小升初衔接综合复习卷试题-六年级下册数学北京版含解析

第第页小升初衔接综合复习卷（试题）-六年级下册数学北京版（含解析）小升初衔接小学数学综合复习卷（北京版六年级下册）

一、选择题

1．下面说法错误的是（）。

A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100

B．是可以化为有限小数，那么a可能等于6

C．2023年的第一季度共有90天

D．一个三角形两条边的长度分别是9cm和4cm，它的周长不可能是18cm

2．下面各数中，最接近0的是（）。

A．﹣5B．﹣0.8C．1D．﹢3

3．下列由圆组成的图形中对称轴最少的图形是（）。

A．B．C．D．

4．如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（）。

A．12B．10C．3D．

5．如图沿虚线折叠后能围成一个正方体。与“紫”相对的面上是（）字。

A．黄B．蓝C．橙D．红

6．下图中，圆柱（）的体积与下图所示的圆锥的体积相等。

A．B．C．D．无法确定

7．请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（）。

A．平方米B．平方厘米C．平方分米D．立方厘米

8．大圆与小圆的半径的比是3∶2，下面选项中错误的是（）。

A．它们的直径的比是3∶2B．它们的周长的比是3∶2

C．它们的面积的比是3∶2D．它们的面积的比是9∶4

9．统计本市今年3月份的气温变化情况，较合适的统计图是（）。

A．条形统计图B．折线统计图

C．扇形统计图D．以上都不可以

10．如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（）。

A．4∶πB．4∶1C．π∶2D．2∶1

11．把你的一个拳头慢慢伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（）。

A．大于1立方米B．0.3升左右

C．6－10毫升D．小于6毫升

12．学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了1000米跑步的前四名，小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”1000米赛跑中4号获得了第（）名。

A．一B．二C．三D．四

二、填空题

13．今年“五一”假期国内旅游出游合计二亿七千四百三十五万八千六百九十人，这个数写作()，改写成用“万”作单位的数是()，四舍五入到亿位约是()。

14．如图，等边三角形绕点C顺时针旋转后得到三角形，那么。点A的对应点是点()，线段的对应线段是线段()，的对应角是()，是()。

15．（1）绕点O旋转下面的长方形，旋转()°可以和原图形重合。

（2）绕点O旋转下面的等边三角形，旋转()°可以和原图形重合。

16．小学阶段学到了很多数学知识，这些知识之间有着密切的联系。如图，如果A表示长方体，那么B可以表示正方体；如果A表示等腰三角形，那么B可以表示()；如果A表示()，那么B可以表示()。

17．找规律填一填。

（1）2，3，5，8，12，()，()。

（2）1，2，3，5，5，8，7，()，()。

三、判断题

18．用0、2、3、5可以组成9个没有重复数字的两位数。()

19．在比例尺是1∶16000000的地图上，图上1cm表示实际的160km。()

20．收入100元与支出100元是两种相反意义的量。()

21．超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。()

22．有一种植物种子的发芽率为105%。()

23．一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。()

24．甲、乙两圆的周长之比是3∶2，那么面积比是9∶4。()

25．因为一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，所以π＝3.14。()

四、计算

26．脱式计算，能简便计算的要进行简便计算。

27．求未知数x。

五、作图题

28．画出三角形按4∶1放大后的图形，画出长方形按1∶2缩小后的图形。

六、解答题

29．某小学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，调查了本校的学生，并根据调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图。

（1）在这次调查中，喜欢篮球的有（）人；在扇形统计图中，喜欢乒乓球的人数占全部人数的（）%。

（2）请将条形统计图补充完整。

（3）喜欢跳绳的学生人数比喜欢乒乓球的学生人数多百分之几？

30．光华超市周一卖出冰墩墩玩偶和雪容融钥匙扣各32个，冰墩墩玩偶每个34元，雪容融钥匙扣每个16元，光华超市周一卖冰墩墩玩偶和雪容融钥匙扣一共得多少元？

31．笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米（如下图所示，玻璃厚度忽略不计）。

（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？（π取3）

（2）这个铁块的体积是多少？（π取3）

（3）这个铁块的体积占玻璃容器容积的几分之几？

32．一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表：

行驶的路程/km1020304050…

耗油量/L1.22.43.64.86.0…

（1）汽车行驶的路程与耗油量成什么比例？

（2）下图是这辆汽车出发时和到达时的油表，这辆汽车大约行驶了多少千米？

33．乐乐说：“用两把完全相同的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°。”她说得对吗？为什么？

