湖南省张家界市慈利县江垭中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析

湖南省张家界市慈利县江垭中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（

）A.

B.C.

D.参考答案：B2.把89化为五进制数，则此数为(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)参考答案：C3.若双曲线﹣=1的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的离心率列出方程，求出m，然后求解双曲线的渐近线方程即可．【解答】解：双曲线﹣=1的离心率为，e==，可得，解得m=，∴=，则此双曲线的渐近线方程为：y=±x．故选：A．4.已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（

）A.一条射线

B.双曲线

C.双曲线左支

D.双曲线右支参考答案：A5.已知向量，则等于(

)A．

B．

C．25

D．5参考答案：D6.若数列{an}，{bn}的通项公式分别是，，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣1，） B．[﹣2，） C．[﹣2，） D．[﹣1，）参考答案：C【考点】数列递推式．

【专题】等差数列与等比数列．【分析】an＜bn对任意n∈N*恒成立，分类讨论：当n为偶数时，可得a＜2﹣，解得a范围．当n为奇数时，可得﹣a＜2+，解得a范围，求其交集即可．【解答】解：∵an＜bn对任意n∈N*恒成立，∴当n为偶数时，可得a＜2﹣，解得．当n为奇数时，可得﹣a＜2+，解得．∴a≥﹣2．∴．故选：C．【点评】本题考查了数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（1，+∞） B．（1，2） C．（，1） D．（0，1）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】化曲线方程为椭圆的标准方程，由题意可得，求解此不等式可得k的取值范围．【解答】解：由x2+ky2=2，得，∵方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，∴，解得0＜k＜1．∴实数k的取值范围是（0，1）．故选：D．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．8.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=6，a3+a5=0，则S6=（）A．6 B．5 C．3 D．0参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列和通项公式和前n项和公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出S6．【解答】解：∵{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a1=6，a3+a5=0，∴，解得a1=6，d=﹣2，∴S6==6×6+=6．故选：A．9.如果直线与直线垂直，那么等于（

）A.-2

B.

C.

D.1参考答案：A10.若函数，则在点处切线的倾斜角为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（2016?鞍山一模）在区间[﹣5，5]内随机四取出一个实数a，则a∈（0，1）的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【专题】整体思想；定义法；概率与统计．【分析】根据几何概型的概率公式进行求解即可．【解答】解：在区间[﹣5，5]内随机四取出一个实数a，则a∈（0，1）的概率P==，故答案为：．【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，比较基础．12.已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：13.是平面上一点,是平面上不共线三点,动点满足,时,则的值为__________。参考答案：0当时,,即,所以,即是的中点.所以,所以=014.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为

参考答案：略15.用0、1、2、3、4这5个数字可组成没有重复数字的三位偶数_

__个．参考答案：3016.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝

.

参考答案：略17.在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是

。参考答案：4ab=1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：

设备改造效果分析列联表

不合格品合格品总计设备改造前203050设备改造后xy50总

计MN100工作人员从设备改造后生产的产品中抽取一件，取到合格品的概率为.(1)填写列联表中缺少的数据;(2)绘制等高条形图，通过图形判断设备改进是否有效；(3)能够以的把握认为设备改造有效吗?参考数据:参考答案：(1)设从设备改造后生产的产品中抽取一件合格品为事件A,有已知得.（2）设备改造前合格率为,设备改造后合格率为，由图可以认为设备改造是有效的。(3),不能以的把握认为设备改造有效.略19.（本小题满分l2分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数的值域。.参考答案：（1）将x1=3,x2=4代人方程f(x)－x+12=0得得，∴（2）令，则，，∴∵在递增，递减；递减，递增∴函数的值域为20.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角为45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．参考答案：解：作出圆台的轴截面如图．设O′A′＝r，∵一底面周长是另一底面周长的3倍，∴OA＝3r，SA′＝r，SA＝3r，OO′＝2r.由轴截面的面积为(2r＋6r)·2r＝392，得r＝7.故上底面半径为7，下底面半径为21，高为14，母线长为14.略21.已知函数f（x）=ax3+3x+2（a∈R）的一个极值点是1．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣2，3]上的最大值和最小值．参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（I）由于函数f（x）=ax3+3x+2（a∈R）的一个极值点是1．可得f′（1）=0，即可得到a．再利用导数的几何意义即可得出切线的斜率，进而得出切线方程．（II）利用导数研究函数的单调性极值，再计算出区间端点的函数值即可比较出最值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=ax3+3x+2，∴f'（x）=3ax2+3．∵函数f（x）的一个极值点是1，∴f'（1）=3a+3=0．解得：a=﹣1．经检验，a=﹣1满足题意．∴f（x）=﹣x3+3x+2，∴f（2）=0，f'（2）=﹣9．∴曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=﹣9（x﹣2），即9x+y﹣18=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f'（