聚合物的分子量及分子量分布和测试方法课件

聚合物的分子量及分子量分布和测试方法聚合物的分子量及分子量分布和测试方法本章内容、重点及要求：重点：各种统计平均分子量和分子量分布的表达式、表示方法及测量手段；GPC测量分子量及分子量分布的方法和原理。

教学目的：通过本章的学习，全面理解和掌握各种统计平均分子量和分子量分布的意义、表达式和分析测试方法及测试基本原理。教学内容：聚合物的分子量及分子量分布；分子量及分子量分布的测试方法。本章内容、重点及要求：重点：各种统计平均分子量和分子量分布的2.1.1分子量及其分布与性能和加工的关系

聚合物的性能特别是机械性能、加工性能及在溶液中的特性等都与聚合物分子量有关。2.1概述

A：初具强度最低分子量B：显示强度最低分子量聚合物机械强度、加工性能与分子量的关系ABC机械强度分子量加工性2.1.1分子量及其分布与性能和加工的关系2.1概述A塑料

纤维

橡胶低压聚乙烯6-30万涤纶1.8-2.3万天然橡胶20-40万聚氯乙烯5-15万尼龙-661.2-1.8万丁苯橡胶15-20万聚苯乙烯10-30万维尼纶6-7.5万顺丁橡胶25-30万聚碳酸酯2-6万纤维素50-100万氯丁橡胶10-12万

常用聚合物分子量示例为什么具备一定强度的聚苯乙烯分子量达到10万以上，而尼龙只要不到两万？塑料纤维4.1聚合物分子量的统计意义聚合物分子量特点(i)聚合物分子量比低分子大几个数量极，一般在103~107之间(ii)除了有限的几种蛋白质高分子外，聚合物分子量是不均一的，具有多分散性。聚合物的分子量描述需给出分子量的统计平均值和试样的分子量分布几种分子量的关系4.1聚合物分子量的统计意义聚合物分子量特点(i)聚合物MolecularweightM1 M2 … Mi(分子量)Number N1 N2 … Ni(分子数)NumberaveragemolecularweightWeightaveragemolecularweightWeightforeachchain

m1 m2 … mi(质量)MolecularweightM1 M2 … Mi分子量分布的连续函数表示n(M)为聚合物分子量按数量的分布函数m(M)为聚合物分子量按质量的分布函数x(M)为聚合物分子量按数量分数的分布函数，或称归一化数量分布函数。w(M)为聚合物分子量按质量分数的分布函数，或称归一化质量分布函数。分子量分布的连续函数表示n(M)为聚合物分子量按数量的分布函4.1.2统计平均分子量（1）数均分子量（2）重均分子量（3）Z均分子量（4）粘均分子量各种分子量的关系4.1.2统计平均分子量（1）数均分子量（2）重均分子4.1.3分子量分布宽度分子量分布宽度是实验中各个分子量与平均分子量之间差值的平方平均值，可简明地描述聚合物试样分子量的多分散性。多分散系数

PolydispersityindexPolydispersitycoefficient4.1.3分子量分布宽度分子量分布宽度是实验中各个分子Monodispersity单分散When

=1,CanbeObtainedfromanionicpolymerization阴离子聚合Monodispersity单分散When=1,Ca表4－1

合成高聚物中d的典型区间表4－1合成高聚物中d的典型区间讨论讨论4.1.4聚合物的分子量分布函数聚合物的分子量分布用某些函数表示模型分布函数理论或机理分布函数假设一个反应机理，推出分布函数，实验结果与理论一致，则机理正确。不论反应机理如何，实验结果与某函数吻合，即可以此函数来描述分子量分布。Schulz-Flory最可几分布Schulz分布Poisson分布（1）理论分布（2）模型分布Gaussian分布Wesslau对数正态分布Schulz-Zimm分布函数Tung分布函数聚合物的分子量及分子量分布对其使用性能和加工性能都有很大影响。4.1.4聚合物的分子量分布函数聚合物的分子量分布用某些函例：下图是三种重均分子量相等，但分布不同的PAN样品，它们的纺丝性能不相同：样品A纺丝性能很不好；样品B纺丝性能好一些；样品C纺丝性能最好，因为分子量15～20万占比例很大。例：下图是三种重均分子量相等，但分布不同的PAN样品，它们的4.2聚合物分子量的测定方法化学方法Chemicalmethod端基分析法Endgroupanalysis,orendgroupmeasurement热力学方法Thermodynamicsmethod佛点升高，冰点降低，蒸汽压下降，渗透压法Osmoticmethod光学方法Opticalmethod粘度法Viscosimetry，超速离心沉淀Ultracentrifugalsedimentationmethod及扩散法Diffusion其它方法Othermethod电子显微镜Electronmicroscope，凝胶渗透色谱法Gelpermeationchromatography(GPC)动力学方法Dynamicmethod光散射法Lightscatteringmethod4.2聚合物分子量的测定方法化学方法Chemicalm表4-2不同平均分子量测定方法及其适用范围平均分子量方法类型分子量范围/(g/mol)佛点升高，冰点降低，气相渗透，等温蒸馏A<104端基分析E102~3

