2022-2023学年四川省广安市邻水县袁市中学八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省广安市邻水县袁市中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.某地区连续5天的最高气温(单位：℃)分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是(

)A.24 B.27 C.29 D.302.下列四组线段中，能组成直角三角形的是(

)A.a=1，b=2，c=3 B.a=2，b=3，c=4

C.3.下列各式中，正确的是(

)A.(−3)2=−3 4.直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线A. B. C. D.5.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，A.3组 B.4组 C.5组 D.6组6.能使等式xx−3A.x≥0 B.−3<x≤0 7.如图，将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1)，点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中A.102 B.104 C.8.如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE//BD交CD延长线于点E，过点

A.2 B.1 C.3 D.9.如图，△ABC顶点坐标分别为A(1,0)、B(4,0)、C(1,4A.4 B.8 C.82 10.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DA.23a2 B.14a2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简：32=______12.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB13.如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B14.如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=52

15.直线y=(3−a)x

16.如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算题：

(1)22(18.(本小题6.0分)

如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，19.(本小题6.0分)

如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离20.(本小题6.0分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接C21.(本小题8.0分)

如图，在正方形ABCD中，点G是CD上任意一点，连接BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F．

(122.(本小题8.0分)

如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P(1,b)．

(1)求b，m的值；

(2)23.(本小题10.0分)

某校开展“人人读书”活动．小明为调查同学们的阅读兴趣，抽样调查了40名学生在本校图书馆的借阅情况(每人每次只能借阅一本图书)，绘制了统计图1.并根据图书馆各类图书所占比例情况绘制了统计图2，已知综合类图书有40本．

校图书馆各类图书所占比例统计图各类图书借阅人次分布统计图

(1)补全统计图1；

(2)该校图书馆共有图书______本；

(3)若该校共有学生24.(本小题10.0分)

为了度过一个难忘而有意义的儿童节，某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果，搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个(糖果可以有剩余)，在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们，已知搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块．

(1)符合题意的包装方案有几种？请你帮忙设计出来；

(2)若包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，试说明25.(本小题12.0分)

如图，矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点F、G是分别边AD、BC上任意一点，且AE=BG，∠FEG=α．

(1)如图，若AE=AF，则EF与EG的数量关系为______，α=______；

(2)在(1)的条件下，若点P为边BC上一点，连接EP，将线段EP以点E为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段EQ答案和解析1.【答案】C

【解析】解：数据排序为：24、24、29、30、33，

∴中位数为29，

故选C

求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

此题考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．

2.【答案】D

【解析】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、∵22+42=203.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．

算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．

【解答】

解：A、(−3)2=|−3|=3；故A错误；

B、−32=−|3|=−4.【答案】C

【解析】解：∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，

∴k>0，b<0，

∴−k<0，

∴直线y=bx−k经过第二、三、四象限．

故选：C．

根据直线y=kx+b经过第一、三、四象限可以确定k、b的符号，则易求b的符号，由b，k的符号来求直线y=bx−5.【答案】C

【解析】解：①根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；

②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；

③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；

④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判定这个四边形是平行四边形；

⑤根据平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知⑤能判定这个四边形是平行四边形；

⑥∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，

∴AD//BC6.【答案】C

【解析】解：∵xx−3=xx−3成立，

∴x≥0，x−3>7.【答案】A

【解析】解：根据图形可得：

AB=AC=12+22=5，

BC=12+32=10，

所以AB2+AC2=BC2=10，

所以∠B8.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AB=CD，∠BCD=∠BAD=120°，

∵AE//BD，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AB=DE，

∴CE9.【答案】D

【解析】解：如图所示，当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x−6上，

∵C(1,4)，

∴FD=CA=4，

将y=4代入y=2x−6中得：x=5，即OD=5，

∵A(1,0)，即OA=1，

∴AD=CF=OD−10.【答案】D

【解析】解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，

又∵∠EPM=∠EQN=90°，

∴∠PEQ=90°，

∴∠PEM+∠MEQ=90°，

∵三角形FEG是直角三角形，

∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，

∴∠PEM=∠NEQ，

∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，11.【答案】3【解析】解：原式=32⋅22

=312.【答案】2【解析】【解答】

解：如图，设AC与BD交于点O，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=AB，OD=OB，OA=OC，

∵∠DAB=60°，

∴△ABD为等边三角形，

∴BD=AB=2，

∴13.【答案】15

【解析】【分析】

此题主要考查了勾股定理的应用，利用DE=CE得出是解题关键．利用DE=CE，再结合勾股定理求出即可．

【解答】

解：设AE=xkm，则BE=(25−x)14.【答案】13

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠C=90°，AD//BC，

∵∠C=2∠DAE，

∴∠DAE=45°，

∴AB15.【答案】1

【解析】解：根据图象可知直线y=(3−a)x+b−2经过第二、三、四象限，

所以3−a<0，b−2<0，

所以a>3，b<2，

所以16.【答案】12【解析】解：可以发现，第一个正方形的边长为(22)0=1，

第2个正方形的边长为(22)1=22，

第3个正方形的边长为(22)2=12，17.【答案】解：(1)22(212+418−48)

=22×(2×23+【解析】(1)根据二次根式的混合运算法则计算即可；

(2)18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB//CD．

∴∠ABE=【解析】由平行四边形的性质得出AB=CD，∠ABE=∠C19.【答案】解：(1)在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=1502−902=120【解析】首先根据勾股定理计算BD的长，再根据时间=路程÷速度进行计算．

考查了勾股定理的应用，解题的关键是整理出直角三角形．20.【答案】(1)证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，

∴DE//AC，AC=2DE，

∵EF=2DE，

∴EF//AC，EF=AC，

∴四边形ACEF是平行四边形，

∴AF【解析】(1)由三角形中位线定理得出DE//AC，AC=2DE，求出EF//AC，EF=21.【答案】(1)证明：∵AE⊥BG，CF⊥BG，

∴∠AEB=∠BFC=90°，

又∵∠ABE+∠FBC=90°，∠ABE+∠【解析】(1)由角的互余关系证出∠FBC=∠BAE，由AAS证明△A22.【答案】解：(1)∵点P(1,b)在直线l1：y=2x+1上，

∴b=2×1+1=3；

∵点P(1,3)在直线l2：y=mx+4上，

∴3=m+4，

∴m=−1

∴b的值是3，m的值是−1；

(2)直线【解析】本题主要考查了两条直线相交问题、一次函数图象上点的坐标特征以及解含绝对值符号的一元一次方程的知识。

(1)由点P(1,b)在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；

(2)由点C、23.【答案】(1)文学类借阅人次40−5−10−8−5=12(【解析】解：

(2)5÷20%+10÷25%+12÷35%+8÷15%5÷5%=24.【答案】解：(1)包装成A糖果礼包x个，B(20−x)个，根据题意得出：

80x+40(20−x)≤144050x+90(20−x)≤1230，

解得：574≤x≤16，

故x=15或x=16，

20−x=5或20−x=4，

故有两种包装方案分别为：【解析】(1)利用搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块，得出不等关系，进而求出x的取值范围，进而得出答案；

(2)利用包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，进而得出W总费用与x25.【答案】EF=EG

【解析】(1)解：EF