五年级数学下册苏教版第一单元第9课《列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题》教案

第9课时课题：列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题课型：新授课教学内容：教材第14-15页的例10和练一练，练习三的第4－7题。主备人：一、教学目标制定依据1．教材分析例10呈现的是一个较为典型的行程问题，教材首先引导学生借助线段图整理条件和问题，并借助直观寻找相应的等量关系。考虑到列出的方程涉及三步计算，教材在列出方程之后，示范了求解时的第一步，再要求学生接着进行求解，为了帮助学生进一步加深对行程问题中数量关系的理解，提高灵活列方程解决问题的能力，接下来，教材有启发他们依据“速度和×时间＝总路程”这一等量关系列出不同的方程，进一步丰富对方程及其解法的理解。2．学生分析学生在已经初步认识了方程，知道什么是方程，能根据等式的性质解一步方程，能用方程解决简单的实际问题。以前的学习中对数量关系强调不够，学生可能还不能很准确地找到数量关系。本课的内容只是使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b×c=d的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。二、教学具体目标：1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b×c=d的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累1．解方程2X+5=31123+4X=1405X-18=304X=522．说出条件中的等量关系。客车5小时行驶了150千米指名口答根据条件你能想到哪些数量关系？独立完成集中校对说说解题依据学生独立思考后在小组内议一议，然后汇报。复习解方程的一般步骤。引导学生分析数量关系，培养学生的思维能力，为学习新知做好准备。开放导入谈话：数量关系式解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。板书：解决实际问题揭示课题核心推进1．这节课，我们就来研究行程问题中的相遇问题。（出示例10）分析指导。从题中你知道了哪些信息？要我们求什么问题？你们能从题目中找出等量关系吗？启发：如果把客车与货车1小时行驶的路程看作一个整体（速度和），那么几个这样的速度和就等于总路程？根据这个等量关系，你能列出怎样的数量关系式？交流：在这些等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？尝试着独立解决这个问题。师巡视收集并呈现学生的资源。追问：如果我们想知道结果是否正确，应该怎么办？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书完善课题）2．完成练一练。收集并呈现资源。3.完成练习练习三第7题。可以先让学生分别说说所购苹果的数量和单价各是多少，所购梨的数量和单价各是多少，购买苹果和梨一共用了多少元。在此基础上，组织讨论：要列方程求梨的单价，你打算选择什么样的等量关系？小组合作，展示自学成果。预设：（1）速度和×时间=总路程；（2）客车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程；学生独立解决问题。学生完成后同桌交流自己的想法。学生汇报想法。学生口头检验。独立完成。汇报想法。独立完成。独立完成。汇报想法。学生小结步骤。让学生从问题中找出数量关系，弄清解决问题的思路，培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间。经历由现实问题抽象为方程的过程。在建构数学模型的过程中，先由情境抽象成数量关系式，再根据数量关系式列出方程，实现了学生在逐步抽象的过程中学习数学的方法，体现了数学的简洁性和学习数学的必要性。开放延伸出示：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点背向而行。甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。经过多少分钟甲乙第二次相遇？这节课你学会了什么？板书：有什么不明白的地方？（1）学生独立思考完成。（2）学