104膜渗透法A5

103~106电子显微镜A>5

105平衡沉降A102~106光散射法A>102密度梯度中的平衡沉降A>5

104小角X射线衍射A>102沉降速度法A>103稀溶液粘度法R>102凝胶渗透色谱法R>103表4-2不同平均分子量测定方法及其适用范围平均分子量方法类型4.2.1端基分析Endgroupanalysis⑴适用对象：①分子量不大（3×104以下），因为分子量大，单位重量中所含的可分析的端基的数目就相对少，分析的相对误差大②结构明确，每个分子中可分析基团的数目必须知道③每个高分子链的末端带有可以用化学方法进行定量分析的基团4.2.1端基分析Endgroupanalysis⑴

例如尼龙6：一头氨基，一头羧基（中间已无这两种基团），可用酸碱滴定来分析端氨基和端羧基，以计算分子量。例如尼龙6：⑵计算公式：W——试样重量n——试样摩尔数ne——试样中被分析的端基摩尔数Z——每个高分子链中端基的个数⑵计算公式：⑶特点：①可证明测出的是②对缩聚物的分子量分析应用广泛③分子量不可太大，否则误差太大⑶特点：用醇酸缩聚法值得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5g聚酯用去0.1mol/L的氢氧化钠75mL,求聚酯的分子量，并说明为何种统计平均值。讨论用醇酸缩聚法值得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定⑴对小分子：C——溶液的浓度kb——溶剂的沸点升高常数kf——溶剂的冰点降低常数M——溶质分子量4.2.2溶液依数性法4.2.2溶液依数性法——沸点升高值（或冰点降低值）——沸点升高常数（或冰点下降常数）——数均分子量——第二维列系数

C——浓度（单位：克/千克溶剂）⑵对于高分子溶液：⑵对于高分子溶液：⑶应用这种方法应注意：①分子量在3×104以下，不挥发，不解离的聚合物②溶液浓度的单位（）③得到的是⑶应用这种方法应注意：①分子量在3×104以下，不挥发，不⑶应用这种方法应注意：④由于溶液浓度很小，所测定的值也很小。测定要求很精确，浓度测定一般采用热敏电阻，把温差转变为电讯号⑤溶剂选择：值要大，沸点不要太高，以防聚合物降解⑥等待足够时间达到热力学平衡。⑶应用这种方法应注意：④由于溶液浓度很小，所测定的4.2.3渗透压法（Osmomitpressure）⑴原理：渗透压概念：当溶剂池和溶液池被半透膜隔开时，纯溶剂透过半透膜渗入溶液池，使溶液的液面生高，产生液柱差，平衡时，液柱高所示压力为渗透压。SolutionSolventSemipermeablemembrane半透膜：允许溶剂小分子通过，不允许溶质大分子通过。4.2.3渗透压法（Osmomitpressure）⑴原理对于高分子稀溶液，不能看成理想溶液，不服从拉乌尔定律

推导中用到Flory-Huggins理论，得到高分子溶液渗透压公式如下——渗透压——第二维列系数——高分子-溶剂相互作用参数——纯溶剂的克分子体积——高聚物密度对于高分子稀溶液，不能看成理想溶液，不服从拉乌尔定律Whatwecangetfromthefollowingequation?(2)A2–SecondVirialcoefficientIntercept=Slopecoefficient=Interceptslope(1)NumberaveragemolecularweightMnWhatwecangetfromthefollo第二维修系数A2与Huggins参数χ1A2与χ1一样表征高分子“链段”与溶剂分子间的相互作用。它们与高分子在溶液中的形态有密切关系，取决于不同溶剂体系和实验温度。①在良溶剂中，高分子成团松懈，A2＞0，χ1＜0.5；加不良溶剂，高分子成线团紧缩，A2＝0，χ1＝0.5；再加不良溶剂，高分子会沉淀出来，A2＜0，χ1大于0.5。②同样，降温过程也会出现相同的转变。当T＞θ时，χ1

＜1/2，A2＞

0，超额化学势△μ1E＜0，排斥体积为正，溶剂分子与高分子链段相互作用，使高分子链舒展；当T＝θ时，χ1=1/2，A2=0，△μ1E=0，排斥体积为零，此时高分子“链段”间与高分子链段与溶剂分子间的相互作用抵消，高分子处于无扰状态；当T＜θ，χ1

