2022年高中数学高频考点及公式全汇总

2022年高中数学高频考点及公式全汇总2022高中数学高频考点+公式全梳理，希望能够为广大考生和家长提供帮助。1-德摩根公式Q(AHB)-C.AUC.B；CLI(AUBj-C\.AnC\rB0.Ar\B=A^Ai）S=S^A-S^CUB^CUA^A（\CU8=邛oCU内U氏/?.card（/4U^）^cardA^cardS-card（ZlOfl）4.二欠函数的解析式的三种形式①一般式F（*）=日/+醒+匚（齐0）；②顶点式尸（》）h目（六h）2+k（捍0）；◎零点式外*）=白（*-刖）（代为）（*0）05.设跖1修£[>,切，&H莅那么”1-4）[NxJ-〃枭j]>0<=>—~~- >0o再一与汽¥）在⑶句上是增函数；区7M⑺--KJ]C0OW <0»叫7]门））在2,句上是减函数也设函数片/*）在某个区间内可导.如果尸（幻>0，则，（*）为增函数：如果"<0,则"外为减函数.

.醐产科幻的图象的对称性:①函数六X.的图象关于直线¥=3对秫心"升打二尸(3r)-f(1?*)=/(xL.两个函数图象的对称性:(1)函数尸外灯与函数rf[7)的图象关于直线h0(即刚)对机(2)函散片尸")和*f[的图象关于直线尸*咻」I<1.分数指数篇"""汴(》0,札於肘，且<1分数指数幕'=/{5>。1巾，"孙，且价1La口9"四/=。0才="(》口日打，N>0}10.对数的换底公式■■■.VjT/dB,. ——嗨N=推论愧涉」幅61%八问匕 脚11』力,品11』力,品・%Fn>2->(数列{九}的前口项的和为S尸即问+…+%).（注意此公式第2行顺推与逆推的应用」这是递推数列的常用公式，可以达到不同的目的）12,等差数列的通项公式的4+（小1）办加d"输）*其前“项和公式9等比数列的通项公式—臂―；其前门3的和公式包="一国’1或岫）二［…1"七jjI-0必留kj（4训＞:解答题利用错位相减法时要特别注意讨论q=l的情况）K..同角三角函数的廛本关系式s/G+cas20=l,tanfi,uirU-avii»1cos6.和角与差鱼公式5力（Q土口）=5疥口85降COSOS自$；cos(a±B)"cosacosflsmsJiB;

I-I2Miltanq±t呻tan(a+[iJ]^tanalan[JB$in(a+I-I2Miltanq±t呻tan(a+[iJ]^tanalan[JB$in(a+p)sin(a-p)=sin2a-shra（平方正弦公式）cos(a+fl)cos(d-B)-cos2a-sfl2p(平方余花公16.二倍角公式shZo=2sna<osaflcmXlcirttsini:-w）。）的周期T=?；曲数尸"的堞十⑴，㈠i为常数，目知Oi。）的周期T士Z，（注意惘小于。的函数周期的求法）usina+〃cu$a=+Fsin(a+(p)（辅助角1所在象限由点（落为的象限决定，2）,9（建蝴用道既和余范颗定其位于哪个象鼠这样比E ,■㈱理解）17.三角函数的周期公式函数片5M（山―），游R及函数产cos（加知）」JteRfA』w」中为常数i目AM,2l^nu23,向诵的平行与垂直设"二（孙月），b-（x2r力）,且瓯则uHh=h==/4-1:vt=0aLb（ah0）。〃•/?=0。x[x2+y]y1=024.线段的定比分公式设月（工「3"火、尸（小/是线段PiB的分点;A是实数r且4一尾*则（这个公式很重要，不要记错r）25,三角形的重心坐标公式*A8C三个顶点的坐标分别为-4（vrV|）.B（xy先），「Cq，J,3），则©ABC的重心的坐标是G（7口,&r）.■J iJ26.点的平移公式{y=_t+/? jr=ff—rrN-id»「』产图形F上的任意一|i_y+>c[V-1-A点p（X、y）在平移后图形F上的对应点为尸{a力.目券的坐标为（力.幻）.（要注意区别新坐标、旧坐标，区别新方程和旧方程P不要混淆，解答题务必要体现以上公式的使用过程，关犍步骤不要杳）

