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文档简介

2022学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷2023.4一、选择题1.下列各对数中互为倒数的是()113122和2−D.2和A.3和B.C.3和32.下列运算结果错误的是()()B.3m−12=m6A.C.m2m3=mm2m3=m5D.m+m23=m53.ABAB对应的实数分别是a,b成立的是()a+b0b−a0−2a−bD.abA.B.C.k4.如果点(−y,y,y在反比例函数y)(−)()=()k0的图像上,那么(yyyyyyD.)123xA.1y23B.yyy213C.3123215.某校足球社团有50名成员,下表是社团成员的年龄分布统计表,对于不同的mm为0~14下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()年龄(单位:岁数(单位:名)1215A.平均数、中位数m14-mB.平均数、方差D.众数、方差C.众数、中位数6.ABCDADBCAD=3BC=9AB=6=4AB两圆的位置关系是()A.B.C.D.外离二、填空题17.计算:42=____________2x−1()()=8.fx3=_____________,那么f9.根据电影发行方的数据,电影《满江红》截至2023年3月17日,以4535000元的票房高居春节档前列,数据4535000用科学记数法表示为____________2−+2=0x32y10.方程组的解是____________x+y=3妈妈煮了4个汤圆,分别是22个芝麻味,小明随意吃两个恰好都是花生味的概率是__________−2x−m=012.已知关于x的方程13.如图,已知在x2有两个不相等的实数根,那么的取值范围是____________m中,点D是边CD=2,设a,b,那么向量BD===____________xayb的形式表示,其中+x,y为实数)14.为了了解学生在家做家务情况,某校对部分学生进行抽样调查,并绘制了如图所示的频数分布直方图1500名学生,估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数约是____________人15.某公司产品的销售收入1元与销售量x吨的函数关系记为1fx=()y与销售量x的函数2关系记为2gx=()x为____________吨EFAE16.如图,已知的内接正方形ABCDF的中点,与边DC交于点E,那么=____________17.如图,抛物线1:y=x2+2x−3与抛物线2:y=2++c组成一个开口向上的月牙线,抛物“”线C和抛物线C与轴有着相同的交点、(点在点轴的交点分别为、,如果xABBAyCD12BDCD,那么抛物线2的表达式是____________18.A(8,0)B,段的中点,那么OP长的取值范围是_____________的半径为C是P三、解答题1x+3xx2−4−1,然后从2,0,2,3中选一个数代入求值19.先化简:2+6x+9+(−)3x65x220.求不等式组的x22x−1整数解−1−32121.如图,ADAE分别是边上的高和中线,已知BC=8,tanB=,C=45.3(1的长;(2sinBAE的值.22.小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图、图2所示,花洒安装在离地面高度A处,花洒的长度为20厘米.(1BAD=120°与花洒成90°射到地面的位置点C与墙面的距离(结果保留根号)()某店铺代理销售这种花洒,上个月的销售额为2400价格比上个月便宜20元,因此比上个月多卖出8个的同时销售额也上涨了元,求这个此款花洒的原价是多少元?=.223.是并延长交边于点DOC(1)求证:=BC;(2=时,过点A的平行线,交形,并证明:=.于点E,联结OE交,请画出相应的图y=x2+bx+c(−A2,7),与轴交于点C(5,0).x24.如图,已知抛物线经过点B(1)求抛物线的顶点M的坐标;(2E在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将好落在抛物线的对称轴上,求点E的坐标;沿直线翻折,如果点C的对应点F恰(3PQ线的表达式.25.已知:如图1,四边形ABCD中,ABADCD,∠B=∠<90°.(1)求证:四边形ABCD是等腰梯形;(2的垂直平分线EF交,交对角线P,交射线于点F.=时,设x,试用x的长;AD=DE时,求的值.BC参考答案一、选择题1.A2.D3.C4.B5.C6.D二、填空题3232x=2=21143+19,m−17.29.10.12.y=11=222−1498435213.a+b14.15.416.17.y=x2+x−18.33292三、解答题x+3x−219.化简为−,当x

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