＞1/2，A2＜

0，△μ1E＞0，排斥体积为负，高分子链段彼此吸引，温度越低，溶剂越劣，聚合物易折出。第二维修系数A2与Huggins参数χ1如何测定θ温度和Huggins参数χ1

？①通过渗透压的测定，可求出高分子溶液的θ温度

即在一系列不同温度下测定某聚合物－溶剂体系的渗透压，求出第二维利系数A2，以A2对温度作图，得一曲线，此曲线与的A2＝0线之交点所对应的温度即为θ温度。②从A2～χ1关系可求Huggins参数χ1。如何测定θ温度和Huggins参数χ1？①通过渗透压的测定某种聚合物溶于两种溶剂A和B中，渗透压和浓度的关系如图所示。当浓度趋于零时从纵轴截距能得到什么从曲线A的初始线段斜率能得到什么B为哪类溶剂

讨论C0AB某种聚合物溶于两种溶剂A和B中，渗透压和讨论C0AB在25度时的θ溶剂中，测的浓度为7.36×10-3g/mL的PVC溶液的渗透压为0.248g/cm，求上述试剂的相对分子质量和第二维利系数，并指出所得的分子量为哪种统计平均值。

讨论在25度时的θ溶剂中，测的浓度为讨论4.2.4粘度法（粘均分子量）4.2.4粘度法（粘均分子量）（1）常用的度量粘度的参数有：相对粘度：增比粘度：

比浓粘度：比浓对数粘度：

特性粘度：-溶剂粘度-溶液粘度（1）常用的度量粘度的参数有：-溶剂粘度-溶液粘度

(2)方程Mark-Houwink方程K-粘度常数，与高分子在溶液中的形状和链的两个特性参数（链段长度、结构单元长度）有关α-与高分子在溶液中的形态有关，大小取决于高分子本质和测定的浓度在良溶剂中，是线性的柔性高分子，α大，接近0.8；在θ溶剂中，α=0.5；在不良溶剂中，α<0.5。(2)方程K-粘度常数，与高分子在溶液中由公式：可得：斜率为，截距为由公式：（3）粘均分子量的测定．粘度测定：溶液流出时间纯溶剂流出时间通常用的测定液体粘度的方法主要有三类毛细管粘度计—测液体在毛细管里的流动速度落球式粘度计—圆球在液体中落下的速度旋转式粘度计—液体在同轴圆柱间对转动的阻碍（3）粘均分子量的测定奥氏粘度计乌氏粘度计

粘均分子量的测定的过程中如何保证所测数值得准确性？奥氏粘度计粘均分子量的测定的过程中如何保证所测数值得准确性B.粘度与浓度关系―作图求出两个经验公式（常数

）

C（浓度）

B.粘度与浓度关系―作图求出C.计算分子量：

求出后，查表查相应值（查表要注意溶剂、温度、高聚物必须相同）用计算分子量用粘度法得到的是粘均分子量该方法的优点：设备简单，操作便利，测定和数据处理周期短，又有相当好的实验精确度。C.计算分子量：用粘度法测定一PS试样的相对分子质量，试验是在苯溶液中30度的条件下进行的，步骤为先称取0.1375g试样，配成25Ml的PS-苯溶液，用移液管取10mL此溶液注入粘度计中，测量流出时间t1=241.6s,然后依次加入苯5,5,10,10ml稀释，分别测得流出时间为t2=189.7s,t3=1166.0s,t4=144.4s,t5=134.2s,最后测得纯苯的流出时间为t0=106.8s，丛书中查PS-苯溶液在30度时的k=0.99×10-2,α=0.74，计算PS的粘均相对分子质量。讨论用粘度法测定一PS试样的相对分子质量，试验是在苯溶液中30度所用仪器为小角激光光散射检测器（LALLS）通过高分子稀溶液的光散射实验，可以得到：聚合物的重均分子量均方末端距表征高分子链段间与溶剂分子间相互作用的第二维利系数A2在理论上可测定高分子的多分散性光散射的基本原理当光照射到分子上时，会产生散射光，散射光的强度、频率偏移、偏振度以及光强的角分布等均与分子在溶液中的大小、形状和分子间的相互作用有关。4.2.5光散射法测定聚合物分子量所用仪器为小角激光光散射检测器（LALLS）4.2.5光散散射光的干涉现象外干涉：质点和质点的散射光产生的干涉现象。当溶液浓度很稀，分子间没有相互作用时，各个分子产生的散射光不相干，此时无外干涉现象发生。内干涉：当分子尺寸很大时，分子的各个

