指数函数幂函数对数函数增长的比较市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

指数函数、幂函数、对数函数增加比较1/201.当a＞1时，指数函数y=ax是增函数，并且对于x＞0，当a越大时，其函数值增加就越快。指数函数2/202.当a＞1时，对数函数y=logax是增函数，并且对于x＞1，当a越小时，其函数值增加就越快。对数函数3/203.当x＞0，n＞0时，幂函数y=xn是增函数，并且对于x＞1，当n越大时，其函数值增加就越快。yx-3-2-1O123654321y=x2y=x4幂函数4/20对于上述三种增加函数,它们函数值增加快慢有何差异呢?对函数y=2x,y=x100(x>0),y=log2x函数值(取近似值)比较5/20自变量x函数值y=2xy=x100(x>0)y=log2x············12101.00700442.00973382.00972580.0100710101024101003.32192811001.27×1030102006.64385623002.04×10905.15×102478.22881875003.27×101507.89×102698.96578437005.26×102103.23×102849.45121119008.45×102702.66×102959.81378129966.70×102996.70×102999.9610001.07×10301103009.965784311001.36×103311.38×1030410.103287812001.72×103618.28×1030710.2288187············借助计算器完成右表6/20x变化区间函数值变化量y=2xy=x100(x>0)y=log2x(1,10)102310100－13.3219281(10,100)1.27×1030102003.3219281(100,300)2.04×10905.15×102471.5849625(300,500)3.27×101507.89×102690.7369656(500,700)5.26×102103.23×102840.4854268(700,900)8.45×102702.66×102950.3625701(900,1000)1.07×10301103000.1520031(1000,1100)1.36×103311.38×103040.1375035(1100,1200)1.72×103618.28×103070.1255309利用上表完成右表7/204、谈函数y=2x，y=x100(x＞0)，y=log2x函数值增加快慢体会。伴随x值越大y=log2x函数值增加越来越慢，y=2x和y=x100函数值增加越来越快，y=log2x增加比y=2x和y=x100要慢多。对函数y=2x和y=x100而言，在x比较小时，会存在y=x100比y=2x增加快情况，当x比较大时，y=2x比y=x100增加得更加快。8/205、在区间(0,＋∞)上,当a＞1,n＞0时,当x足够大时,伴随x增大,y=ax增加速度越来越快,会超出并远远大于y=xn增加速度,而y=logax增加速度则越来越慢.因此,总会存在一种x0，使得当x＞x0时，一定有ax＞xn＞logax.指数函数值长非常快,因而常称这种现象为”指数爆炸”9/20假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案回报如下:方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，后来每天比前

一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，后来每天回报比前一天翻一番．请问，你会选择哪种投资方案？10/20令第x天,回报为y元方案一:y=40方案二:y=10x(x∈N+)方案三:y=2x·0.4(x∈N+)分析11/20投资5天下列选方案一投资5－8天下列选方案二投资8天以上选方案三12/20某公司为了实现1000万元利润目标,准备制定一种鼓励销售部门奖励方案:在销售利润达成10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)增加而增加但奖金不超出5万元,同步奖金不超出利润25%.现有三个奖励模型：y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x问：其中哪个模型能符合公司要求？13/20下面请大家作出这三个函数图像,看图分析对于模型y=0.25x，它在区间[10,1000]上是递增当x(20,1000)时,y>5，因此该模型不符合要求;y=0.25x14/20对于模型由y=1.002x函数图像并利用计算器,能够懂得在区间(805,806)内有一种点x0满足1.002x0=5,由于它在区间[10,1000]上递增,因此当x>x0时,y>5,因此该模型也不符合要求;y=1.002x15/20对于模型y=log7x+1,它在区间[10,1000]上递增,并且当x=1000时,y=log71000+1≈4.55<5,因此它符合y=㏒7x16/201、0.32，log20.3，20.3这三个数之间大小关系是()