27T常用不等式；(1)%之2"(当且双当日上匕时取V号).(2)a,隹(2)a,隹Rp于M膈号).(当且仅当后b时取(3)^+tf+?>3<?Z?c(心。r冷0,O0)0(4)柯西不等式(/+广/、/)之随+MRm,*deH.(建议：了解一下，尝试用向量数量积的方法证明之)⑸।。I一附区m+6国lI+1方28.极值定理已知Xty都是正数,则有(1)如果积不是定值P,那么当布丽和¥+甬最小值?";(2)如果和料限定值占，那么当片的积处有最大值14/*29,Ti二次不等式/+加+亡)0(或<。)("01A=〃TacO)।如果省/+加+胴号,则其解集在两根之外；如果西〃+仇+c异号,则其解集在两根之间』简言之：同号两根之外,异号两根之间.,Y|<X<X2O(*-X|)<0(X,<猫)j］工）>o心£*〃一竹士3“如工）0划处,0J3>名⑴（2）当口<*1时，q>°仃"O/（幻<g（x）；/⑶>010及八；0>1邮/研K）U>J俱工｝>。团擀翻丁舞睛—川（很多代数问题可以利用这个公式转化为几何问题r简化解题过程，这是数型结合思想的重要体现）34.直线的四种方程（1）点斜式F-H=&（》一为）（直求时点PJ。yj，且斜率为k）。（2）斜载式产k*+5（必直线在港上的截距）（（注意：G）翻距不是距离；（2）过原点的直线也具有搐*纵截距相等的特征）⑶两献悬=急（"娱（小苴）、心用，%）3H匕））0（4）一般式A#+B六C印（其中熊B不同时为0）.35,两条直线的平行和垂直（1）若心］嫡+即儿“小+8=比=卜2,瓦*!）2；②4UJ1k产-1（2）若A：4门由+口=0乂：+ +G=°』且4-艮，H都不为零fAjBia①必产而FW；②J//用区二。；.夹角公式丽森可 （/"/=用1+九.J卜A.nu4：ya：，砧〜I）（要区别于直线臼到直线。的角的求解公式h直线《，《时，直线4与6的夹角是IZt（）4曲、■+C\（点p.点到直线的距离d二—ylA-（点p（切为）直线/：为+加+1=。）.38.圆的四种方程（1）圆的标准方程（A炉+（＞_4=户

