江西省赣州市定南县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年江西省赣州市定南县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，直线AB//CD，∠1=50°，则∠A.40°

B.50°

C.100°2.如图，所提供的信息正确的是(

)

A.九年级的男生是女生的两倍 B.七年级学生最多

C.九年级学生女生比男生多 D.八年级比九年级的学生多3.在-1.732，2，π，2+3，3.212212221…(按照规律，两个1之间增加一个2)A.5 B.2 C.3 D.44.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2A.x=3y=1 B.x=2y=0 C.x=0y=25.已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是(

)A.a-5<b-5 B.2+a6.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An.则点A2023的坐标是(

)A.(1011,0) B.(1011,1) C.(1010,0) D.(1010,1)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.比较大小：1______52.(填“>”或“<”8.不等式x+4>0的解集是______．9.若x=1y=2是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a10.2022年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是______．11.如图，四边形ABCD，要能判定AB//CD，你添加的条件是______．

12.如图，第一象限内有两点P(m-3,n)，Q(m,n-2)，将线段PQ平移使点

三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）13.解方程组：x-2y=02x+3y=21.14.解不等式组2x+3>3xx+33-15.对于实数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(-3)*3=6．

(1)四、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题6.0分)

(1)计算：|1-2|+4；

(2)求x17.(本小题6.0分)

如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上，请按下列要求用无刻度的直尺作图．

(1)在图1中，作直线AD，使AD//BC；

(2)在图2中，作AB边上的高CE．

18.(本小题6.0分)

如图所示，已知AB//DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE19.(本小题6.0分)

三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的．

(1)分别写出点A'、B'、C'的坐标；

(2)说明三角形A'B'C20.(本小题8.0分)

随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表：数据段频数频率30100.054036______50______0.396056______70200.10注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．

(1)请你把表中的数据填写完整；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果汽车时速不低于6021.(本小题9.0分)

已知M=m-n-1m+3是m+322.(本小题9.0分)

2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如表：老舍文集(套)四大名著(套)总费用(元)初一(1)班42480初一(2)班23520(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．23.(本小题12.0分)

如图1，AB//CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．

(1)探究猜想：

①若∠A=20°，∠C=50°，则∠AEC=______．

②若∠A=25°，∠C=40°，则∠AEC=______．

③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论(提示：作EF//AB)．

(2)拓展应用：

如图2，AB//CD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：如图，

∵∠3和∠1是对顶角，

∴∠3=∠1=50°，

又AB//CD，

∴∠2=∠3=50°．

故选：2.【答案】A

【解析】解：由统计图可知，七年级女生8人，男生12人；八年级女生14人，男生16人；九年级女生10人，男生20人；

A.九年级的男生是女生的2倍，因此选项A符合题意；

B.七年级20人，八年级30人，九年级30人，因此七年级人数最多是错误的，所以选项B不符合题意；

C.九年级的男生比女生多，因此选项C不符合题意；

D.八年级和九年级的人数都是30人，因此选项D不符合题意；

故选：A．

从条形统计图中所反映的各年级男女生人数进行判断即可．

本题考查条形统计图，从条形统计图中获取相应的数据是正确判断的前提．

3.【答案】D

【解析】解：2，π，2+3，3.212212221…(按照规律，两个1之间增加一个2)是无理数，

故选：D．

根据无理数的定义求解即可．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…(每两个8之间依次多4.【答案】D

【解析】【分析】

把x与y的值代入方程检验即可．

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

【解答】

解：A、把x=3y=1代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，

∵左边≠右边，∴不是方程的解；

B、把x=2y=0代入方程得：左边=10，右边=2，

∵左边≠右边，∴不是方程的解；

C、把x=0y=2代入方程得：左边=-2，右边=2，

∵左边≠右边，∴不是方程的解；

D、把x=1y=3代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，

∵5.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了不等式的基本性质，

根据不等式的基本性质即可作出判断．

【解答】

解：A、a>b，根据不等式的两边同时减去一个相同的数，不等号的符号不变，则a-5>b-5，选项错误；

B、a>b，根据不等式的两边同时加上一个相同的数，不等号的符号不变，则2+a>2+b，选项错误；

C、a>b，根据不等式的两边同时除以一个相同的正数，不等号的符号不变，则6.【答案】A

【解析】解：A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)，…，

2023÷4=505⋅⋅⋅⋅⋅⋅3，

所以A2023的坐标为(505×2+1,0)，7.【答案】<

【解析】解：∵1-52=2-52<0，

∴1<528.【答案】x>【解析】解：移项得，x>-4．

故答案为：x>-4．

9.【答案】7

【解析】解：把x=1y=2代入ax-3y=1得，a-3×2=1，

解得a=7．

10.【答案】每名考生的数学成绩

【解析】解：2022年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是每名考生的数学成绩，

故答案为：每名考生的数学成绩．

根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．

11.【答案】∠A+∠【解析】解：添加的条件为：∠A+∠D=180°或∠B+∠C=180°，理由如下：

∵∠A+∠D=180°(已知)，

∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行12.【答案】(0,2)或(-【解析】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'．