A.0.32＜20.3＜log20.3;B.0.32＜log20.3＜20.3;C.log20.3＜20.3＜0.32;D.log20.3＜0.32＜20.3;D练习17/202、作图像，试比较函数y=4x,y=x4,y=log4x增加情况.xyy=4xy=x4y=log4x练习18/20小结比较了指数函数、幂函数、对数函数增加在区间(0,＋∞)上,当a＞1,n＞0时,当x足够大时,伴随x增大,y=ax增加速度越来越快,会超出并远远大于y=xn增加速度,而y=logax增加速度则越来越慢.19/20当代人每天生活在纷繁、复杂社会当中，担心、高速节奏让人难得有休闲和放松时光。人们在奋斗事业搏斗中深感身心疲倦。然而，假如你细心观测，你会发觉作为当代人，其实人们每天都在尽也许放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐人生。看似纷繁社会里，人们生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡人生乐趣。由此我悟出一种道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美音乐、一支爱慕歌曲，会让你心境开朗。你能够静静地观赏你爱慕音乐，能够在流荡旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你能够一种人在房间里大声放着摇滚，也能够在网上用耳麦与远方朋友静静地共享；你还能够一边放送着音乐，一边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你桌边，你心情格外怡然。你能够浏览当天报纸，理解最新国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢杂志、小说，从字里行间取得那种尤其轻松和愉悦....生活简单就是幸福。通过精心烹制，一桌可心菜肴就在你面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢美酒，这是多么难得享有！生活简单就是幸福。春暖花开季节，或是清风送爽金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日郊游，享有大自然带给你美丽、芬芳。吸一口新鲜空气，忘却都市喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样轻松感受！生活简单就是幸福。你参与朋友们一次聚会，那久违感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享有与回味真挚友谊。朋友，是那样弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆欢乐当代人越来越会生活，越来越会用多种不一样方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己爱好爱好寻找放松身心最佳方式，在相对固定社交圈子里怡然生活，并且不停扩大交往圈子，结交新朋友有时，你会为新添置一套美丽时装而快乐无比；有时，你会为孩子一次小考成绩优秀而倍感欣慰；有时，你会为刚参与一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给一种任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标追逐，是在忙碌中停歇，是身心恢复和调整，是下一步冲刺前奏，是以饱满精力和旺盛热情去投入新“战斗”一种“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中谋求充实和快乐。放下沉重负累，敞开明丽心扉，去过好你每一天。生活简单就是幸福！我心徜徉于春风又绿江南岸，纯正，清透，雀跃，欣喜。本来，真正愉悦感莫过于触摸到一颗不染初心。人到中年，初心仍然，纯真仍然，情怀仍然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真无须太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静心，三两心灵知己，爱好爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做抱负生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作奴隶，不受名利支配，有志同道合伴侣，活泼可爱孩子，丰衣足食，已经算是抱负。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己内心才是真正勇敢，以不张扬姿态，将自己活成一道独一无二风景，才是最大成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口那棵大树下乘凉了，你有多久没有由于一种人一件事而心生感动了，你又有多久没有审阅自己内心了？与命运较劲中，我们被迫前行，却忘掉了来时方向；我们习惯了翱翔，却成了无脚鸟。年轻时我们并不理解自己，不懂得自己需要什么。不懂得什么才是自己最想要，什么才是最适合自己，自己又是怎么样一种人。”时光叠加，沧桑有痕，究竟懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命常态。本来，人生最曼妙风景，就是那颗没被俗世河流污染初心。大千世界，有很多东西能够去热爱，或许一株风中摇曳小草，一朵迎风招展小花，一条弯弯曲曲小河，都足够让我们触摸迷失初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许，我乐意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤单守成一帧最美山水画卷。始终渴盼着，与心悦人相守于古朴小院，守着老旧光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书品茗，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢某些，再慢某些，沉着而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵，赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦季节，有爱润泽，走过日子，都会成为笔尖温润如玉诗篇。相信越是走到最后，剩下唯有一颗向真向善向美初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？伴随芳华流逝，我们究竟会明白：任何财富都比不上精神上愉悦，任何快感都不及对初心执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限年华，活出属于自己风采，活在每一种当下，不忘初心，不负今生曾经有人说，成大事者必经下列三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也;“众里寻他千baidu，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。我想说是：事无大小，只要你还在坚持，成功曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一种小故事。1987年，她14岁，在湖南益阳一种小镇卖茶，1毛钱一杯。由于她茶杯比他人大一号，因此卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶摊点搬到了益阳市，并且改卖本地特有“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997年，她24岁，长达十年光阴，她始终在茶叶与茶水间滚打。这时，她已经拥有37家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州茶商们一提起她名字莫不竖起大拇指。她最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝咖啡时尚下，也有洋溢着茶叶清香茶庄出现，那就是我开……”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰难险阻，不左右摇晃，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生畏惧