（z）圆的一般方程3+/+£J.v+EyF-0(0-+E'-4F>0)（3）圆的参数方程1=(/+rCOs9v=A+（3）圆的参数方程（4）圆的直径式方程m口-4）+｛」1“）3-当）三。（圆的直径的端点是A（号凶）,0（和%））.（可a-acosUa-acosUi-h丽0139.桐圆下十力工1（八人＞0］的参数方程是nh（圆和椭圆的参数方程一定要过关）40,椭一十±=1（八力＞0）焦半径公式ahI%卜dr+—M隼F网c（自己还可以适当化筒）41,双曲线”+/Tm，a人⑺的焦半径公式|明|邛心+上讣|%平注7儿（点P在左支或者右支的时候，上面的公式都在以去绝时值符号的，作题时自己灵活处理）.对于一般的二次曲线如」+出丫+0?+£）"**-0,用I昌代f,用了小代[/，用生产代入X九用竽代X,用弟代入y|即得方程I皿+中咤空匕空”=。，曲ri-i线的切线.切点弦方程均可由此方程得到..共线向量定理对空间任意两个向量46（5二。），翻bo存在实数A使a-A^,对空间任一点。和不共线的三点A.B.C,满足♦"就历二三注项四点R&民c是共面0JT+尸片，I.空间两个向盘的夹用公式cos</b>-帅+a3A2+03®IJ-；+a；+a；幅+片+b；（。二（如—rtj）jb-[6rbv）.T-卜fJ-片Bf 工50,直线阳与平面所成角后神加Tf（n：为平面口的法向量）.m-751.二面用G-AB的平面角"=51.二面用G-AB的平面角"ImIInIn为平面口邛的法向量)中TT[ivnn为平面口邛的法向量)中—J-?min52.设AC是u内的任一条直线.且BC1AC，垂足为C,又设A。与AB所成的角为iAB与AC所成的角为k,A0与AC所成的角为徐贝吩0=35(｝心也.53.空间两点间的距离公式若A(\,yrB(xryrQt则d八/二|,仙匕山出，Ab=J.*-iLr乜牝-“『十07j54.异面直线间的距离54.异面直线间的距离♦=吟"(4/是雨异面直h>l线,其分垂向量为：「C,口分别是4/上任一点,咖心晌的距离人—_(n—_(n为平面。的法55+点B到平面a的明寓du tI门|向博"B是面0的斜线1AEu).56.面积射影定理5=三LU?IG(平面多边形及其射影的面积分别是£5.它们所在平面所成饶二面角的为9).(5)C；+C。+*+-+£：=C^if(邮了解,会用期含数公式推导之)65,排列数与组合数的关系是：€=向C：66,二项式定理(仃+〃『二C%" 庐…，叶O『t"”tC»”；二项展开式的通顼公式:TS…E(尸0,1,2….■(注意通项的下标｝67,等可能性事件的概率尸口”?.69,且月事件A.B分别发生的概率的和P(A+B)二P(A)+P(B)。.〃个互斥事件分别发生的概率的和P(%+&+--+ )=P(At)+P(Aj)+…+P(Ar)g.独立事件A.B同时发生的概率P(AB)=p(A)，P⑻.71、"个独立事件同时发生的概率P⑶"A)=P《Ai)酬(％)&/(%).72「，次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率.离散型随机变量的分布列的两个性质:PRQ(k1,2…);(2)R+1+…%.数学期望瑟丁"+力外+…+$月+….数学期望的性质；(1)£)爰+方"⑻地(2)若口见。，p),则密取(要将门次独立重复实验有k次发生这样一个问题与二项分布滕系起来).方差英=5-腐卢哥+(4-优卜p#…+(4-皖「七十…(还有一个变形公式可以求方差，你记得吗？在下面会育的).标准差N・瓦(了解,防止你看到标准差的符号不认识,呵呵).方差的性质D®=E三-国；(2)啊+以二/DR；0 (A</)//"十一十为a/r\加- —— =—(A=/)(2)"田；“d+fef.jftr+…中瓦勺J 、不存在(k>r)小「 ${1一/,)Qi⑶吃要—=r?(5无穷等比数列：jMigZ}qgK])的和八.函数的夹逼性定理]如果函数八。取。力⑺在点。的附近满足：k(a)</V)<AU);(2)limg(』)=小岫机制=>(常数\则'FFT/ NT% 、"M'Zlimf(外口a本定理对于单侧I极限和片，8的情况仍然成立.(个人觉得：有必要了解一下।防止出新题),两个重要的极限।•向上, ( \1,I(1)1口力——=1；(2)bm1+-=巾-2了国洲R45T.*'N ,Jf，(个人觉得需要了解一下,防止出新题。看不懂也不要有压力,这是超范围的.)86」(外在％处的导数(或变化率或微商)4・中ilr.瞬时速度v-y(r)=bm——=lun JftOaJr50 a.瞬时加速度cj=v(/)=hm——=I」埔 Hr。44rn 母*(注意这个物理意义)89在⑶切的导数『5二产农二也二［面包二lim/……d工dxdrdrT)zir'90.函数片f(x)在点、处的导致是曲线门在丹而『崎))处的切线的髀/%),相应的切线方程是y-yo=/rCbK*-x@r.几种常见函数的导数(1}r=o(C为常数)(2)(与上〃/h*0)3)(sin.vK=cosx(4)(cusfrT=-sin.r-;他”)，」嘀,

⑹妒y=£；（心-%.复合函数的求曷去则设函数“工研6在点*处有导数%/二中（6,函数v=/5）在点大处的对应点U处有导致工;二八叭则复合的数J"/｛我切在点*处有导数,且八‘=或写作//幽刈=/，5皿⑴,.可导函数了二尸（*）的微分如一|（¥）戊.注意构造新的函