分两种情况：

①P'在y轴上，Q'在x轴上，

则P'横坐标为0，Q'纵坐标为0，

∵0-(n-2)=-n+2，

∴n-n+2=2，

∴点P平移后的对应点的坐标是(0,2)；

②P'在x轴上，Q'在y轴上，

则P'纵坐标为0，Q'横坐标为0，

∵0-m=-m，

∴m-3-m=-3，

∴点P平移后的对应点的坐标是(-3,0)；

综上可知，点13.【答案】解：x-2y=0 ①2x+3y=21 ②，

由①得：x=2y③，

将③代入②，得4y+3y=21，即y=3，【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

14.【答案】解：2x+3>3x①x+33-x-16≥12②，

解①得x<3，

解②得【解析】分别解两个不等式得到x<3和x≥-4，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后用数轴表示出解集．15.【答案】解：(1)根据题中的新定义化简得：a+2b=1-3a+3b=6，

解得：a=-1b=1；

【解析】(1)利用已知的新定义化简已知等式，求出a与b的值即可；

(2)原式利用新定义计算即可求出值．

此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

16.【答案】解：(1)|1-2|+4

=2-1+2

=2+1；

【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)利用平方根的意义进行计算，即可解答．

本题考查了实数的运算，平方根，准确熟练地进行计算是解题的关键．

17.【答案】解：(1)如图1中，直线AD即为所求；

(2)如图2中，线段CE即为所求．

【解析】(1)根据平行线的判定作出直线AD即可；

(2)根据三角形的高的定义作出图形．

本题考查作图-应用与设计作图，平行线的判定和性质，三角形的高等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

18.【答案】证明：∵AB//CD，

∴∠BAE=∠CFE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAF，【解析】根据平行线性质得出∠BAE=∠CFE，根据角平分线定义得出∠BAE=19.【答案】解：(1)A'(-3,1)、B'(-2,-2)、C'(-1,-1)；

【解析】(1)根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；

(2)根据图形，从点A、A'的变化写出平移规律；

(3)根据平移规律写出点P'的坐标即可．

本题考查了坐标与图形变化-20.【答案】0.18

78

0.28

【解析】解：(1)汽车总数是：100.05=200(辆)，

40～50的频率是：36200=0.18

50～60的频数是：0.39×200=78(辆)，60～70数据段频数频率30100.0540360.1850780.3960560.2870200.10总计1故答案为：78，0.18，0.28；

(2)根据(1)得出的数据补图如下：

(3)根据题意得：

56+20=76(辆)，

答：违章车辆共有76辆．

(1)根据30～40的频数和频率求出车的总数，再根据频率=频数总数分别进行计算即可得出答案；

(2)根据(1)得出的数据可直接补全统计图；

(3)根据(1)得出的不低于60千米的频数，相加即可．

此题考查了频率分布直方图和分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题；用到的知识点是频率=该组的频数21.【答案】解：∵M=m-n-1m+3是m+3的算术平方根，N=2m-4n+3n-2是n-2的立方根，【解析】根据算术平方根的定义，立方根的定义得到方程组m-n-1=22m-4n+3=3，解方程组求得m，n的值，再代入计算可求M，N，进一步得到求M-N．

考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；22.【答案】解：(1)设老舍文集每套x元，四大名著每套y元．

根据题意，得：4x+2y=4802x+3y=520

解得：x=50y=140

答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元．

(2)设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著(10-a)套．

由题意，得50a+140(10-a)≤700，

解得

a≥709．

∴a的取值范围为709≤a≤10，

根据题意，得：a=8，9，10

所以，该公司有以下三种方案：

方案1【解析】(1)设老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根据题意列方程求解即可．

(2)设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著(10-a)套，根据总费用不超过700元，列出不等式解答．23.【答案】解：(1)70°；65°．

(2)当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN=360°．

理由：过E作EF//AB，

∵AB//CD，

∴AB//CD//EF，

∴∠BME+∠M