参考答案：

1．C

【分析】注意分析每个选项中的说法是否正确，再做出正确的选择。

【详解】A．在有余数除法中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，但余数也要扩大100倍，选项说法正确；

B．可以化成有限小数，因为分母15中含有质因数5和3，所以不是最简分数，那么a应该是3的倍数，a可能是6，约分后是，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，选项说法正确；

C．2023÷4＝505

所以2023年是闰年。

31＋29＋31＝91（天）

所以2023年第一季度一共有91天，选项说法错误；

D．9－4＜第三边＜9＋4

所以5＜第三边＜13，即第三边的长应在5～13cm之间（不包括5cm和13cm），

即第三边最短大于5厘米，周长大于：5＋9＋4

＝14＋4

＝18（cm）

第三边最长是小于13cm，周长小于：13＋9＋4

＝22＋4

＝26（cm）

所以三角形的周长在18～26之间，所以这个三角形的周长不可能是18cm，选项说法正确。

故答案为：C

【点睛】本题考查了知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握。

2．B

【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。

【详解】A．﹣5距离原点5个单位长度。

B．﹣0.8距离原点0.8个单位长度。

C．1距离原点1个单位长度。

D．﹢3距离原点3个单位长度。

故答案为：B

【点睛】掌握正负数的意义和应用是解题的关键。

3．C

【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线旁的两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。据此解题。

【详解】A．有无数条对称轴；

B．有两条对称轴；

C．有一条对称轴；

D．有三条对称轴。

故答案为：C

【点睛】本题考查了对称轴的数量，掌握对称轴的概念是解题的关键。

4．B

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。

【详解】A．当x＝12时，

4×12＝6×8

所以4、6、8、12这四个数能组成比例；

B．当x＝10时，

4×10≠6×8

两个内项的积不等于两个外项的积，

所以4、6、8、10这四个数不能组成比例；

C．当x＝3时，

4×6＝8×3

所以4、6、8、3这四个数能组成比例；

D．当x时，

4×8＝6

所以4、6、8、这四个数能组成比例。

故答案为：B

【点睛】本题考查了比例的认识以及比例的基本性质的应用。

5．C

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”形时，折成正方体后，“蓝”与“绿”相对，“橙”与“紫”相对，“黄”与“红”相对。

【详解】如图：

沿虚线折叠后能围成一个正方体。与“紫”相对的面上是“橙”。

故答案为：C

【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

6．A

【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出圆柱和圆锥的体积，找到与圆柱体积相等的圆锥即可。

【详解】3.14×（10÷2）2×5

＝3.14×52×5

＝3.14×25×5

＝392.5

A.3.14×（10÷2）2×15÷3

＝3.14×52×15÷3

＝3.14×25×15÷3

＝392.5

B.3.14×（10÷2）2×5÷3

＝3.14×52×5÷3

＝3.14×25×5÷3

≈130.83

C.3.14×（30÷2）2×5÷3

＝3.14×152×5÷3

＝3.14×225×5÷3

＝1177.5

故答案为：A

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。

7．A

【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，计量教室地面面积大约是60平方米，据此解答即可。

【详解】根据分析得，教室地面的面积大约是60平方米。

故答案为：A

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意根据生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

8．C

【分析】根据圆的半径比与直径比、周长比相等，面积比等于半径的平方比；据此判断即可。

【详解】大圆与小圆的半径的比是3∶2，所以它们的直径的比是3∶2，它们的周长的比是3∶2，它们的面积比是9∶4。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了圆的半径比、直径比、周长比与面积比的关系及应用。

