山东省菏泽市郓城县第七中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

山东省菏泽市郓城县第七中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列不等式中，成立的是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】利用三角函数的诱导公式和三角函数的单调性，以及特殊角的三角函数值，逐项比较，即可求解，得到答案.【详解】由正弦函数的性质和诱导公式，可得，所以A不正确；由，根据余弦函数的单调性，可得，所以，所以B正确；由，，因为，所以C不正确；由，所以D不正确，故选B.

2.执行如图所示程序框图，如果输出S=1+++…+，那么输入N（）

A．9 B．10 C．11 D．12参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件K＞N，跳出循环，根据输出S的值，判断N的值即可．【解答】解：k=1，S=0，T=1，故T=1，S=1，K=2≤N，T=，S=1+，K=3≤N，T=，S=1++，K=4≤N，…，T=，S=1+++…+，K=11＞N，输出S=1+++…+，故N=10，故选：B．3.（5分）一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（） A． B． C． D． 2参考答案：C考点： 斜二测法画直观图．专题： 计算题；作图题．分析： 可根据直观图和原图面积之间的关系求解，也可作出原图，直接求面积．解答： 由题意，直观图的面积为，因为直观图和原图面积之间的关系为，故原△ABO的面积是故选C点评： 本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力．4.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与

B．与C．与

D．与y=logaax(a﹥0且a≠1)参考答案：D5.已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=sinπx，则=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据f（x）是奇函数可得f（﹣x）=﹣f（x），又根据f（x）是以2为周期的周期函数得f（x+2）=f（x），取x=﹣1可求出f（1）的值，又f（﹣）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，f（2）=f（0）=0，即可得出结论．【解答】解：∵f（x）是以2为周期的周期函数，∴f（1）=f（﹣1），又函数f（x）是奇函数，∴﹣f（1）=f（﹣1）=f（1），∴f（1）=f（﹣1）=0，又f（﹣）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，f（2）=f（0）=0，∴=﹣1，故选C．6.（5分）由函数y=lg（1﹣2x）的图象得到函数y=lg（3﹣2x）的图象，只需要（） A． 向左平移1个单位 B． 向右平移1个单位 C． 向左平移2个单位 D． 向右平移2个单位参考答案：B考点： 函数的图象与图象变化．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用函数的图象的平移变换，写出结果即可．解答： 函数y=lg（1﹣2x）的图象向右平1个单位可得函数y=lg[1﹣2（x﹣1）]=lg（3﹣2x）．故选：B．点评： 本题考查函数的图象的平移变换，基本知识的考查．7.已知，，那么的终边所在的象限为（

）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：B略8.设,,,则有(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.若A，B为锐角三角形ABC的两个内角，则点P(sinA-cosB，cosA-sinB)位于(

)(A)

第一象限

(B)

第二象限

(C)

第三象限

(D)

第四象限参考答案：D略10.已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（

）A

B

C

D参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，

.参考答案：

解析：设，则，，∵∴,12.

，=

．参考答案：略13.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数

的定义域

参考答案：略14.{an}是等差数列，a2+a4+…+a2n=P，则该数列前2n+1项的和是

。参考答案：2P+15.在等比数列{an}中，已知，若，则的最小值是______.参考答案：12【分析】利用等比数列的通项公式化简，可得根据可判断将变形为，利用基本不等式的性质即可得出结果．【详解】在等比数列中，，，化为：．若，则，当且仅当时取等号．若，则，与矛盾，不合题意综上可得，的最小值是，故答案为12．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、基本不等式的性质，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.16.已知，且对于任意的实数有，又，则

。参考答案：2018对于任意的实数有，又，令又，故答案为2018

17.函数的极大值为_________。参考答案：，易知，且为极大值点，故极大值为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在点的切线斜率为1,试求圆的方程.参考答案：解：设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.将P、Q、R的坐标代入,得∴圆的方程为,圆心为.又∵

∴

∴圆的方程为略19.已知集合,B=,求①

②

参考答案：略20.若.求证：参考答案：见解析【分析】由，，即可得解.【详解】由题意，得，得.变形为，则有.21.已知函数．（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）求函数在上的值域．