响应，根据三要素法，f(t)=-f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e-t/τ，代入数值得：

5.参考答案：(1)阶跃响应法。

易知，时间常数τ=RC=103×10×10-6=10-2s。

由于uC(0-)=0，故uC(t)为零状态响应，则当us(t)=ε(t)时，可得：

SuC(t)=(1-e-100t)ε(t)

因此，当us(t)=10ε(t)-30ε(t-2)+20ε(t-3)时，有：

所以

uC(t)=10(1-e-100t)ε(t)-30[(1-e-100(t-2)]ε(t-2)+20[1-e-100(t-3)]ε(t-3)V

(2)分段函数法。

易知，时间常数τ=RC=103×10×10-6=10-2s，因此有：

当t≤0时，uC(t)=0V

当0＜t≤2时，uC(t)=10(1-e-100t)V

因此有：

uC(2+)=uC(2-)=10(1-e-200)V

当2＜t≤3时，uC(t)=-20+(30-10e-200)e-100(t-2)V

因此有：

uC(3+)=uC(3-)=-20-10e-300+30e-100V

当t＞3时，uC(t)=-10e-100t+30e-100(t-2)-20e-100(t-3)V6.参考答案：解(1)①直流分量单独作用时：U(0)=100V，按直流电路来分析，电感L相当于短路，电容C相当于开路。电流的直流分量为I(0)=0。

②基波分量单独作用时：采用相量法求电流的基波分量

ZL(1)=j1000L=j100Ω，

此时发生L、C串联谐振，有

Z(1)=R+ZL(1)+ZC(1)=R=100Ω

③二次谐波单独作用时，采用相量法求电流的二次谐波分量。此时，ZL(2)=2ZL(2)=j200Ω，则

Z(2)=R+ZL(2)+ZC(2)=100+j150=180.8∠56.3(Ω)

将以上算出的各响应分量按时域形式叠加(瞬时式叠加)，所以有

i(t)=I(0)+i(1)+i(2)=[1.5sin(1000t)+0.28cos(2000t-56.3°)]A

(2)电阻消耗的有功功率为

7.参考答案：移去RL，如图(a)所示，有：

又u1=24-8i1，联立上式可得：uoc=6V

将二端口右侧短路，如图(b)所示，有：

又u1=24-8i1，联立上式，可得：iSC=2V

综上分析知，则RL=Req=3Ω时可获得最大功率。8.参考答案：解：分析题意可知，上图所示电压表的读数为有效值，因此可利用相量法进行求解。

根据分压原理，可得上图所示电压表两端点之间的电压为：

因此，电压表的读数为：

调节电容C后，电压表的读数保持20V不变，因此有：

解得：

r=20Ω

代入上式，解得：

U=80V9.参考答案：解：由题目已知条件可知特性阻抗为：

衰减常数：β=0

相移常数α为：

相速为：

波长为：

所以，传输线传输的自然功率为：

10.参考答案：解：根据题意和图可求得：

uC(0+)=1V

u(0+)=2.5V

u(∞)=3V

时间常数为：

所求电压的全响应为：

u(t)=3-0.5e-3tV

其波形如下图所示。

11.参考答案：A12.参考答案：(1)先求N网络的Z参数，可画出等效电路如图1所示。

图1

根据Z数定义，可得：

于是，可得：

(2)将电路展开，可得如图2(a)所示的等效电路。

根据电路结构，可得：Zeq=j4//(-j2)+j4=0

又因为电路中只含独立电源，显然有：

则所求的戴维南等效电路如图2(b)所示。

图213.参考答案：解：由题意，可知：i=u+2u2=cos1000t+2×(cos1000t)2=1+cos1000t+cos2000tA

电流i的有效值：14.参考答案：解：由题意可知，由于R4与电流源串联，因此不能列入到自导和互导中。

根据节点电压法，画出相应的计算电路如图所示。

这样，可列节点电压方程为：

代入已知数据，可求得：

所以，加在电流源两端的电压为：

UIS=u1+R4IS=40V

电流源提供的功率为：

PIS=ISUIS=4A×40V=160W

电压源提供的功率为：

PUS=-IUSUS=-4A×8V=-32W15.参考答案：B16.参考答案：解：本题属于求功率问题，首先需要弄清楚有功功率、无功功率、视在功率、复功率及功率因数的概念，然后根据它们之间的关系即可求解。

由题中输入阻抗的大小可得：

功率因数等于电阻上消耗的有功功率与电路线性网络消耗的视在功率的比值，亦即：

端口电流的有效值为：

因此有功功率为：

P=I2-R=400W

无功功率为：

17.参考答案：D18.参考答案：解：因为|us(t)|＜＜|US|，可用小信号分析法分析。

当us(t)=0时，只有US单独作用，计算静态工作点，

此时有：

UQ=0.5US-50IQ

整理得

UQ=1V，UQ=-2V(舍去)

所以工作点为UQ=1V，IQ=0.02A

在工作点处非线性电阻的动态电导、电阻为：

故Rd=25Ω。

小信号电压源us(t)产生的电压u(t)和电流i(t)分别为：

19.参考答案：利用节点电压法求解电路，节点设置如图所示。

列节点电压方程，可得：

所以二端口的H参数矩阵为：20.参考答案：如图所示，图中I为流过R6的电流。

21.参考答案：解题过程

图(a)

