北师大初三数学第一次月考

PAGEPAGE62010－2011学年上学期九年级第一次月考数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）九年（）班座号__________姓名__________成绩：一、选择题(本题10小题，每小题4分，共40分)1、已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则A、6cm2B、7.5cm2C、10cm2D、12cm22、关于的方程是一元二次方程的条件是（）A、B、C、D、3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A、顶角、一腰对应相等B、底边、一腰对应相等C、两腰对应相等D、一底角、底边对应相等4、下列四句话中，正确的是（）A、任何一个命题都有逆命题B、任何一个定理都有逆定理C、若原命题为真，则其逆命题也为真D、若原命题为假，则其逆命题也假5、一元二次方程x2-1=0的根为（）

A、x＝1B、x＝－1C、x1＝1，x2＝－1D、x1＝0，x2＝166、如图△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、6个7、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形8、ABCD中，DB＝DC，BDC＝40，AEBD于E，则DAE等于（）A、20B、25C、30D、35ABCD9、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥ABCD∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）A.21cm；B.18cm；C.15cm；D.12cm；10、AD是△ABC的高，E为AB的中点，EFBC，如果DC＝BD，那么FC：BF等于（）A、B、C、D、二、填空题(本题有9小题，每小题3分，共27分)11、如图（1），已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是。12、如图（2），△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=.13、如图（3），在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.14、如图（4），∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.（1）（2）（3）（4）15、已知是方程的一个根，则a=____________。16、请写出有一个根为4的一元二次方程.17、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DEF的周长为__________18、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，若设个位数字为x，则可列出方程________________。ABCDFEABCDFEOABCD28（本题满分13分）如图，已知矩形ABCD，AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请说明当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；ABABCDPMNE29、（1）填空：我们知道一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根x1,x2,则x1＋x2＝,x1x2＝（2分）（2）请运用上面你发现的结论,解答问题：（4分）已知x1,x2是方程x2－x－1＝0的两根,不解方程求下列式子的值：①x12＋x22；②(x1＋1)(x2＋1)；（3）α、β是关于x的方程4x2－4mx+m2+4m=0的两个实根，并且满足，求m的值。（5分）30、已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、（1）当绕点旋转到于,时（如图1），求证：（2）当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．（12分）AAECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F5、在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．（1）如图①,请探索BE、DF、EF这