9．B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】因为要统计的是气温变化情况，所以选用折线统计图最合适

故答案为：B

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

10．D

【分析】根据题意，大正方形内有一个最大的圆，则圆的直径与大正方形的边长相等，设大正方形的边长是2，则圆的直径是2；根据正方形面积＝边长×边长，求出大正方形的面积。

小正方形是圆内的最大正方形，可以用对角线把它平均分成2个一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是小正方形的面积。

最后根据比的意义，写出大正方形面积与小正方形面积的比，再化简比即可。

【详解】如图：

设大正方形的边长是2，则圆的直径是2。

大正方形的面积：2×2＝4

圆的半径：2÷2＝1

小正方形的面积：2×1÷2×2＝2

大正方形面积与小正方形面积的比是4∶2＝2∶1

故答案为：D

【点睛】运用赋值法，直接计算出大、小正方形的面积，再求出它们的比；把小正方形的面积转化成两个一样的三角形的面积，是求小正方形面积的关键。

11．B

【分析】求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升。

【详解】自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升，0.3升差不多。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。

12．B

【分析】“3号在我们3人前面冲向终点”，则3号是第1名；“2号不是第4名”，且他们的号码与他们的名次都不相同，则2号也不是第二名，只能是第3名；4号不是第1、3名，也不是第4名，则是第二名。

【详解】1000米赛跑中4号获得了第二名。

故答案为：B

【点睛】本题考查推理问题。根据已知条件进行分析归纳，或运用列表法可以辅助推理。

13．27435869027435.869万3亿

【分析】大数的写法：1．先写亿级，再写万级，最后写个级；2．哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；四舍五入到亿位，看千万位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。

【详解】今年“五一”假期国内旅游出游合计二亿七千四百三十五万八千六百九十人，这个数写作274358690，改写成用“万”作单位的数是27435.869万，四舍五入到亿位约是3亿。

【点睛】本题考查大数的写作和求近似数，明确写大数的和求近似数的方法是解题的关键。

14．E120

【分析】图形旋转的性质：图形绕某一点或某个轴旋转一定的角度后，各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角度，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角分别相等。

【详解】点A的对应点是点E，线段的对应线段是线段，的对应角是，是120。

【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

（1）对应点到旋转中心的距离相等

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角

15．180120

【分析】（1）根据旋转对称图形的概念：如果某一个图形围绕某一个点旋转一定的角度（小于360°）后能够与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形；由此求解即可；

（2）如图所示以点O为圆心，360°被平均分成3份，每一份的角度是360°÷3＝120°，当线段OA旋转到OC时，等边三角形与原来图形重合，所以旋转120°，据此解答。

【详解】（1）绕点O旋转长方形，旋转180°可以和原图形重合；

（2）360°÷3＝120°，因此绕点O旋转图中等边三角形，旋转120°可以与原来图形重合。

【点睛】本题考查旋转对称图形的知识，长方形和等边三角形是旋转对称图形，确定旋转的角度方法是解题的关键。

16．等边三角形长方形正方形

【分析】长方体和正方体的关系是长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体；等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形；长方形和正方形的关系是长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形；类似关系还有方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子等，据此填空。

【详解】如上图，如果A表示等腰三角形，那么B可以表示等边三角形；如果A表示长方形，那么B可以表示正方形。

【点睛】关键是熟练理解并掌握所学知识的意义与它们之间的联系。

17．1723119

【详解】略

18．√

【分析】运用列举法写出所有的可能，再进一步解答即可，注意要按顺序写出，防止遗漏。

【详解】用0、2、3、5可以组成没有重复数字的两位数有：

20、23、25；

30、32、35；

50、52、53；

一共9个，所以原题的说法判断正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上。

19．√

【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺1∶16000000表示图上1cm相当于16000000cm，然后根据进率：1km＝100000cm，换算单位即可。