图(b)22.参考答案：解由已知条件可知，该二端口网络的Y参数方程为

当t＜0时，开关未闭合，二端口网络N不含独立源，因此电感电流初始值为0，即

iL(0+)=iL(0-)=0

当t→∞时，电感元件在直流电源作用下可以视为短路，即U2(∞)=0，此时U1=1V。

iL(∞)=I2(∞)=5U1=5A

从电感两端看进去的等效电阻

因此时间常数

将初始值、稳态值和时间常数代入三要素公式，可得电感电流

23.参考答案：解：可利用节点电压法求解电路。

可列出节点电压方程如下：

代入题中的已知条件，整理可得：

整理得：

解得：

U2A=-6V

P2A=-12W

I30V=6A

P30V=180W24.参考答案：解：Y12≠Y21，所以二端口网络含受控源的等效π型电路如图所示

由于

而Y1+Y2=6，-Y2=-2，g-Y2=0，Y2+Y3=4

∴Y1=4S，Y2=2S，g=2S，Y3=2S25.参考答案：解：分析可知，该电路的电压源US包含直流、基波和二次谐波3个电压成分。在计算电路时，可以利用叠加原理，分别计算在各个分量情况下所计算出的数值，再求出3个分量之和即可。

当只有直流分量作用时，US=8V。

直流分量计算电路如图(a)所示，其中电容相当于开路，电感相当于通路，电压、电流源保持不变。

利用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，则有：

Ua(0)=US(0)=8V

I(0)=0A

P(0)=0W

当只有基波分量作用时，US=24sin(ωt+45°)V

基波分量计算电路如图(b)所示。

根据题中相关数据，L1感抗、C1容抗分别为：

它们大小相等，即L1、C1发生并联谐振，其阻抗为无穷大，其等效电路图可进一步变为右边的电路图，则有：

因此有：

所以：

P(1)=0

当只有二次谐波分量作用时，US=16sin(2ωt)V

二次谐波分量计算电路如图(c)所示。

根据题中的相关数据，L1、L2感抗，C1、C2容抗分别为：

根据以上计算可知，L2、C2发生串联谐振，其阻值相当于零，其等效电路可进一步变为右边所示电路。

利用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，则有：

此时受控电压源输出的有功功率为：

P(2)=rIa(2)I(2)=4×6×2=48W

故可以求得电阻上的电压有效值Ua为：

所以受控电压源输出的总有功功率为：

P=P(0)+P(1)+P(2)=48W26.参考答案：解：由图(b)可得有关u，i的直线方程

u=5i+10

又因为u，i为关联参考方向，可得等效电路如下图。

27.参考答案：28.参考答案：解：对称三相电路中，线电压、线电流、相电压、相电流均呈对称关系，所以有：

设三相负载接成Y型，如下图所示，则有：

又：，所以φ2=30°

29.参考答案：030.参考答案：C[解析]求戴维南等效。开路电压：

短路电流，所以：Zeq=3+j4Ω

根据最大功率传输定理的阻抗匹配，匹配阻抗为等效阻抗的共轭，即ZL=(3+j4)*=3-j4时，ZL吸收最大功率。31.参考答案：解：(1)直流作用时，US(0)=100V，则有：

(2)基波作用，，等效相量模型如图(a)所示：

由于Y10(1)=0，右边部分发生并联谐振，相当于开路，因此有：

(3)二次滤波作用，，等效相量模型如图(b)所示。

由于Z10(2)=0，右边部分发生串联谐振，相当于短路，因此有：

所以有：

32.参考答案：B33.参考答案：解：分析题意可知，该题属于对称三相电路问题，计算时只需求出某一支路相关问题，利用对称关系，可方便求解。

已知电源的相电压为220V，因此对称三相电路的第一支路线电压设为：

线电流为：

由于该电路为三角形连接，则对应的相电流为：

因三相电源与三相星形负载(Z)均对称，其中性点之间的电压为零，因此电压表的读数应为零。

负载R1所消耗的功率为：

34.参考答案：将副边归算到原边，等效电路如图所示，可得：

由题知，tL1(0-)=0A，，tL1(0+)=tL1(0-)，所以根据三要素法：

iL1(t)=iL1(∞)+[iL1(0+)-iL1(∞)]e-t/τ=1-e-t/τA

因为，所以：

又，uR(∞)=0V，所以：

则可得，所以：

35.参考答案：C36.参考答案：解(1)电压源uS的直流分量单独作用时：US(0)=1.5V，电流源iS除源，此处开路；电感L相当于短路，此时的分电路如图(b)所示，有

US(0)=3UR(0)=1.5，

UR(0)=0.5V，

(2)电压源uS的交流分量单独作用时：电流源iS除源，此处开路。分电路如图(c)所示。电感L的阻抗为

ZL(1)=jXL(1)=jω1L=j4Ω

可由KVL、VCR列方程

解得

(3)电流源iS单独作用时：电压源uS除源，此处短路。分电路如图(d)所示。电感、电容的阻抗为

ZL(2)=jXL(2)=jω2L=j3Ω，

可由KVL、KCL列方程

解得

将电压uR的各分量，按时域形式叠加(瞬时式叠加)，有

电压源发出的功率为

PuS=US(0)I(0)+US(1)I(1)coφ1=1.5×0.5+5×1cos(90°-36.9°)=3.75(W)37.参考答案：C38.参考答案：20Ω39.参考答案：解：根据题意可知，当图(a)中eS(t)=2ε(t)时，uC(t)=(6-6e-2t)ε(t)，因此得R=1。

t=0+时，uC(0+)=0

t=∞时，uC(∞)=6

因此对于图(b)来说，uL(0+)=uC(∞)=6，uL(∞)=uC(0+)=0