部分均可看作独立的散射中心，它们之间

的散射光的干涉。当分子尺寸比光波波长

小得多时，整个分子可以看作一个质点，

此时无内干涉现象发生。

对于既无外干涉又无内干涉的小

粒子散射，散射光强具有对称分布。散射光的干涉现象对于高分子，当溶液浓度很稀时，外干涉可以忽略不计，但内干涉很强烈。散射光强与观察角θ有关。θ越大，散射光越弱。而且，高分子散射光的角分布不对称。在θ角处散射光强因干涉而减弱的因子称之为散射因子：对于高分子，当溶液浓度很稀时，外干涉可以忽略不计，但内干涉很Pθ的值，与大分子粒子的形状（球状为d，无规线团为，棒状则等于1）以及光波的波长有关。将Pθ展开，则有：均方回转半径λ0/n0λ0－入射光波长；n0－溶剂的折光率由Pθ对sin2(θ/2)作图的起始斜率可以得到高分子的均方回转半径R当大分子是一无规线团时当大分子相当于一个细杆时Pθ的值，与大分子粒子的形状（球状为d，无规线团为，棒状对于分子链呈无规线团状的高分子溶液，光散射公式为：Rθ－散射光强；K－仪器常数经推导有对于分子链呈无规线团状的高分子溶液，光散射公式为：Rθ－散射(2)A2–SecondVirialcoefficientIntercept=Slopecoefficient=(1)NumberaveragemolecularweightMw(2)A2–SecondVirialcoeffic对于分子链呈无规线团状的高分子溶液，光散射公式为：Rθ－散射光强；K－仪器常数当采用小角激光光散射（LALLS）时，一般无需外推可以认为测定的就是θ→0的散射强度。当浓度c→0时，有因此，只要有浓度检测器和LALLS，即可直接测出聚合物的重均分子量。对于分子链呈无规线团状的高分子溶液，光散射公式为：Rθ－散射4.3ExperimentsformolecularweightdistributionDissolutionmethod:SettlingmethodCoolingmethod4.3ExperimentsformolecularGPC-GelPermeationChromatographyGPC-GelPermeationChromatog

GPC色谱柱装填的是多孔性凝胶（如最常用的高度交联聚苯乙烯凝胶）或多孔微球（如多孔硅胶和多孔玻璃球），它们的孔径大小有一定的分布，并与待分离的聚合物分子尺寸可相比拟。GPC仪工作流程图如下所示。一、凝胶色谱分离原理GPC色谱柱装填的是多孔性凝胶（如最常用的高凝胶色谱是按照分子的尺寸大小来分离的，其分离并不依赖流动相和固定相之间的相互作用力。凝胶色谱柱内的总体积分子可进入的体积为Vi＋VM填料的骨架体积填料的孔体积填料的粒间体积凝胶色谱是按照分子的尺寸大小来分离的，其分离并不依赖流动相和凝胶色谱过程方程当分子很大时当分子很小时对于中间大小的分子分子能进入的孔体积占总孔体积的分数GPC分离的特点：只能测定一定范围的分子量大分子先流出淋出体积有一定的范围

K由分子尺寸决定}凝胶色谱过程方程分子能进入的孔体积占总孔体积的分数GPC分离凝胶色谱的分离过程：凝胶色谱的分离过程：

浓度检测器不断检测淋洗液中高分子级分的浓度。常用的浓度检测器为示差折光仪，其浓度响应是淋洗液的折光指数与纯溶剂（淋洗溶剂）的折光指数之差，由于在稀溶液范围内，与溶液浓度成正比，所以直接反映了淋洗液的浓度即各级分的含量，下图是典型的GPC谱图。浓度检测器不断检测淋洗液中高分子级分的浓度。常用的二、数据处理谱图的表示方法单分散样品 类似高斯曲线多分散样品 可看作许多单分散组分的叠加，各组分含量正比于其峰面积HV(T)WiSWi二、数据处理谱图的表示方法HV(T)WiSWi1分子量校正曲线是否测定了GPC曲线就能得到分子量及其分布？多半仪器不具备分子量检测器，只能得到浓度－淋洗体积曲线，因此需要首先建立分子量－淋洗体积校正曲线。这条曲线的精度直接决定了分子量测定的准确性。

单分散标样校正曲线选用同类型已知分子量的单分散标样（d<1.1）做GPC分析，得到lgM~V曲线（也可以是非线性曲线）：1分子量校正曲线是否测定了GPC曲线就能得到分子量及其分布以聚苯乙烯为标样的校正曲线以聚苯乙烯为标样的校正曲线A点为排除极限，分子量比