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文档简介

第五章

三角函数5.5

三角恒等变换5.5.2

简单的三角恒等变换课标解读课标要求素养要求1.能用二倍角公式推导出半角公式.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想.3.掌握辅助角公式及其应用.数学运算——能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及证明.

(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式;(2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”;(3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,如“遇到分式要通分”等.

探究点一

半角公式的应用

C

探究点二

积化和差公式与和差化积公式的应用例(1)把下列各式化成和或差的形式.

(2)把下列各式化成积的形式.解题感悟应用三角恒等变换化简时的注意事项1.观察分析三角函数式中的各角的联系(互余或互补),可以利用诱导公式变角和变名,对三角函数式进行化简.2.观察三角函数式的名称和结构,灵活对公式进行正用、逆用或变形用.1.把下列各式化成和或差的形式.

2.把下列各式化成积的形式.

探究点三

辅助角公式的应用

A

D

B

1

数学运算——三角恒等变换公式的应用

审:要求两角差与和的余弦值,可以将条件等式进行变形再运算.联:联想和差化积公式,对三角函数的名称进行变换.

B

C

D

C

BCD

A

1

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