【详解】16000000cm＝160km

在比例尺是1∶16000000的地图上，图上1cm表示实际的160km。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算。

20．√

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。

【详解】收入100元与支出100元是两种相反意义的量。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查正负数的意义，明确相反意义的量的含义是解题的关键。

21．√

【分析】买一送一，也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，每件商品的价格相当于原价的50%，即打五折销售，据此解答。

【详解】50%＝五折

则超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。

22．×

【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。

【详解】根据分析可知，发芽率不超过100%，所以原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

23．√

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。

【详解】由“路程＝速度×时间”可知，路程÷时间＝速度（一定），所以一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。

24．√

【分析】甲、乙两圆的周长之比是3∶2，则甲、乙两圆的半径之比也是3∶2，代入面积公式，从而求得面积之比。据此解答。

【详解】假定甲圆的半径是，乙圆的半径是，则：

甲、乙两圆的面积比是9∶4。

故答案为：√

【点睛】本题主发考查贺的周长公式，圆的面积公式与比的意义的综合应用。

25．×

【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值为3.14；进而判断即可。

【详解】由分析可知：

因为一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，π表示圆周率，用近似值3.14表示，所以π≈3.14。原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。

26．；10.3；28

0.6；52；

【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；

（2）运用加法交换律进行计算即可；

（3）运用乘法分配律进行计算即可；

（4）化除法为乘法，然后运用乘法结合律进行计算即可；

（5）运用除法的性质进行计算即可；

（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝10.3

＝

＝

＝

＝28

＝

＝

＝

＝0.6

＝

＝

＝52

＝

＝

＝

＝

27．x＝6；；

【分析】，合并未知数得：2.5x＝15，等式两边同时除以2.5，方程得解；

，根据比例的基本性质，可得方程：，等式两边同时除以0.4，方程得解；

，将比例式改写方程：，等式两边同时除以2.5，方程得解。

【详解】

解：2.5x＝15

2.5x÷2.5＝15÷2.5

x＝6

解：

解：

28．见详解

【分析】把三角形的各个边长都扩大到原来的4倍；把长方形的各个边长都缩小到原来的；再顺次连接即可。

【详解】如图所示：

【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。

29．（1）50；20；

（2）见详解；

（3）100%

【分析】（1）看图，喜欢跳绳的有200人，占调查总人数的40%。将200人除以40%，先求出调查总人数。将总人数减去喜欢跳绳、乒乓球和其他的人数，求出喜欢篮球的人数；将喜欢乒乓球的人数除以总人数，求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比；

（2）根据（1），将条形统计图补充完整；

（3）利用减法求出喜欢跳绳的人数比喜欢乒乓球的多多少人，再将差除以喜欢乒乓球的人数，求出喜欢跳绳的学生人数比喜欢乒乓球的学生人数多百分之几。

【详解】（1）200÷40%－200－100－150

＝500－200－100－150

＝50（人）

100÷500＝20%

所以，在这次调查中，喜欢篮球的有50人；在扇形统计图中，喜欢乒乓球的人数占全部人数的20%。

（2）如图：

（3）（200－100）÷100×100%

＝100÷100×100%

＝100%

答：喜欢跳绳的学生人数比喜欢乒乓球的学生人数多100%。

【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图，能从统计图中获取有用信息，掌握含百分数的运算是解题的关键。

30．1600元

【分析】根据题意可知，卖出冰墩墩玩偶的个数×每个冰墩墩玩偶的价钱＋卖出雪容融钥匙扣的个数×每个雪容融钥匙扣的价钱＝冰墩墩玩偶和雪容融钥匙扣一共卖的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】32×34＋32×16

＝32×（34＋16）

＝32×50

＝1600（元）

答：光华超市周一卖冰墩墩玩偶和雪容融钥匙扣一共得1600元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。

31．（1）240立方厘米

（2）960立方厘米

（3）

【分析】（1）求这个铁块露出水面部分的体积是多少，就是求底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱体的